山东省德州市2013年中考模拟试题及答案

1 山东省德州市山东省德州市 20132013 年中考模拟试题年中考模拟试题 一 选择题 本大题共 12 小题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请把正确的选项选出来 每小题选对得 3 分 选错 不选或选出的答案超过一个均记零 分 1 下列四个数中 是负数的是 A 2 B C 2 D 2 2 2 2 2 如图 直线l m 将含有 45 角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上 若 1 25 则 2 的度数为 A 20 B 25 C 30 D 35 3 下列运算正确的是 A a3 a3 2a6B a6 a3 C a3a3 2a3D 2a2 3 8a6 3 a 4 下列四个几何体中 主视图与左视图相同的几何体有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 5 为了解我市某学校 书香校园 的建设情况 检查组在该校随机抽 取 40 名学生 调查了解他们一周阅读课外书籍的时间 并将调查结果 绘制成如图 3 所示的频数分布直方图 每小组的时间值包含最小值 不包含最大值 根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于 4 小时的人数占全校人数的百分数约等于 A 50 B 55 C 60 D 65 6 某景点门票价格 成人票每张 70 元 儿童票每张 35 元 小明买 20 张门票共花了 1225 元 设其中有x张成人票 y张儿童票 根据题意 下列方程组正 确的是 A 20 35701225 xy xy B 20 70351225 xy xy 频数 学生人数 m 11 5 4 0 2 4 6 8 时间 小时 l 1 2 A m C B 2 C 1225 703520 xy xy D 1225 357020 xy xy 7 如图 AB是 O的直径 弦CD AB CDB 30 CD 23 则阴影部分图形的面积 为 A 4 B 2 C D 2 3 8 一个不透明的布袋中有分别标着数字 1 2 3 4 的四个乒乓球 现从袋中随机摸出两个乒乓球 则这两个乒乓球上的数字之和大于 5 的概率为 A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3 9 如图 在菱形纸片ABCD中 A 600 将纸片折叠 点A D分别落在 处 且 A D 经过点B EF为折痕 当F CD时 DF CF 的值为 A D D A 2 13 B 6 3 C 6 132 D 8 13 10 小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度 在C处测得 ADG 30 在E处测得 AFG 60 CE 8 米 仪器高度CD 1 5 米 则这棵树AB的高度为 结果保留 两位有效数字 3 1 732 A 6 9 B 6 93 C 8 4 D 8 43 11 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 其对称轴为x 1 有如下结论 c 1 2a b 0 b2 4ac 若方程ax2 bx c 0 的两根为x1 x2 则x1 x2 2 则正 确的结论是 A B C D 12 如图 正方形ABCD的边长为 4cm 动点P Q同时从点A出发 以 1cm s的速度分别 F E A D D C B A 第 9 题图 A G B F EC D30 60 第 10 题图 第 11 题图 3 沿A B C和A D C的路径向点C运动 设运动时间为x 单位 s 四边形PBDQ的面积为y 单位 cm2 则y与x 0 x 8 之间函数关系可以用图象表示为 二 填空题 本大题共 5 小题 共 20 分 只要求填写最后结果 每小题填对得 4 分 13 分解因式 3223 2 x yx yxy 14 小宏准备用 50 元钱买甲 乙两种饮料共 10 瓶 已知甲饮料每瓶 7 元 乙饮料每瓶 4 元 则小宏最多能买 瓶甲饮料 15 已知点A 1 5 B 3 1 点M在x轴上 当AM BM最大时 点M的坐标为 16 如图 在Rt ABC中 ABC 90 BA BC 点D是AB的中点 连 结CD 过点B作BG CD 分别交CD CA于点E F 与过点A且 垂直于AB的直线相交于点G 连结DF 给出以下四个结论 AGFG ABFB 点F是GE的中点 AF 2 3 AB 5 ABCBDF SS 其中正确的结论序号是 17 在平面直角坐标系xOy中 点 1 A 2 A 3 A 和 1 B 2 B 3 B 分别在直线ykxb 和x轴上 OA1B1 B1A2B2 B2A3B3 都是等腰直角三角形 如果A1 1 1 A2 2 3 2 7 那么点 n A的纵坐标是 三 解答题 本大题共 7 小题 共 64 分 解答要写出必要的文字说明 证明过程或演算步 骤 y x y kx b O B3B2 B1 A3 A2 A1 第 17 题图 A B C D 第 16第 D E F A B C G 4 18 本题满分 6 分 求代数式的值 其中 2 2 22 2 42 xxx x xx 1 2 x 19 本题满分 8 分 某市对参加 2012 年中考的 50000 名初中毕业生进行了一次视力抽样 调查 绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分 请根据图表信息回答下列问题 1 在频数分布表中 a的值为 b的值为 并将频数分布直 方图补充完整 2 甲同学说 我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数 问甲同学的视力 情况应在什么范围内 3 若视力在 4 9 以上 含 4 9 均属正常 则视力正常的人数占被统计人数的百分 比是 并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人 20 本题满分 8 分 已知一次函数y 3 2 x 2 的图象分别与坐标轴相交于A B两点 如图 所示 与反比例函数y x k k 0 的图象相交于C点 1 写出A B两点的坐标 4 分 2 作CD x轴 垂足为D 如果OB是 ACD的中位线 求反比例函数y x k k 0 的关系式 21 本题满分 10 分 如图 四边形ABCD是矩形 E是BD上的一点 DO C B A y x 第 20 题 图 5 BAE BCE AED CED 点G是BC AE延长线的交点 AG与CD相交于点F 1 求证 四边形ABCD是正方形 2 当AE 2EF时 判断FG与EF有何数量关系 并证明你的结论 22 本题满分 10 分 我市某服装厂主要做外贸服装 由于技术改良 2012 年全年每月 的产量y 单位 万件 与月份x之间可以用一次函数表示 但由于 欧债危10yx 机 的影响 销售受困 为了不使货积压 老板只能是降低利润销售 原来每件可赚 10 元 从 1 月开始每月每件降低 0 5 元 试求 1 几月份的单月利润是 108 万元 2 单月最大利润是多少 是哪个月份 23 本题满分 10 分 已知 正方形ABCD中 MAN 45 MAN绕点A顺时针旋转 它的两边分别交 CB DC 或它们的延长线 于点M N AH MN于点H 1 如图 当 MAN绕点A旋转到BM DN时 请你直接写出AH与AB的数量关系 2 如图 当 MAN绕点A旋转到BM DN时 1 中发现的AH与AB的数量关系还成 立吗 如果不成立请写出理由 如果成立请证明 3 如图 已知 MAN 45 AH MN于点H 且MH 2 NH 3 求AH的长 可利用 2 得到的结论 C BA D E F G 6 24 本题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系xOy中 半径为 1 的圆的圆心O在坐标原 点 且与两坐标轴 分别交于A B C D四点 抛物线y ax 2 bx c与y轴交于点D 与直线y x交 于点M N 且MA NC分别与圆O相切于点A和点C 1 求抛物线的解析式 2 抛物线的对称轴交x轴于点E 连结 DE 并延长DE交圆O于F 求EF的长 3 过点B作圆O的切线交DC的延长线于 点P 判断点P是否在抛物线上 说明理由 答案 一 选择题 1 12 CADDC ADBAC CD 二 填空题 13 2 xy x y 14 3 15 7 2 0 16 17 1 2 3 n 三 解答题 18 解 原式 2 2 2 2 2 2 x xx x xxx 5 分 1 2 2 x 5 2 x 当时 6 分 1 2 x 5 3 2 x 19 解 1 故填 60 0 05 2 分 2 由题意可知 中位数在 4 6 x 4 9 所以甲同学的视力情况应 4 6 x 4 9 4 分 O x y N C D E F B M A 7 3 视力正常的人数占被统计人数的百分比是 200 1060 100 35 估计全市初中毕 业生中视力正常的学生有17500 3550000 人 8 分 20 解 1 A 3 0 B 0 2 4 分 2 由 1 得 OA 3 OB 2 OB是 ACD的中位线 OD OA 3 CD 2OB 6 6 分 C点坐标为 2 6 k xy 2 6 12 即反比例函数是y x 12 8 分 21 解 1 证明 四边形ABCD是矩形 BAD BCD 90 BAE BCE BAD BAE BCD BCE 即 EAD ECD AED CED ED ED AED CED AD CD 矩形ABCD是正方形 4 分 2 FG 3EF 5 分 理由 BG AD G EAD 由于 EAD ECD G ECD CEG FEC CEG FEC CE EF EG CE 8 分 由 1 知CE AE 而AE 2EF 故CE 2EF EG 2CE 4EF 即EF FG 4EF FG 3EF 10 分 22 1 解 由题意得 10 0 5x x 10 108 2 2 12 0 5580 10160 2 8 0 2 8 xx xx xx xx 答 2 月份和 8 月份单月利润都是 108 万元 5 分 2 设利润为w 则 8 分 22 100 5 10 0 551000 5 5 112 5 5112 5 wx xxxx xw 所以当时 有最大值 答 5 月份的单月利润最大 最大利润为 112 5 万元 10 分 23 解 1 如图 AH AB 2 分 2 数量关系成立 如图 延长CB至E 使BE DN 8 ABCD是正方形 AB AD D ABE 90 Rt AEB Rt AND AE AN EAB NAD EAM NAM 45 AM AM AEM ANM AB AH是 AEM和 ANM对应边上的高 AB AH 6 分 3 如图 分别沿AM AN翻折 AMH和 ANH 得到 ABM和 AND BM 2 DN 3 B D BAD 90 分别延长BM和DN交于点C 得正方形ABCE 由 2 可知 AH AB BC CD AD 设AH x 则MC NC 2 x3 x 在Rt MCN中 由勾股定理 得 222 NCMCMN 222 3 2 5 xx 解得 不符合题意 舍去 1 6 21 xx AH 6 10 分 24 解 1 圆心O在坐标原点 圆O的半径为 1 点A B C D的坐标分别为A 1 0 B 0 1 C 1 0 D 0 1 抛物线与直线y x交于点M N 且MA NC分别与圆O相切于点A和点C M 1 1 N 1 1 抛物线过点D M N 解得 1 1 1 cba cba c 1 1 1 c b a 抛物线的解析式为y x 2 x 1 4 分 O x y N C D E F B M A P E H MB C AD N H M B C A D N 9 2 y x 2 x 1 x 2 2 1 4 5 抛物线的对称轴为x 2 1 OE DE 2 1 22