2017第28届希望杯初一年级试题以及答案-2试(word版)

1 20172017 第第 2828 届希望杯初一年级试题以及答届希望杯初一年级试题以及答案 一 选择题 每小题 4 分 共 40 1 计算 1 2017 2 16 1 A 2 B 0 C 2 D 216 2 如图 线段 AB 所在的直线与线段 CD 所在的直线互相垂直 A 30 D 50 则 E F A 190 B 180 C 170 D 160 3 有理数 b c 在数轴上的位置如下图所示 则 中最大的是 1 ab 1 b ac 2 1 b A B C D 1 ab 1 b ac 2 1 b 4 已知 m n 都是质数 若关于 x 的方程 mx 5n 97 的解是 3 则 m 4n A 0 B 3 C 5 D 13 5 Define new calculation rule as x y ax by c So we have 1 2 3 1 2 5 and 1 2 7 then 2 3 A 5 B 7 C 3 D 13 6 如图 点 A 和 B 在直线 MN 的同侧 点 A 到 MN 的距离 AC 6 点 B 到 MN 的距离 BD 9 CD 4 当点 P 在直线 MN 上运动时 的最大值等于 PAPB 2 A 3 B 4 C 5 D 6 7 若有理数 a 满足 a 则这样的 a 有 个 2016a 2017a A 1 B 2 C 3 D 无穷多 8 若正整数 x y 满足 x2 y2 2017 则这样的数对 x y 有 A 1 B 2 C 4 D 无穷多 9 如图 等腰直角三角形 ABC 的腰长 3 厘米 将三角形 ABC 逆时针旋转 90 则线 段 AB 扫过的面积 平方厘米 A B C D 2 3 2 9 4 3 10 已知正数 a b c 满足则 3410 538 a bc ab c b ca bc a A a b c B a c b C b c a D c a b 二 选择题 每小题 4 分 共 40 11 若绝对值不小于 2017 且不大于的所有整数的和等于 a 则 2017a 12 Suppose a b and c are the three side length of a trsingle a with perimeter as 15 then abc abc abc abc 3 13 某展厅的 150 盏电灯都是亮着的 每个灯都单独设有开关 现将开关按 1 150 编 号 某同学先按下编号为 3 的倍数的开关 然后按下编号为 的倍数的开关 这时 展厅中亮着的灯有 盏 14 某工人制作 1 个 A 零件 1 个 B 零件 1 个 零件所用的时间之比为 他制作 2 个 A 零件 3 个 B 零件和 4 个 C 零件共用 10 工时 若他要制作 14 个 A 零 件和 个 零件 则需用 工时 15 若与是同类项 则方程组的解是 1 3 mm n ab 234 5 nmm n ab n 2 y 24 246 mx mx ny 16 如图 E F 分别是正方形 ABCD 的边 AB 和 AD 上的点 且 AE AF AEF 的面积为 4 ECF 的面积为 20 则 BEF 的面积为 17 王红同学每天解一道形如的方程组 常数 a 是解题当天日期的月份数 2016 1620 xy a xy b b 是日数 例如 11 月 7 日 所解的方程组是 那么 2017 年全年中 201611 16207 xy xy 共有 天所解方程组得到的是一组整数解 18 如图 四边形 ABCD 中 DAB 的平分线与 ABC 平分线交于点 E BCD 的平分 线与 CDA 平分线交于点 F 则 AEB CFD 度 4 19 小李的手机号码是一个 11 位数 前 4 位是 1362 接着是 3 位相同的数字 最后 4 位从左到右是从小到大的 4 个连续的自然数 而且这个手机号码的数字和正好等 于这个手机号码的后两位组成的两位数 那么小李的手机号是 20 如图 点 D E 分別在 ABC 的边 AB AC 上 CD 与 BE 相交于点 F 若 2 DB DA 四边形 ADFE 的面积是 6 则 ABC 的面积是 1 3 CE CA 三 解答题 每小题 4 分 共 40 21 有诗云 苏武牧羊北海 贝加尔湖 边 一去不知多少年 只知遥看天边月 二百 三十五番圆 请问 苏武当年在北海边牧羊多少年 提示 平年 中国农历 12 个月 闰年中国农历 13 个月 月圆日每月 15 日 小知识 苏武 酉汉时人 于公元前 100 午 出使匈奴 被扣留到北海 贝加尔湖 牧 羊 扬言要等公羊生子方可释放苏武回汉 22 若 其中 m n 互质 求证 2017 m 111 1 232016 m n 23 四边形 ABCD 的对