陕西人教版2020届数学中考一模试卷I卷

第 1 页 共 22 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 2 的相反数是 A 2 B 2 C 2 D 2 2 分 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的 它的左视图是 A B C D 3 2 分 下列运算中 正确的是 A 1 2 B a3 a6 a18 C 6a6 3a2 2a3 D 2ab2 2 2a2b4 第 2 页 共 22 页 4 2 分 如图 沿直线 平移得到 的延长线交于点 若 则 A B C D 5 2 分 剪纸是中国的民间艺术 剪纸方法很多 如图是一种剪纸方法的图示 先 将纸折叠 然后再剪 展开后即得到图案 如图所示的四副图案 不能用上述方法剪出 的是 A B C D 6 2 分 某加工厂有工人 50 名 生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品 每人 第 3 页 共 22 页 每天平均生产螺栓 14 个或螺母 20 个 应分配多少人生产螺栓 多少人生产螺母 能使生 产出的螺栓和螺母刚好配套 设应安排 x 人生产螺栓 y 人生产螺母 则所列方程组为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1414 分分 7 1 分 杨絮纤维的直径约为 0 000 010 5 m 该直径用科学记数法表示为 8 1 分 分解因式 a2b ab2 a b 9 1 分 Rt ABC 中 A 3 C 90 AB 3 点 Q 在边 AB 上且 BQ 过 Q 作 QF BC 交 AC 于点 F 点 P 在线段 QF 上 过 P 作 PD AC 交 AB 于点 D PE AB 交 BC 于点 E 当 P 到 ABC 的三边的距离之和为 3 时 PD PE PF 10 1 分 一元二次方程 x2 2x k 0 有两个相等的实数根 则 k 11 1 分 如图 在 中 以顶点 为圆心 适当长度为 半径画弧 分别交 于点 再分别以点 为圆心 大于 的长 为半径画弧 两弧交于点 作射线 交 于点 若 则 第 4 页 共 22 页 12 1 分 如图 从点 A 0 2 发出一束光 经 x 轴反射 过点 B 4 3 则这 束光从点 A 到点 B 所经过的路径的长为 13 1 分 已知正 n 边形的每一个内角为 150 则 n 14 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx 与直线 y kx 相交于 O 0 0 和 A 3 2 两点 则不等式 ax2 bx kx 的解集为 15 6 分 如图 已知点 P 是等边 ABC 内一点 PA 3 PB 4 PC 5 求 APB 的度 数 第 5 页 共 22 页 1 在图中画出 将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 60 后得到 BEA 2 连接 EP 完成你的解答 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 16 5 分 先化简 再求值 a b 2 3 b a b 2 a 2b a 2b 其中 a b 满足 a2 4a 4 b 3 0 17 5 分 如图 学校为生物兴趣小组规划一块长方形试验田 长 AD 为 22m 宽 AB 为 18m 现在试验田中留出分别与 AD AB 平行且宽度相同的小路 将试验田分割成形状 大小完全相同的四个小长方形 每个小长方形的长宽之比为 5 4 求小路的宽度 18 5 分 如图 树 AB 与树 CD 之间相距 13m 小华从点 B 沿 BC 走向点 C 行走 一段时间后他到达点 E 此时他仰望两棵大树的顶点 A 和 D 且两条视线的夹角正好为 90 已知大树 AB 的高为 5m 小华行走的速度为 1m s 求小华行走到 点 E 的时间 19 10 分 一盒中有 x 个黑球和 2 个白球 这些球除颜色外无其他差别 若从盒中 随机取一个球 黑球的概率是 1 填空 x 2 从该盒子中随机摸出一个球 记下颜色后 不放回 再从该盒子中摸出一个球记 第 6 页 共 22 页 下颜色 请用画树状图或列表求两次摸出的球的颜色都是白色的概率 20 5 分 如图 是图 是其侧面示意图 台灯底座高度忽略不计 其中灯臂 灯罩 灯臂与底座构成的 可以绕点 上下调节一定的角度 使用发现 当 与水平线所成的角为 30 时 台灯光线最佳 现 测得点 D 到桌面的距离为 请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳 参考数据 取 1 73 21 10 分 如图 直线 y kx k 为常数 k 0 与双曲线 m 为常数 m 0 的交点为 A B AC x 轴于点 C AOC 30 OA 2 1 求 m 的值 2 点 P 在 y 轴上 如果 求 P 点的坐标 22 7 分 新学期开学时 某校对八年级学生掌握 中学生日常行为规范 的情况 进行了知识测试测试成绩全部合格 说明 成绩大于或等于 60 分合格 学校随机选取了 部分学生的成绩 整理并绘制成以下不完整的图表 第 7 页 共 22 页 部分学生测试成绩统计表 分数段频数 频率 60 x 70 9a 70 x 80 360 4 80 x 90 27b 90 x 10 0 C0 2 请根据上述统计图表 解答下列问题 1 表中 a b c 2 补全频数分布直方图 23 11 分 如图是弹簧在弹性限度内挂上重物后的线性图 其中 y 表示弹簧的长度 厘米 x 表示所挂物体的质量 根据图象 回答问题 1 当所挂物体的质量分别为 0 千克 5 千克 10 千克 15 千克 20 千克时 弹簧 的长度分别是多少厘米 第 8 页 共 22 页 2 弹簧长度 y 可以看成是物体质量 x 的函数吗 如果是 写出这个函数关系 式 写出自变量的取值范围 24 15 分 在四边形 ABCD 的边 AB 上任取一点 E 点 E 不与 A B 重合 分别连接 ED EC 可以把四边形 ABCD 分成三个三角形 如果其中有两个三角形相似 我们就把 E 叫 做四边形 ABCD 的边 AB 上的 相似点 如果这三个三角形都相似 我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的 强相似点 解决问题 1 四边形 AOBC 在平面直角坐标系中的位置如图 2 所示 若点 A B C 的坐标分别 为 6 8 25 0 19 8 求点 E 2 如图 1 A B DEC 70 试判断点 E 是否是四边形 ABCD 的边 AB 上的 相似点 并说明理由 3 如图 3 将矩形 ABCD 沿 CE 折叠 使点 D 落在 AB 边上的点 F 处 若点 F 恰好是 四边形 ABCE 的边 AB 上的一个强相似点 则 AB 与 BC 的数量关系为 25 20 分 如图 对称轴为直线 x 1 的抛物线经过 A 1 0 C 0 3 两点 与 x 轴的另一个交点为 B 点 D 在 y 轴上 且 OB 3OD 第 9 页 共 22 页 1 求该抛物线的表达式 2 设该抛物线上的一个动点 P 的横坐标为 t 当 0 t 3 时 求四边形 CDBP 的面积 S 与 t 的函数关系式 并求出 S 的最大值 点 Q 在直线 BC 上 若以 CD 为边 点 C D Q P 为顶点的四边形是平行四边形 请 求出所有符合条件的点 P 的坐标 26 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 的顶点坐标为 M 0 1 与 x 轴交于 A B 两点 1 求抛物线的解析式 2 判断 MAB 的形状 并说明理由 3 求抛物线的解析式 4 过原点的任意直线 不与 y 轴重合 交抛物线于 C D 两点 连接 MC MD 试判 断 MC MD 是否垂直 并说明理由 第 10 页 共 22 页 5 判断 MAB 的形状 并说明理由 6 过原点的任意直线 不与 y 轴重合 交抛物线于 C D 两点 连接 MC MD 试判 断 MC MD 是否垂直 并说明理由 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1414 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 15 2 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 16 1 第 13 页 共 22 页 17 1 18 1 19 1 19 2 第 14 页 共 22 页 20 1 21 1 21 2