广东省九年级下学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 17 页 广东省九年级下学期期中数学试卷广东省九年级下学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 5 的相反数是 A 5 B 5 C D 2 2 分 今年 3 月 5 日 十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕 会议听取了 国务院总理李克强关于政府工作的报告 其中表示 五年来 人民生活持续改善 脱贫攻 坚取得决定性进展 贫困人口减少 6800 多万 易地扶贫搬迁 830 万人 贫困发生率由 10 2 下降到 3 1 将 830 万用科学记学法表示为 A B C D 3 2 分 右图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体 将正方体 移走后 所得 几何体 A 主视图改变 左视图改变 B 俯视图不变 左视图不变 第 2 页 共 17 页 C 俯视图改变 左视图改变 D 主视图改变 左视图不变 5 2 分 射击训练中 甲 乙 丙 丁四人每人射击 10 次 平均环数均为 8 7 环 方差分别为 0 51 0 41 0 62 2 0 45 则四人中成绩最稳定 的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 6 2 分 如图 一边靠墙 墙有足够长 其他三边用 20 米长的篱笆围成一个矩形 ABCD 花园 这个花园的最大面积是 平方米 A 40 B 50 C 60 D 以上都不对 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 分 若 A 4x2 3x 2 B 4x2 3x 4 则 A B 的大小关系是 8 1 分 分解因式 2a b 2 a 2b 2 9 1 分 计算 2x2y 3 10 1 分 如图 O 的半径 OD 弦 AB 于点 C 连接 AO 并延长交 O 于点 E 连结 第 3 页 共 17 页 EC 若 AB 8 CD 2 则 EC 的长为 11 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 k 2 x k2 1 0 的两根互为倒数 则 k 的值是 12 1 分 2013 丽水 如图 四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都是菱形 其中点 C 在 AF 上 点 E G 分别在 BC CD 上 若 BAD 135 EAG 75 则 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 109109 分分 13 10 分 等边 ABC 与正方形 DEFG 如图 1 放置 其中 D E 两点分别在 AB BC 上 且 BD BE 第 4 页 共 17 页 1 求 DEB 的度数 2 当正方形 DEFG 沿着射线 BC 方向以每秒 1 个单位长度的速度平移时 CF 的长度 y 随着运动时间 t 变化的函数图象如图 2 所示 且当 t 时 y 有最小值 1 求等边 ABC 的边长 连结 CD 在平移的过程中 求当 CEF 与 CDE 同时为等腰三角形时 t 的值 从平移运动开始 到 GF 恰落在 AC 边上时 请直接写出 CEF 外接圆圆心的运动路 径的长度 14 5 分 先化简 再求值 其中 x 满足方程 x2 x 6 0 15 15 分 已知 矩形 ABCD 的顶点坐标为 A 1 1 B 2 1 C 2 3 D 1 3 在平面直角坐标系标出个点 1 将矩形向上平移 2 个单位 画出相应的图形 并写出各点的坐标 第 5 页 共 17 页 2 将矩形各顶点的横 纵坐标都乘以 1 画出相应的图形 3 在 1 2 中 你发现了什么 16 5 分 已知线段 a b 求作线段 AB 3a b 17 10 分 江苏卫视 最强大脑 曾播出一期 辨脸识人 节目 参赛选手以家庭 为单位 每组家庭由爸爸妈妈和宝宝 3 人组成 爸爸 妈妈和宝宝分散在三块区域 选手 需在宝宝中选一个宝宝 然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母 不 考虑其他因素 仅从数学角度思考 已知在本期比赛中有 A B C 三组家庭进行比赛 1 若机器人智能小度选择 A 组家庭的宝宝 求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的 概率 2 如果任选一个宝宝 假如选 A 组家庭 通过列表或树状图的方法 求机器人智 能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率 18 11 分 2016 贵阳 某校为了解该校九年级学生 2016 年适应性考试数学成绩 现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩 按 A B C D 四个等级进行 统计 并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图 请根据统计图中的信息解答下列问 题 说明 A 等级 135 分 150 分 B 等级 120 分 135 分 C 等级 90 分 120 分 D 等级 0 分 90 分 1 此次抽查的学生人数为 第 6 页 共 17 页 2 把条形统计图和扇形统计图补充完整 3 若该校九年级有学生 1200 人 请估计在这次适应性考试中数学成绩达到 120 分 包含 120 分 以上的学生人数 19 10 分 2011 成都 如图 已知反比例函数 的图象经过点 8 直线 y x b 经过该反比例函数图象上的点 Q 4 m 1 求上述反比例函数和直线的函数表达式 2 设该直线与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 与反比例函数图象的另一个交点 为 P 连接 0P OQ 求 OPQ 的面积 20 11 分 如图 在 ABC 中 BA BC 20cm AC 30cm 点 P 从 A 出发 沿 AB 以 4cm s 的速度向点 B 运动 同时点 Q 从 C 点出发 沿 CA 以 3cm s 的速度向 A 点运动 设运 动时间为 x s 1 当 x 为何值时 PQ BC 2 当 APQ 与 CQB 相似时 AP 的长为 3 当 S BCQ S ABC 1 3 求 S APQ S ABQ 的值 第 7 页 共 17 页 21 10 分 如图 1 一扇窗户垂直打开 即 OM OP AC 是长度不变的滑动支架 其中一端固定在窗户的点 A 处 另一端在线段 OP 上滑动 将窗户 OM 按图示方向向内旋转 45 到达 ON 位置 如图 2 此时 点 A C 的对应位置分别是点 B D 测量出 ODB 为 37 点 D 到点 O 的距离为 28cm 1 求 B 点到 OP 的距离 2 求滑动支架 AC 的长 参考数据 sin37 cos37 tan37 22 15 分 2012 温州 如图 经过原点的抛物线 y x2 2mx m 0 与 x 轴的另 一个交点为 A 过点 P 1 m 作直线 PM x 轴于点 M 交抛物线于点 B 记点 B 关于抛物 线对称轴的对称点为 C B C 不重合 连接 CB CP 1 当 m 3 时 求点 A 的坐标及 BC 的长 2 当 m 1 时 连接 CA 问 m 为何值时 CA CP 3 过点 P 作 PE PC 且 PE PC 问是否存在 m 使得点 E 落在坐标轴上 若存在 求 第 8 页 共 17 页 出所有满足要求的 m 的值 并定出相对应的点 E 坐标 若不存在 请说明理由 23 7 分 阅读材料 在平面直角坐标系中 已知 x 轴上两点 A x1 0 B x2 0 的距离记作 AB x1 x2 若 A B 是平面上任意两点 我们可以通过构造直角三角 形来求 AB 间的距离 如图 过 A B 分别向 x 轴 y 轴作垂线 AM1 AN1 和 BM2 BN2 垂 足分别是 M1 N1 M2 N2 直线 AN1 交 BM2 于点 Q 在 Rt ABQ 中 AQ x1 x2 BQ y1 y2 AB2 AQ2 BQ2 x1 x2 y1 y2 2 x1 x2 2 y1 y2 2 由此得到平面直角坐标系内任意两点 A x1 y1 B x2 y2 间 的距离公式为 1 AB 2 直接应用平面内两点间距离公式计算点 A 1 3 B 2 1 之间的距离为 3 根据阅读材料并利用平面内两点间的距离公式 求代数式 的最小值 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 109109 分分 12 1 第 10 页 共 17 页 12 2 第 11 页 共 17 页 13 1 14 1 14 2