合肥市2020届数学中考试试卷新版

第 1 页 共 13 页 合肥市合肥市 20202020 届数学中考试试卷新版届数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列四组数中不能构成直角三角形的一组是 A 1 2 B 3 5 4 C 5 12 13 D 3 2 3 2 分 下列去括号错误的是 A 3a2 2a b 5c 3a2 2a b 5c B 5x2 2x y 3z a 5x2 2x y 3z a 第 2 页 共 13 页 C 2m2 3 m 1 2m2 3m 1 D 2x y x2 y2 2x y x2 y2 4 2 分 如果一个多边形的内角和是 720 那么这个多边形是 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形 5 2 分 已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3 则下列四个数可作为第三条边 长的是 A 3 B 4 C 7 D 7 或 3 6 2 分 如图 已知 MB ND MBA NDC 下列条件中不能判定 ABM CDN 的 是 A M N B AM CN C AB CD 第 3 页 共 13 页 D AM CN 7 2 分 点 P 3 5 关于 y 轴对称的点的坐标为 A 3 5 B 5 3 C 3 5 D 3 5 8 2 分 如图 D 是直角 ABC 斜边 BC 上一点 AB AD 记 CAD ABC 若 10 则 的度数是 A 40 B 50 C 60 D 不能确定 9 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交边 AB 于 D 点 交边 AC 于 E 点 若 ABC 与 EBC 的周长分别是 40 24 则 AB 为 A 8 第 4 页 共 13 页 B 12 C 16 D 20 10 2 分 如果 a a b 10 a b b 14 那么 a b 的值为 A 0 B 4 C 4 D 1 11 2 分 下列去括号正确的是 A 3 b 1 3b 3 B 2 2 a 4 a C 3 b 1 3b 3 D 2 2 a 2a 4 12 2 分 如图 在 ABC 中 点 D 在边 BC 上 且 BD 连接 AD DE AC DF AB E F 分别垂足 并且 AC 2AB 则 DE DF A 1 1 B 2 1 C 3 1 第 5 页 共 13 页 D 3 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知实数 m n 满足 则代数式 m2 n2 的值为 14 1 分 在 ABC 中 AB AC BAC 120 AD BC 垂足为 D 且 AD 4cm 则 AC 15 1 分 如图 在 ABC 中 AF 平分 BAC AC 的垂直平分线交 BC 于点 E B 70 FAE 19 则 C 度 16 1 分 如图 正 ABC 的边长为 2 以 BC 边上的高 AB1 为边作正 AB1C1 ABC 与 AB1C1 公共部分的面积记为 S1 再以正 AB1C1 边 B1C1 上的高 AB2 为边作正 AB2C2 AB1C1 与 AB2C2 公共部分的面积记为 S2 以此类推 则 Sn 用含 n 的式子表示 17 1 分 如图 ABC 中 AB AC DE 垂直平分 AB BE AC AF BC 则 EFC 第 6 页 共 13 页 18 1 分 如图 两个直角三角形重叠在一起 将其中一个沿点 B 到点 C 的方向平 移到 DEF 的位置 AB 10 DH 4 平移距离为 6 则阴影部分的面积 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 19 10 分 在平面直角坐标系中的位置如图所示 1 请画出 关于 y 轴对称的 其中 分别是 A B C 的对应点 不写画法 2 直接写出 三点的坐标 3 求 的面积是多少 20 5 分 如图 在 ABC 和 ADE 中 AB AD B D 1 2 求证 BC DE 21 5 分 先化简 再求值 其中 第 7 页 共 13 页 22 5 分 如图 点 O 是同心圆的圆心 大圆半径 OA OB 分别交小圆于点 C D 求 证 AB CD 23 10 分 如图 已知等腰三角形 ABC 中 AB AC 点 D E 分别在边 AB AC 上 且 AD AE 连接 BE CD 交于点 F 1 判断 ABE 与 ACD 的数量关系 并说明理由 2 求证 过点 A F 的直线垂直平分线段 BC 24 5 分 如图 已知 D E 分别在 AB AC 上 AB AC AD AE 求证 BDC CEB 25 15 分 李老师刚买了一套室厅的新房 其结构如下图所示 单位 米 施工方已 经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖 李老师打算把卧室铺上地毯 其余铺地板砖 问 第 8 页 共 13 页 1 他至少需要多少平方米的地板砖 用含 a b 的代数式表示出来 2 如果这种地砖板每平方米 50 元 a 10 b 5 那么李老师至少要花多少钱 26 15 分 我们定义 如图 1 图 2 图 3 在 中 把 绕点 顺时针 旋转 得到 把 绕点 逆时针旋转 得到 连接 当 时 我们称 是 的 旋补三角形 边 上 的中线 叫做 的 旋补中线 点 叫做 旋补中心 图 1 图 2 图 3 中的 均是 的 旋补三角形 1 如图 2 当 为等边三角形时 旋补中线 与 的数量关系为 如图 3 当 时 则 旋补中线 长为 2 在图 1 中 当 为任意三角形时 猜想 旋补中线 与 的数量 关系 并给予证明 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题