中考数学模拟试卷（3月份）A卷

第 1 页 共 24 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 3 3 月份 月份 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列几种说法中 正确的是 A 有理数的绝对值一定比 0 大 B 有理数的相反数一定比 0 小 C 互为倒数的两个数的积为 1 D 两个互为相反的数 0 除外 的商是 0 2 2 分 下列说法错误的是 A 倒数等于本身的数只有 1 B 的系数是 次数是 4 C 经过两点可以画无数条直线 D 两点之间线段最短 3 2 分 由 n 个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示 则 n 的最大值为 A 11 B 12 C 13 D 14 第 2 页 共 24 页 4 2 分 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒 绿灯亮 25 秒 黄灯亮 5 秒 当你抬头看信号灯时 是黄灯的概率是 A B C D 5 2 分 要使式子在实数范围内有意义 字母 a 的取值必须满足 A a 2 B a 2 C a 2 D a 0 6 2 分 下列分解因式错误的是 A 15a2 5a 5a 3a 1 B x2 y2 x y x y C ax x ay y a 1 x y D a 4ax 4ax2 a 2x 1 2 7 2 分 ABC 中 C 90 A 则 tan B A B 第 3 页 共 24 页 C D 8 2 分 现有一扇形纸片 圆心角 AOB 为 120 半径 R 的长为cm 用它围成 一个圆锥的侧面 接缝忽略不计 则该圆锥的侧面积为 A B C D 9 2 分 已知一次函数 y1 4x 二次函数 y2 2x2 2 在实数范围内 对于 x 的同一 个值 这两个函数所对应的函数值为 y1 与 y2 则下列关系正确的是 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2 10 2 分 已知函数 则使 y k 成立的 x 值恰好有三个 则 k 的值为 A 2 B 3 C 8 D 9 第 4 页 共 24 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 3737 分分 11 1 分 若关于 x 的不等式 2 m x 8 的解集为 x 则 m 的取值范围是 12 1 分 方程 0 的解是 13 3 分 某校组织了九年级学生英语口语模拟测试 现从中随机抽取部分学生的 口语模拟测试成绩统计如下 口语成绩 分 人数 人 百分比 26816 2724 2815 29m 305 根据上面提供的信息 回答下列问题 1 扇形统计图中的圆心角 a 2 统计表中样本容量 m 3 已知该校九年级共有 400 名学生 如果口语成绩达 28 分以上 含 28 分 为优秀 请估计该校九年级学生口语成绩达到优秀的总人数 第 5 页 共 24 页 14 1 分 如图 1 在长方形 ABCD 中 动点 R 从点 B 出发 沿 B C D A 方向运动 至点 A 处停止 在这个变化过程中 变量 x 表示点 R 运动的路程 变量 y 表示 ABR 的面 积 图 2 表示变量 y 随 x 的变化情况 则当 y 9 时 点 R 所在的边是 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 矩形 OABC 中 A 10 0 C 0 4 D 为 OA 的中点 P 为 BC 边上一点 若 POD 为等腰三角形 则所有满足条件的 点 P 的坐标为 16 30 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AC 的垂直平分线分别与 AC BC 及 AB 的延长线相较于点 D E F 且 BF BC O 是 BEF 的外接圆 EBF 的平分线交 EF 于 点 G 交 O 于点 H 连接 BD FH 1 求证 ABC EBF 2 求证 ABC EBF 3 试判断 BD 与 O 的位置关系 并说明理由 4 试判断 BD 与 O 的位置关系 并说明理由 第 6 页 共 24 页 5 若 AB 1 求 HG HB 的值 6 若 AB 1 求 HG HB 的值 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 110110 分分 17 5 分 计算 18 15 分 如图 方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形 我们把以格点连线 为边的多边形称为 格点多边形 如图 一 中四边形 ABCD 就是一个 格点四边形 1 作出四边形 ABCD 关于直线 BD 对称的四边形 A B C D 2 求图 一 中四边形 ABCD 的面积 3 在图 二 方格纸中画一个格点三角形 EFG 使 EFG 的面积等于四边形 ABCD 的 面积且 EFG 为轴对称图形 19 24 分 在甲 乙两名同学中选拔一人参加 中华好诗词 大赛 在相同的测试 条件下 两人 5 次测试成绩 单位 分 如下 甲 79 86 82 85 83 乙 88 79 90 81 72 回答下列问题 1 甲成绩的平均数是 乙成绩的平均数是 2 甲成绩的平均数是 乙成绩的平均数是 第 7 页 共 24 页 3 经计算知 S 甲 2 6 S 乙 2 42 你认为选拔谁参加比赛更合适 说明理由 4 经计算知 S 甲 2 6 S 乙 2 42 你认为选拔谁参加比赛更合适 说明理由 5 如果从甲 乙两人 5 次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析 求抽到的两个人 的成绩都大于 80 分的概率 6 如果从甲 乙两人 5 次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析 求抽到的两个人 的成绩都大于 80 分的概率 20 30 分 某经销商销售一种圆盘 圆盘的半径 x cm 圆盘的售价 y 与 x 成正比 例 圆盘的进价与 x2 成正比例 售出一个圆盘的利润是 P 元 当 x 10 时 y 80 p 30 利润 售价 进价 1 求 y 与 x 满足的函数关系式 2 求 P 与 x 满足的函数关系式 3 求 y 与 x 满足的函数关系式 4 当售出一个圆盘所获得的利润是 32 元时 求这个圆盘的半径 5 求 P 与 x 满足的函数关系式 6 当售出一个圆盘所获得的利润是 32 元时 求这个圆盘的半径 21 10 分 如图 已知直线 与 x y 轴交于 M N 若将 N 向右平移 个单位后的 N 恰好落在反比例函数 的图像上 第 8 页 共 24 页 1 求 k 的值 2 点 P 为双曲线上的一个动点 过点 P 作直线 PA x 轴于 A 点 交 NM 延长线于 F 点 过 P 点作 PB y 轴于 B 交 MN 于点 E 设点 P 的横坐标为 m 用含有 m 的代数式表示点 E F 的坐标 找出图中与 EOM 相似的三角形 并说明理由 22 11 分 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6cm BC 8cm 点 P 从 A 出发 沿 AC 向 C 点以 1 厘米 秒的速度匀速移动 点 Q 从 C 出发沿 CB 向 B 点以 2 厘米 秒的 速 度匀速移动 点 P Q 分别从起点同时出发 移动到某一位置时所需时间为 t 秒 1 当 t 时 PQ AB 2 当 t 为何值时 PCQ 的面积等于 5cm2 3 在 P Q 运动过程中 在某一时刻 若将 PQC 翻折 得到 EPQ 如图 2 PE 与 AB 能否垂直 若能 求出相应的 t 值 若不能 请说明理由 能垂直 理由如下 延长 QE 交 AC 于点 D 第 9 页 共 24 页 将 PQC 翻折 得到 EPQ QCP QEP C QEP 90 若 PE AB 则 QD AB CQD CBA QD 2 5t QC QE 2t DE 0 5t A EDP C DEP 90 ABC DPE 解得 第 10 页 共 24 页 综上可知 当 t 时 PE AB 23 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴相交于点 A B 4 0 与 y 轴相交于点 C 直线 y x 3 经过点 C 与 x 轴相交于点 D 1 求抛物线的解析式 2 点 P 为第一象限抛物线上一点 过点 P 作 x 轴的垂线 垂足为点 E PE 与线段 CD 相交于点 G 过点 G 作 y 轴的垂线 垂足为点 F 连接 EF 过点 G 作 EF 的垂线 与 y 轴 相交于点 M 连接 ME MD 设 MDE 的面积为 S 点 P 的横坐标为 t 求 S 与 t 的函数关系 式 3 在 2 的条件下 过点 B 作直线 GM 的垂线 垂足为点 K 若 BK OD 求 t 值 及点 P 到抛物线对称轴的距离 第 11 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 3737 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 24 页 14 1 15 1 16 1 16 2 第 13 页 共 24 页 16 3 第 14 页 共 24 页 16 4 第 15 页 共 24 页 16 5 第 16 页 共 24 页 16 6 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 110110 分分 第 17 页 共 24 页 17 1 18 1 18 2 1