北京市八年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 北京市八年级上学期数学期末考试试卷北京市八年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 数学 0 中无理数的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 在平面直角坐标系中 对于平面内任一点 a b 若规定以下三种变换 f a b a b 如 f 1 2 1 2 g a b b a 如 g 1 2 2 1 h a b a b 如 h 1 2 1 2 按照以上变换有 g h f 1 2 g h 1 2 g 1 2 2 1 那么 h f g 3 4 等 于 A 4 3 B 4 3 C 4 3 D 4 3 3 2 分 如图 不一定能推出 a b 的条件是 A 1 3 B 2 4 C 1 4 第 2 页 共 15 页 D 2 3 180 4 2 分 如图 在 ABC 中 A a 角平分线 BE CF 相交于点 O 则 BOC A B C D 5 2 分 班长调查了三班近 10 天的数学课堂小测验 在这 10 天 小测验的不及格 人数为 单位 个 0 2 0 3 1 1 0 2 5 1 在这 10 天中小测验不及格的人数 A 中位数为 1 5 B 方差为 1 5 C 极差为 1 5 D 标准差为 1 5 6 2 分 函数 y k x k k 0 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 第 3 页 共 15 页 C 第三象限 D 第四象限 7 2 分 若 m 0 则 m 的立方根是 A B C D 8 2 分 如图 点 A 的坐标为 1 0 点 B 在直线 y x 上运动 当线段 AB 最短 时 点 B 的坐标为 A 0 0 B C D 9 2 分 林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子 共用去 180 元 其中上衣按标 价打九折 裤子按标价打八五折 若上衣和裤子按标价算共计 250 元 求上衣和裤子的标 价分别为多少元 设上衣标价为 x 元 裤子标价为 y 元 则可列出方程组为 A 第 4 页 共 15 页 B C D 10 2 分 如图 直线 y x 1 分别与 x 轴 y 轴交于点 M N 一组线段 A1C1 A2C2 A3C3 AnCn 的端点 A1 A2 A3 An 依次是直线 MN 上的点 这组线 段分别垂直平分线段 OB1 B1B2 B2 B3 Bn 1Bn 若 OB1 B1B2 B2B3 Bn 1Bn 4 则点 An 到 x 轴的距离为 A 4n 4 B 4n 2 C 2n D 2n 2 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 8 8 分分 11 2 分 64 的平方根是 立方根是 12 3 分 直线 y 2x 1 与直线 y x 4 的交点是 故当 x 时 直线 y 2x l 上的点在直线 y x 4 上相应点的上方 当 x 时 直线 y 2x 1 上的点在直 线 y x 4 上相应点的下方 13 1 分 如图 平面直角坐标系中 A 1 1 B 1 1 C 1 2 第 5 页 共 15 页 D 1 2 把一条长为 a 个单位长度且没有弹性的细线 线的粗细忽略不计 的一端固 定在点 A 处 并按 A B C D A 的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上 当 a 12 时 小 聪聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是 1 1 那么当 a 2017 时 细线另 一端所在位置的点的坐标是 14 2 分 两点之间 最短 在墙上固定一根木条至少要两个钉子 这是 因为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 15 5 分 解方程组 16 15 分 如图 已知在等腰 Rt ABC 中 C 90 斜边 AB 2 若将 ABC 翻折 折痕 EF 分别交边 AC 边 BC 于点 E 和点 F 点 E 不与 A 点重合 点 F 不与 B 点重合 且点 C 落在 AB 边上 记作点 D 过点 D 作 DK AB 交射线 AC 于点 K 设 AD x y cot CFE 1 求证 DEK DFB 2 求 y 关于 x 的函数解析式并写出定义域 3 联结 CD 当 时 求 x 的值 第 6 页 共 15 页 17 10 分 如图 已知函数 y x b 的图象与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 与 函数 y x 的图象交于点 M 点 M 的横坐标为 2 1 求点 A 的坐标 2 在 x 轴上有一点动点 P a 0 其中 a 2 过点 P 作 x 轴的垂线 分别交函 数 y x b 和 y x 的图象于点 C D 且 OB 2CD 求 a 的值 18 5 分 如图 AD 是 ABC 的高 BE 平分 ABC 交 AD 于点 E C 70 BED 64 求 BAC 的度数 19 10 分 在 2017 年洪泽区以 不忘初心 继续前进 为主题的万人马拉松长跑 比赛中 随机抽得 10 名选手所用的时间 单位 分钟 得到如下样本数据 80 75 84 89 75 85 86 73 79 84 1 计算该样本数据的中位数和平均数 2 如果小明的成绩是 81 分钟 请你依据样本数据中位数 推断他的成绩如何 20 10 分 为加强中小学生安全教育 某校组织了 防溺水 知识竞赛 对表现优 异的班级进行奖励 学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍 购买 2 副乒乓球拍和 1 副羽 毛球拍共需 116 元 购买 3 副乒乓球拍和 2 副羽毛球拍共需 204 元 第 7 页 共 15 页 1 求购买 1 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各需多少元 2 若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共 30 幅 且支出不超过 1480 元 则最多能够购 买多少副羽毛球拍 21 10 分 如图 已知 Rt ABC Rt ADE ABC ADE 90 BC 与 DE 相交于点 F 连结 CD EB 1 不添加辅助线 找出图中其它的全等三角形 2 求证 CF EF 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y kx b 与反比例函数 y m 0 的图象交于点 A 3 1 且过点 B 0 2 1 求反比例函数和一次函数的表达式 2 如果点 P 是 x 轴上一点 且 ABP 的面积是 3 求点 P 的坐标 23 12 分 已知 点 P 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上一动点 不与 A B 重合 分 别过 A B 向直线 CP 作垂线 垂足分别为 E F Q 为斜边 AB 的中点 第 8 页 共 15 页 1 如图 1 当点 P 与点 Q 重合时 AE 与 BF 的位置关系是 QE 与 QF 的数 量关系式 2 如图 2 当点 P 在线段 AB 上不与点 Q 重合时 试判断 QE 与 QF 的数量关系 并 给予证明 3 如图 3 当点 P 在线段 BA 或 AB 的延长线上时 此时 2 中的结论是否成立 请画出图形并给予证明 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 15 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 15 1 16 1