安徽省2020届数学中考试试卷新版

第 1 页 共 17 页 安徽省安徽省 20202020 届数学中考试试卷新版届数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 方程 的二次项系数是 2 则一次项系数 常数项分别为 A 6 9 B 6 9 C 6 9 D 6 9 2 2 分 下列方程是一元二次方程的是 A ax2 bx c 0 B 3x2 2x 3 x2 2 C x3 2x 4 0 D x 1 2 1 0 3 2 分 下列图标中是轴对称图形 不是中心对称图形的是 A B C D 第 2 页 共 17 页 4 2 分 在平面直角坐标系中 将二次函数 y 2x2 的图象向上平移 2 个单位 所得 解析式为 A y 2x2 2 B y 2x2 2 C y 2 x 2 2 D y 2 x 2 2 5 2 分 把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合 至少需转动 A 45 B 60 C 90 D 180 6 2 分 二次函数 的图象经过点 1 1 则代数式 的值为 A 3 B 1 C 2 D 5 7 2 分 如图 已知 AB 8 P 为线段 AB 上的一个动点 以 AP 为边作正三角形 APC 延长 PC 到点 E 使 PE PB D F 分别是 AC BE 的中点 当点 P 在线段 AB 上移动时 点 D F 之间的距离的最小值为 第 3 页 共 17 页 A 2 B 4 C D 8 2 分 如图 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得 A B C 且 A 点在 AB 上 A B 交 CB 于点 D 若 BCB 则 CA B 的度数为 A 180 B 90 C 180 D 90 9 2 分 已知抛物线 C y x 1 2 1 顶点为 D 将 C 沿水平方向向右 或向左 平移 m 个单位 得到抛物线 C1 顶点为 D1 C 与 C1 相交于点 Q 若 第 4 页 共 17 页 DQD1 60 则 m 等于 A 4 B 2 C 2 或 2 D 4 或 4 10 2 分 已知二次函数 y 2x2 2 a b x a2 b2 a b 为常数 当 y 达到最小 值时 x 的值为 A a b B C 2ab D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 11 1 分 点 4 3 关于原点对称的点的坐标是 12 1 分 某件商品连续两次降价后 零售价为原来的 64 那么此商品平均每次降 价的百分率为 13 1 分 小颖在二次函数 y 2x2 4x 5 的图象上找到三点 1 y1 y2 第 5 页 共 17 页 3 y3 则你认为 y1 y2 y3 的大小关系应为 14 1 分 若抛物线 与 x 轴的两个交点坐标分别为 2 0 4 0 则此抛物线的对称轴是 15 1 分 如图 已知点 A 在反比例函数 y x 0 的图象上 作 Rt ABC 边 BC 在 x 轴上 点 D 为斜边 AC 的中点 连结 DB 并延长交 y 轴于点 E 若 BCE 的面积为 4 则 k 16 1 分 二次函数 图象不经过第三象限 求 k 的 取值范围 17 6 分 已知 在矩形 ABCD 中 BC 2 连接 BD 把 ABD 绕点 B 顺时针旋转后 得到 FBE 旋转角度小于 360 1 如图 1 当点 E 在 BC 的延长线上 且直线 EF 过点 D 求 AB 的长 2 若 AB 4 如图 2 取 AB 边的中点 P 过点 P 作直线 EF 的垂线 PH 垂足为 H 若 PH 交线段 BD 于点 G 当 BPG 为等腰三角形时 求 BG 的长 第 6 页 共 17 页 直接写出 PH 长的取值范围 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6464 分分 18 10 分 解方程 19 5 分 一个两位数 十位上的数字比个位上的数字的平方少 9 如果把十位上的 数字与个位上的数字对调 得到的两位数比原来的两位数小 27 求原来的两位数 20 4 分 如图 在 中 以 AB 为直径的 交 BD 于点 C 交 AD 于点 E 于点 G 连接 FE FC 1 求证 GC 是 的切线 2 填空 若 则 的面积为 当 的度数为 时 四边形 EFCD 是菱形 21 10 分 有一块形状如图的五边形余料 ABCDE AB AE 6 BC 5 A B 90 C 135 E 90 要在这块余料中截取一块矩形材料 其中一边在 AE 上 并使所截 矩形的面积尽可能大 第 7 页 共 17 页 1 若所截矩形材料的一条边是 BC 或 AE 求矩形材料的面积 2 能否截出比 1 中面积更大的矩形材料 如果能 求出这些矩形材料面积的最 大值 如果不能 请说明理由 22 5 分 当 x 为何值时 代数式 x2 13x 16 的值与代数式 3x 2 x 3 的值 相等 23 15 分 如图 平行四边形 ABCD 中 AB AC AB 1 BC 对角线 AC BD 相交于点 O 将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转 分别交 BC AD 于点 E F 1 证明 当旋转角为 90 时 四边形 ABEF 是平行四边形 2 试说明在旋转过程中 线段 AF 与 EC 总保持相等 3 在旋转过程中 四边形 BEDF 可能是菱形吗 如果不能 请说明理由 如果能 说明理由并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数 24 15 分 已知 如图 抛物线 y ax2 bx c 与坐标轴分别交于点 A 0 6 B 6 0 C 2 0 点 P 是线段 AB 上方抛物线上的一个动点 1 求抛物线的解析式 2 当点 P 运动到什么位置时 PAB 的面积有最大值 3 过点 P 作 x 轴的垂线 交线段 AB 于点 D 再过点 P 做 PE x 轴交抛物线于点 E 第 8 页 共 17 页 连结 DE 请问是否存在点 P 使 PDE 为等腰直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不 存在 说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 第 11 页 共 17 页 17 2 第 12 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共