陕西人教版备战2020年中考数学专题一：1.1实数与运算I卷

第 1 页 共 10 页 陕西人教版备战陕西人教版备战 20202020 年中考数学专题一 年中考数学专题一 1 11 1 实数与运算实数与运算 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果用 10 表示某商品的出口额比上一年减少 10 那么 12 则表示该商 品的出口额比上一年 A 减少 12 B 增加 12 C 减少 22 D 增加 2 2 2 分 一跳蚤在一直线上从 点开始 第 次向右跳 个单位 紧接着第 2 次向左跳 个单位 第 次向右跳 个单位 第 次向左跳 个单位 依此规 律跳下去 当它跳第 次落下时 落点处离点 的距离是 个单位 A B C D 3 2 分 两个有理数 并且 则下列各式正确的是 A B C D 第 2 页 共 10 页 4 2 分 如果 3 吨表示运入仓库的大米吨数 那么运出 5 吨大米表示为 A 5 吨 B 5 吨 C 3 吨 D 3 吨 5 2 分 计算 的结果是 A 5 B 5 C 1 D 1 6 2 分 2 2 的算术平方根是 A 2 B 2 C 2 D 7 2 分 如图所示 在 a b c d e 中 是无理数的有 A 1 个 第 3 页 共 10 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 遵义市 2019 年 6 月 1 日的最高气温是 25 最低气温是 15 遵义市这 一天的最高气温比最低气温高 A 25 B 15 C 10 D 10 9 2 分 0 000000375 与下列数不等的是 A B C D 10 2 分 已知 2 22 3 32 4 42 5 52 若 10 102 符合前面式子的规律 则 a b A 99 B 109 C 100 D 120 第 4 页 共 10 页 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 我们知道 一元二次方程 x2 1 没有实数根 即不存在一个实数的平方 等于 1 若我们规定一个新数 i 使其满足 i2 1 即方程 x2 1 有一个根为 i 并且进 一步规定 一切实数可以与新数进行四则运算 且原有运算律和运算法则仍然成立 于是 有 i1 i i2 1 i3 i2 i i i4 i2 2 1 2 1 从而对于任意正整数 n 我们可以得 到 i4n 1 i4n i i 同理可得 i4n 2 1 i4n 3 i i4n 1 那么 i i2 i3 i2013 i2014 的 值为 12 1 分 的相反数是 倒数是 13 1 分 若 a b 是整数 且 ab 12 则 a b 14 1 分 比较大小 填 或 15 1 分 在 2 0 1 1 这四个数中 最大的有理数是 16 1 分 已知 a b c 为 ABC 的三边 化简 a b c a b c a b c 17 1 分 在一条数轴上有 A B 两点 点 A 表示数 4 点 B 表示数 6 点 P 是该数 轴上的一个动点 不与 A B 重合 表示数 x 点 M N 分别是线段 AP BP 的中点 1 如果点 P 在线段 AB 上 则点 M 表示的数是 则点 N 表示的数是 用含 x 的代数式表示 并计算线段 MN 的长 2 如果点 P 在点 B 右侧 请你计算线段 MN 的长 18 1 分 若规定一种运算 则 19 2 分 如图 把半径为 0 5 的圆放到数轴上 圆上一点 A 与数轴上表示 1 的点 重合 圆沿着数轴正方向滚动一周 此时点 A 表示的数是 结果保留 第 5 页 共 10 页 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 3030 分分 20 20 分 计算 1 12 20 8 15 2 3 19 1 5 3 2 21 10 分 计算下列各题 1 x3 2 x4 3 2 x5y4 x4y3 x3y3 3 2a 1 2 2a 1 2a 1 4 102 3 14 0 302 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4747 分分 22 5 分 某检修小组从 A 地出发 在东西方向的马路上检修线路 如果规定向东 行驶为正 向西行驶为负 一天中七次行驶纪录如下 单位 km 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次 4 7 9 8 6 5 2 1 求收工时距 A 地多远 2 若每 km 耗油 0 3 升 问一天共耗油多少升 23 5 分 整数的平方称为平方数 证明 11 111 1111 中没有平方数 24 15 分 x y 的二元一次方程组 的解都为正数 1 求 a 的取值范围 2 化简 a 1 a 1 第 6 页 共 10 页 3 若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长 且这个 等腰三角形的周长为 9 求 a 的值 25 7 分 2010 年 8 月 7 日夜 22 点左右 甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害 甘肃 消防总队迅即出动兵力驰援灾区 在抗险救灾中 消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢 救灾民 早晨从 A 地出发 晚上到达 B 地 约定向东为正方向 当天的航行路程记录如下 单位 千米 14 9 8 7 13 6 10 5 1 救灾过程中 B 地离出发点 A 有多远 B 地在 A 地什么方向 2 若冲锋舟每千米耗油 0 5 升 油箱容量为 29 升 求途中还需补充多少升油 26 3 分 根据要求 解答下列问题 1 解下列方程组 直接写出方程组的解即可 的解为 的解为 的解为 2 以上每个方程组的解中 x 的值与 y 的值的大小关系为 3 请你构造一个具有以上外形特征的方程组 并直接写出它的解 27 12 分 检修队乘汽车沿着东西走向的公路往返行驶检修线路 某天早上从 A 地 出发到收工时所走的路线为 若约定向东为正方向 当天行驶的记录如下 单位 km 18 9 5 7 14 6 2 13 6 8 10 5 1 收工时距 A 地多远 2 若汽车行驶每千米耗油 0 3 升 那么这一天共耗油多少升 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 10 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 3030 分分 20 1 2