高中数学 1.3 基本算法语句第3课时教案 苏教版必修3

用心 爱心 专心 1 1 31 3 基本算法语句第基本算法语句第 3 3 课时课时 重点难重点难点点 重点重点 正确理解循环语句的概念 并掌握其结构 会应用循环语句编写程序 并能进行简单 的综合应用 难点难点 理解循环语句的表示方法 结构和用法 会编写程序中的循环语句 学习导航学习导航 知识网络知识网络 循环语句 当型循环语句 语句 语句 for while 学习要求学习要求 1 正确理解循环语句的概念 并掌握其结构 会应用循环语句编写程序 并能进行简单的综 合应用 2 理解并掌握循环语句在计算机程序语言中的作用 掌握两种循环语句应用的实例 数列 求和 求积 课堂互动课堂互动 自学评价自学评价 1 1 问题 问题 设计计算的一个算法 997531 分析分析 将上述表达式看成 49 个乘法 用公式表示为 S S I S 初始为 1 I 为 1 将每次的乘积都赋予 S I 从 1 到 99 每次增加 2 公式 S S I 会被重复执行 这种执行过程可用循环结构表示 算法一 算法一 S1 S 1 S2 I 1 S3 I I 2 S4 S S I S5 如果 I 小于 99 那么转 S3 S6 输出 S 上述算法用流程图表示如下 说明 算法一是先执行后判断的直到型循环结构 常用 Do 语句表示 我们不再学习 用心 爱心 专心 2 算法二 算法二 S1 S 1 S2 I 1 S3 当 I 不大于 99 时转 S4 否则转 S6 S4 S S I S5 I I 2 S6 输出 S 上述算法用流程表示如图所示 说明 算法二可以理解为 当当 I 99I 99 时时 才循环执行 S4 和 S5 两步 这种先判断后执行的 循环结构我们称为当型循环当型循环 常用 While 语句和 For 语句表示 其中 While 语句 可以用如下代码表示 While 条件条件 P 成立成立 要执行的语句 End While 用伪代码表示为 S 1 I 1 While I 99 S S I I I 2 End While 开始 S 1 I 1 S S I I 99 开始 Y N 输出 S I I 2 Y 开始 S 1 I 1 S S I I 99 开始 N 输出 S I I 2 用心 爱心 专心 3 Print S 由此可见 同一个问题可以用不同的循环方式来解决 直到型循环和当型循环的控制条 件是不同的 请注意流程图中判断分支的流向条件 在算法二的伪代码中 可以看成 I 从 1 到 99 每次增加 2 用 For 语句写成 I From 1 To 99 Step 2 Step 2 意为 I 每次增加 2 写成一般形式为 注意黑体字部分是 For 循环语句的关键词 在 For 和 End For 之间的步骤称为循 环体 如果省略 Step 2 那么循环时 I 的值默认增加 1 上述问题用 For 循环语句的伪代码可以表示为 S 1 For I From 1 To 99 Step 2 S S I End For Print S 总结 当循环的次数确定时 我们通常用 For 循环语句 而当循环的次数不确定时 我们 通常用 While 循环语句 这两种语句都是前测试语句 即先判断后执行 若初始条件不成立 则一次也不执行循环体中的内容 任何一种需要重复处理的问题都可以用这种前测试循环来 实现 经典范例经典范例 例例 1 1 分别用 While 语句和 For 语句写出求 1 2 3 100 的和的一个算法 解 用伪代码表示为 S 0 For I From 1 To 100 S S I End For Print S 或 S 0 While I 100 S S I I I 1 End While Print S 注意注意 在累加的算法中 S 的初始值一般设为 0 在累乘的算法中 S 的初始值一般设为 1 为什么 例例 2 2 问题 问题 将前面的问题改为 1 0000 那么 如何寻找满足条件的最小整数呢 请用伪代码写出 7531 一个算法 分析 这个问题中 因为不知道循环需要进行的次数 所以不能用 For 循环语句 解 算法算法 S1 S 1 For I From 初值 To 终值 Step 步长 End For 用心 爱心 专心 4 S2 I 1 S3 如果 S 10000 那么 I I 2 S S I 重复 S3 S4 输出 I 上述算法可以理解为 当当 S 10000 时时 循环执行 S3 伪代码如下 S 1 I 1 While S 10000 S S I I I 2 End While Print I 在 For 语句中 I 的变化是通过 Step 设置的 在程序运 行时自动改变 所以循环 体中没有如 I I 2 这样的语句 而在 While 语句中 则需要手工编写如 I I 2 这 样的代码以控制程序的运行 避免出现 死循环 例例 3 3 抛掷一枚硬币时 既可能出现正面 也可能出现反面 预先做出确定的判断是不 可能的 但是假如硬币的质量均匀 那么当抛掷次数很多时 出现正 反面的机率都应接近 于 50 试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程 并计算抛掷中出现正面的机率 分析 抛掷硬币的过程实际上是一个不断重复的地做同一件事情的过程 这样的过程我 们可以通过循环语句模拟 在程序语言中 有一个随机函数 Rnd 它能产生 0 与 1 之间的随机数 这样 我们可 以用大于 0 5 的随机数表示出现正面 不大于 0 5 的随机数表示出现反面 解 用伪代码表示为 S 0 求累计和 初始值设为 0 Read n For I From 1 To n If Rnd 0 5 Then S S 1 End For Print 出现正面的频率为 n s 单行条件语句不需要结束标志 End If 追踪训练追踪训练 1 下面的伪代码中 For 语句的循环体是 解 循环体是 S 2S 3 If S 20 Then S S 20 S 0 For I From 1 To 11 Step 2 S 2S 3 If S 20 Then S S 20 End If End For Print S 用心 爱心 专心 5 End If 2 我们曾研究过问题 2 004 试用 While 语句描述这一问题的算法 321 过程 解 S 0 I 1 While S 2004 S S I I I 1 End While Print I 3 2000 年我国人口数约为 13 亿 如果每年的人口自然增长率为 15 那么多少年后我国人 口数将达到或超过 15 亿 这个问题可通过循环方式计算完成 即每一次在原有的基础上增加 15 直到达到或超 过 15 亿 再记下循环次数 试用循环语句表示这一过程 解 s 1300000000 i 0 while s 1500000000 s s 1 0 015 i i 1 End While Print i 4 1 1 2 3 5 8 13 这一列数的规律是 第 1 第 2 个数是 1 从第 3 个数起 该 数是其前面 2 个数之和 试用循环语句描述计算这列数中前 20 个数之和的算法 解 a 1 b 1 S 2 For n From 3 To 20 c a b S S c a b b c End For Print S 第第 9 9 课时基本算法语句课时基本算法语句 3 3 分层训练分层训练 1 下列程序框中 出口可以有两个流向的是 用心 爱心 专心 6 A 起止框 B 输入输出框 C 处理框 D 判断框 2 下面程序运行结果是 3 下面程序运行结果是 4 下面算法实现的功能是 思考思考 运用运用 5 将下列问题的算法用伪代码中的 for 语句表示 写在下面的框中 S 0 I 10 While i 1 S S i i i 1 End While Print S I 1 S 0 While i 10 S S i I I 1 End While Print S j 1 S 0 While s 10 S S j j j 1 End While Print j S 1 I 1