广西壮族自治区2020届数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 10 页 广西壮族自治区广西壮族自治区 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一种病毒长度约为 0 000056mm 用科学记数法表示这个数为 mm A 5 6 10 6 B 5 6 10 5 C 0 56 10 5 D 56 10 6 2 2 分 如图 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 1 30 2 50 则 3 的度数 等于 A 20 B 50 C 30 D 15 3 2 分 将下列多项式分解因式 结果中不含因式 x 1 的是 A x2 1 B x x 2 2 x C x2 2x 1 第 2 页 共 10 页 D x2 2x 1 4 2 分 2017 巴中 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B C a b 2 a2 b2 D a2 3 a6 5 2 分 在方程 x 2y 1 2x 1 5 x xy 2 3 x 4 中 是二元一次方程 的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 下列运算正确的是 A 2x2 x2 2x B a2b 3 6a6b3 C 3x2 2x2 5x4 D x 3 2 x2 9 7 2 分 若 x 2 x a x2 bx 10 则 b 的值为 A 3 B 3 C 5 第 3 页 共 10 页 D 5 8 2 分 已知 x2 mx 25 是完全平方式 则 m 的值为 A 10 B 10 C 20 D 20 9 2 分 已知 a b 4 c d 3 则 b c d a 的值等 A 1 B 1 C 7 D 7 10 2 分 如图 在折纸活动中 小明制作了一张 ABC 纸片 点 D E 分别是边 AB AC 上 将 ABC 沿着 DE 折叠压平 A 与 A 重合 若 A 75 则 1 2 A 150 B 210 C 105 D 75 第 4 页 共 10 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 已知二元一次方程 2x 3y 27 用含 x 的代数式表示 y 为 12 1 分 若 和 是同类项 则 的值是 13 1 分 已知 a b 互为相反数 m n 互为倒数 s 3 求 a mn b s 的值是 14 1 分 2014 锦州 计算 tan45 1 0 15 1 分 已知关于 x 的不等式组 只有五个整数解 则实数 a 的取值范 围是 16 6 分 著名的瑞士数学家欧拉曾指出 可以表示为四个整数平方之和的甲 乙 两数相乘 其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和 即 这就是著名的欧拉恒等式 有人称 这样的数为 不变心的数 实际上 上述结论可概括为 可以表示为两个整数平方之和的 甲 乙两数相乘 其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和 阅读思考 在数学思想中 有种解题技巧称之为 无中生有 例如问题 将代数式 改成两个平方之差的形式 解 原式 1 动手一试 试将 改成两个整数平方之和的形式 12 52 22 72 2 解决问题 请你灵活运用利用上述思想来解决 不变心的数 问题 将代数式 改成两个整数平方之和的形式 其中 a b c d 均为整数 并给出详细 的推导过程 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 第 5 页 共 10 页 17 10 分 1 分解因式 2 计算 18 10 分 解方程组 1 2 19 20 分 计算 1 a3 2 a2 3 2 p q 4 q p 3 p q 2 3 3a 3 a 3a 2 4 4 2 2 32 3 14 0 20 5 分 因式分解 1 2 21 5 分 岳阳到长沙的公路全长 140 千米 甲 乙两车同时从岳阳 长沙两地相 向开出 0 5h 后到达同一地点 甲车比乙车多行了 20 千米 为了求出甲 乙两车的速度 请你列出相应的方程组 22 10 分 已知 a b 2 24 a b 2 20 求 1 ab 的值是多少 2 a2 b2 的值是多少 23 10 分 某数学兴趣小组研究我国古代 算法统宗 里这样一首诗 我问开店李 三公 众客都来到店中 一房七客多七客 一房九客一房空 诗中后两句的意思是 如果 第 6 页 共 10 页 每一间客房住 7 人 那么有 7 人无房可住 如果每一间客房住 9 人 那么就空出一间房 1 求该店有客房多少间 房客多少人 2 假设店主李三公将客房进行改造后 房间数大大增加 每间客房收费 20 钱 且 每间客房最多入住 4 人 一次性定客房 18 间以上 含 18 间 房费按 8 折优惠 若诗中 众客 再次一起入住 他们如何订房更合算 24 11 分 如图 数轴上线段 AB 2 单位长度 CD 4 单位长度 点 A 在数轴上 表示的数是 10 点 C 在数轴上表示的数是 16 若线段 AB 以 6 个单位长度 秒的速度向右 匀速运动 同时线段 CD 以 2 个单位长度 秒的速度向左匀速运动 1 问运动多少时 BC 8 单位长度 2 当运动到 BC 8 单位长度 时 点 B 在数轴上表示的数是 3 P 是线段 AB 上一点 当 B 点运动到线段 CD 上时 是否存在关系式 3 若存在 求线段 PD 的长 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 10 页 15 1 16 1 16 2 三 三 解答题解答题 共共 8 8