北师大版2020年中考数学试卷A卷

第 1 页 共 17 页 北师大版北师大版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 2 的倒数是 A 2 B 2 C D 2 3 分 12 月 2 日 2018 年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑 2 6 万名跑者继续 刷新南宁马拉松的参与人数纪录 把 2 6 万用科学记数法表示为 A 0 26 103 B 2 6 103 C 0 26 104 D 2 6 104 3 3 分 二元一次方程组 的解为 A B C D 第 2 页 共 17 页 4 3 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上一点 且 AB AD DC BAD 40 则 C 为 A 25 B 35 C 40 D 50 5 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 4a 2b c 0 abc 0 b a c 3b 2c a b m am b m 1 的实数 其 中正确结论的个数为 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 6 3 分 已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是 A 第 3 页 共 17 页 B C D 7 3 分 如图 由四个直角边分别是 6 和 8 的全等直角三角形拼成的 赵爽弦图 随机往大正方形区域内投针一次 则针扎在小正方形 GHEF 部分的概率是 A B C D 8 3 分 某商贩同时卖出 2 件大衣 每件以 240 元成交 按成本价计算 其中一件 盈利 20 另一件亏本 20 则这笔生意对于商贩来说是 A 不赔不赚 B 赔 20 元 C 赚 20 元 D 赔 10 元 9 3 分 已知直线 y kx k 3 在平面直角坐标系中的位置大致如图所示 则 k 的取 第 4 页 共 17 页 值范围是 A k 0 B 0 k 3 C k 3 D k 0 10 3 分 如图 将 Rt ABC B 35 C 90 绕点 A 按顺时针方向旋转到 AB1C1 的位置 使得点 C A B1 在同一条直线上 那么旋转角等于 A 55 B 70 C 125 D 145 11 3 分 通过计算几何图形面积可表示代数恒等式 上图可表示的代数恒等式 是 第 5 页 共 17 页 A a b 2 a2 2ab b2 B a b 2 a2 2ab b2 C 2a a b 2a2 2ab D a b a b a2 b2 12 3 分 如图 三条直线表示相互交叉的公路 现要建一个货物中转站 要求它到 三条公路的距离相等 则可供选择的地址有 A 一处 B 两处 C 三处 D 四处 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 3 分 计算 的结果是 14 3 分 若关于 x 的方程 x2 k 2 x k2 0 的两根互为倒数 则 k 第 6 页 共 17 页 15 3 分 如图 直线 k 0 与抛物 n 0 分别交于 A 2 m B 4 3 两点 那么当 时 x 的取值范围是 16 3 分 如图 在等边 ABC 中 AH BC 垂足为 H 且 AH 6cm 点 D 是 AB 的中 点 点 P 是 AH 上一动点 则 DP 与 BP 和的最小值是 cm 17 3 分 如图 平行于 x 轴的直线 AC 分别交函数 y1 x2 x 0 与 y2 x 0 的图象于 B C 两点 过点 C 作 y 轴的平行线交 y1 的图象于点 D 直线 DE AC 交 y2 的图象于点 E 则 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 8 分 1 计算 2 3 第 7 页 共 17 页 2 化简 1 19 9 0 分 如图 在三角形 ABC 中 AB 6 AC BC 5 以 BC 为直径作 O 交 AB 于 点 D 交 AC 于点 G 直线 DF 是 O 的切线 D 为切点 交 CB 的延长线于点 E 1 求证 DF AC 2 求 tan E 的值 20 10 0 分 某公司销售部有营业员 16 人 销售部为了制定某种商品的月销售定 额 统计了这 16 人某月的销售量如下 每人销售件数 10 11 12 13 14 15 人数 134332 1 这 16 位销售员该月销售量的众数是 中位数是 平均数是 2 若要使 75 的营业员都能完成任务 应选什么统计量 平均数 中位数和众数 作为月销售件数的定额 请说明理由 21 10 分 如图 在大楼 AB 的正前方有一斜坡 CD CD 13 米 坡比 DE EC 1 高为 DE 在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 64 在斜坡上的点 D 处测得楼顶 B 的 仰角为 45 其中 A C E 在同一直线上 第 8 页 共 17 页 1 求斜坡 CD 的高度 DE 2 求大楼 AB 的高度 参考数据 sin64 0 9 tan64 2 22 10 分 已知 和 中 有 且 和 的周长之差为 15 厘米 求 和 的周长 23 10 0 分 小明从家骑自行车出发 沿一条直路到相距 2400m 的邮局办事 小明 出发的同时 他的爸爸以 96m min 速度从邮局同一条道路步行回家 小明在邮局停留 2min 后沿原路以原速返回 设他们出发后经过 t min 时 小明与家之间的距离为 s1 m 小明爸 爸与家之间的距离为 s2 m 图中折线 OABD 线段 EF 分别表示 s1 s2 与 t 之间的函数关系 的图象 1 求 s2 与 t 之间的函数关系式 2 小明从家出发 经过多长时间在返回途中追上爸爸 这时他们距离家还有多远 24 12 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 其对 称轴与抛物线相交于点 M 与 x 轴相交于点 N 点 P 是线段 MN 上的一个动点 连接 CP 过 点 P 作 PE CP 交 x 轴于点 E 第 9 页 共 17 页 1 求抛物线的顶点 M 的坐标 2 当点 E 与原点 O 的重合时 求点 P 的坐标 3 求动点 E 到抛物线对称轴的最大距离是多少 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 696