高中数学《任意角的三角函数》同步练习1 新人教A版必修4

用心 爱心 专心 1 任意角的三角函数任意角的三角函数 同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式 正 余弦的诱导正 余弦的诱导 公式公式 说明 本试卷分第一卷和第二卷两部分 共 150 分 答题时间 120 分钟 第 I 卷 共 50 分 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 仅有一个选项是正确的 1 若 则角且 02sin 0cos 的终边所在象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2 已知 tan 5 cos5sin3 cos2sin 那么 的值为 A 2B 2C 16 23 D 16 23 3 已知sin0 908 900 则点 cos 45 tan1444 P 一定在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4 若xxftan 则 600 f的值为 A 3 B 3 C 3 3 D 3 3 5 下列命题中 唯一正确的命题是 A 若角 在第二象限 且 sin m cos n 则 tan n m B 无论 为何角 都有 sin2 cos2 1 C 总存在一个角 使得 sin cos 1 D 总存在一个角 使得 sin cos 2 1 6 若 sin 2 sin cos 2 cos 1 2 K ZK 则 所在象限是 用心 爱心 专心 2 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 设 是第三象限角 且 2 cos 2 cos 则 2 所在象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8 函数 x x x x x x y 2 2 2 tan tan sin cos1 sin1 cos 的值域是 A 3 1 B 1 3 C 3 1 1 D 1 1 3 9 设 4 cos sin baxbxaxf 为常数 且 5 2000 f 那么 2004 f A 1B 3C 5D 7 10 若 cos 2 sin 则 的取值集合为 A 4 2 Zkk B 4 2 Zkk C Zkk D 2 Zkk 第 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 把正确答案填写在题中的横线上 或按题目要求作答 11 在 0 2 内使 sinx cosx成立的x的取值范围是 12 在 ABC 中 已知 AB 50 Cl 当 B 度时 BC 的长取得最 大值 13 tan2010 的值为 14 设 cos sin 21 xnxmxf 其中 m n 1 2 都是非零实数 若 2005 1 f 则 2006 f 用心 爱心 专心 3 三 计算题 共 84 分 要求写出必要的文字说明 主要方程式和重要演算步骤 15 已知 sin 3 1 2 求 cos 3 cos 4 cos cos 1 cos 2 cos 3 cos 的值 16 若 0 2 且 22 sin1cos1 sin cos 求 的取值范围 17 当 3 3 cossin 时 求 tg ctg 的值 18 化简 4 14 cos 4 14 cos nn n Z 用心 爱心 专心 4 19 已知数列 n a的通项公式为 32 cos n nan记 21nn aaaS 求 2002 S 20 已知对于任意实数x 均有f x f x 与f 2 x f x 成立 当x 0 2 时 有 f x x2 试求 11 59 f的值 参考答案 一 选择题 DDBBC CBACC 二 填空题 11 5 44 12 40 13 3 3 14 1 用心 爱心 专心 5 三 计算题 15 解 sin 3 sin sin 1 2 原式 cos cos cos cos 1cos cos cos cos1 1 cos1 1 22 sin 2 cos1 2 8 16 解 22 sin1cos1 22 cossin sin cos sin cos sin 0 cos 0 是第二象限角或终边在x轴负半轴和y轴正半轴上的角 0 2 17 解 3 3 cossin 3 1 cos sin 2 即 3 1 cossin21 3 1 cossin 于是 sin cos cos sin cottan 3 1 1 cossin 1 cossin cossin 22 3 18 解 原式 4 cos 4 cos nn 当n为偶数 即n 2k k Z 时 原式 4 cos 2 4 cos 4 cos 当n为奇数 即n 2k 1 k Z 时 原式 4 cos 2 4 cos 4 cos 故原式 2cos n 4 2cos n 4 为偶数 为奇数 19 解 2000841999732002622001512002 aaaaaaaaaaaaS 200084 2 1 199973 2 3 200262 2 1 200151 2 3 用心 爱心 专心 6 310011002 2 1 20 解 f x f x f x