中考数学分类汇编专题12：统计与概率（数据收集、整理与分析）I卷

第 1 页 共 16 页 中考数学分类汇编专题中考数学分类汇编专题 1212 统计与概率 数据收集 整理与分析 统计与概率 数据收集 整理与分析 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 对某班 40 名同学的一次数学成绩进行统计 适当分组后成绩落在 80 90 这个小组的频率是 20 那么成绩落在 80 90 这个分数段的人数是 A 20 B 10 C 8 D 12 2 2 分 2022 年将在北京 张家口举办冬季奥运会 很多学校开设了相关的课程 某校 8 名同学参加了滑雪选修课 他们被分成甲 乙两组进行训练 身高 单位 cm 如 下表所示 队员 1队员 2队员 3队员 4 甲组 176177175176 乙组 178175177174 设两队队员身高的平均数依次为 方差依次为 则下列关 系中完全正确的是 A B C D 第 2 页 共 16 页 3 2 分 校园文化艺术节期间 有 19 位同学参加了校十佳歌手比赛 所得的分数 互不相同 取前 10 位同学获得十佳歌手称号 某同学知道自己的分数后 要判断自己是否 获得十佳歌手称号 他只需知道这 1 9 位同学的 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 4 2 分 为鼓励同学们阅读经典 了解同学们课外阅读经典名著的情况 在某年级 随机抽查了 20 名同学每期的课外阅读名著的情况 调查结果如表 课外名著阅读量 本 8 9 10 11 12 学生数 3 3 464 则关于这 20 名周学课外阅读经典名著的情况 下列说法正确的是 A 中位数是 10 B 平均数是 10 25 C 众数是 12 D 以上说法均不符合题意 5 2 分 已知一个样本 1 2 3 5 这个样本的极差是 A 5 B 4 C 3 D 1 6 2 分 下面的统计图反映了我市 2011 2016 年气温变化情况 下列说法不合理 第 3 页 共 16 页 的是 A 2011 2014 年最高温度呈上升趋势 B 2014 年出现了这 6 年的最高温度 C 2011 2015 年的温差成下降趋势 D 2016 年的温差最大 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 7 1 分 已知一组数据 6 x 3 3 5 2 的众数是 3 和 5 则这组数据的平均数是 8 1 分 一组数据 2 2 3 3 4 5 5 它们的中位数为 9 1 分 为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变 化趋势 最适合使用的统计图是 从 扇形图 折线图 条形图 直方图 中选填 10 1 分 一组数据 1 2 x y 4 6 其中 x y 中位数是 2 5 众数是 2 则 这组数据的平均数是 方差是 11 1 分 已知一组数据 1 4 x 2 6 9 若这组数据的众数为 2 则这组数据 的平均数为 中位数为 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 147147 分分 12 10 分 本学期初 某校为迎接中华人民共和国建国七十周年 开展了以 不忘 第 4 页 共 16 页 初心 缅怀革命先烈 奋斗新时代 为主题的读书活动 校德育处对本校七年级学生四月 份 阅读该主题相关书籍的读书量 下面简称 读书量 进行了随机抽样调查 并对 所有随机抽取学生的 读书量 单位 本 进行了统计 如下图所示 根据以上信息 解答下列问题 1 补全上面两幅统计图 写出本次所抽取学生四月份 读书量 的众数 2 求本次所抽取学生四月份 读书量 的平均数 3 已知该校七年级有 1200 名学生 请你估计该校七年级学生中 四月份 读书量 为 5 本的学生人数 13 15 分 甲 乙两城市为了解决空气质量污染问题 对城市及其周边的环境污染 进行了综合治理 在治理过程中 环保部门每月初对两个城市的空气质量进行监测 连续 10 个月的空气污染指数如下图所示 其中 空气污染指 50 时 空气质量为优 50 空气污 染指数 100 时 空气质量为良 100 空气污染指数 150 时 空气质量为轻微污染 1 请填写下表 第 5 页 共 16 页 平均数方差中位数空气质量为优的次数 甲 801 乙 106080 2 请回答下面问题 从平均数和中位数来分析 甲 乙两个城市的空气质量 从平均数和方差来分析 甲 乙两个城市的空气质量变化情况 根据折线图上两城市的空气污染指数的走势及优的情况来分析两城市治理环境污染 的效果 14 15 分 某中学为了解学生每天参加户外活动的情况 对部分学生每天参加户外 活动的时间进行抽样调查 并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图 请根据图中 信息解答下列问题 1 这次抽样调查 一共抽查了 名学生 2 补全频数分布直方图 3 若该中学共有 1500 名学生 请估计该校每天参加户外活动的时间为 1 小时的学 生人数 15 15 分 某单位 750 名职工积极参加向贫困地区学校捐书的活动 为了解职工的 捐书量 采用随机抽样的方法抽取 30 名职工作为样本 对他们的捐书量进行统计 统计结 果共有 4 本 5 本 6 本 7 本 8 本五类 分别用 A B C D E 表示 根据统计数据绘 制成了如图所示的不完整的条形统计图 由图中给出的信息解答下列问题 第 6 页 共 16 页 1 补全条形统计图 2 求这 30 名职工捐书本数的平均数 众数和中位数 3 估计该单位 750 名职工共捐书多少本 16 10 分 中学生体质健康标准 规定的等级标准为 分及以上为优秀 分为良好 分为及格 分及以下为不及格 某校为了解七 八年级 学生的体质健康情况 现从两年级中各随机抽取 名同学进行体质健康检测 并对成绩 进行分析 成绩如下 七年级 八年级 1 根据上述数据 补充完成下列表格 整理数据 等级 频数 年级 优秀良好及格不及格 七年级 八年级 分析数据 年级平均数众数中位数 第 7 页 共 16 页 七年级 八年级 2 该校目前七年级有 人 八年级有 人 试估计两个年级体质健康等级 达到优秀的学生共有多少人 3 结合上述数据信息 你认为哪个年级学生的体质健康情况更好 并说明理由 17 15 分 某校开展 我最喜爱的一项体育活动 调查 要求每名学生必选且只能 选一项 现随机抽查了 m 名学生 并将其结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图 结合以上信息解答下列问题 1 m 2 请补全上面的条形统计图 3 在图 2 中 乒乓球所对应扇形的圆心角 4 已知该校共有 2100 名学生 请你估计该校约有多少名学生最喜爱足球活动 18 15 分 为了提倡节约用水 某市自来水制定了二级收费标准 具体收费如下表 每月用水量 a 吨 第一级用水量 a 20 第二级用水量 20 a 30第三级用水量 a 30 水费 元 吨 2 43 54 5 注 第二 三级水费均为超出部分的水费 第 8 页 共 16 页 该市某用户在 4 月 1 日到 6 日这 6 天的用水量如下图所示 1 求该用户在这 6 天的用水量的众数和中位数 2 该用户 4 月份平均每天用水量与这 6 天的平均每天用水量相同 由于天气变热 4 5 6 月份的用水量逐月增加 若 5 6 两个月合计用水 60 吨 共缴水费 170 元 求该 用户在 5 6 月分别用了多少吨水 19 15 分 某校允许学生在同个系列的校服里选择不同款式 新生入学后 学校就 新生对校服款式选择情况作了抽样调查 调查分为款式 A B C D 四种 每位新生只能选 择一种款式 现将调查统计结果制成了如下两幅不完整的统计图 请结合这两幅统计图 回答下列问题 1 在本次调查中 一共抽取了多少名新生 并补全条形统计图 2 若该校有 847 名新生 服装厂已生产了 270 套 B 款式的校服 请你按相关统计知 识判断是否还要继续生产 B 款式的校服 20 10 分 在某旅游景区上山的一条小路上 有一些断断续续的台阶 下图是其中 第 9 页 共 16 页 的甲 乙两段台阶的示意图 图中的数字表示每一级台阶的高度 单位 cm 请你用所学 过的有关统计的知识回答下列问题 数据 15 16 16 14 14 15 的方差 S2 甲 数据 11 15 18 17 10 19 的方差 S 2 乙 1 分别求甲 乙两段台阶路的高度平均数 2 哪段台阶路走起来更舒服 与哪个数据 平均数 中位数方差和极差 有关 3 为方便游客行走 需要重新整修上山的小路 对于这两段台阶路 在总高度及台 阶数不变的情况下 请你提出合理的整修建议 21 12 分 品中华诗词 寻文化基因 某校举办了第二届 中华诗词大赛 将 该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后 绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布 直方图 频数分布统计表 组别 成绩 x 分 人数 百分比 A 60 x 70 820 B 70 x 80 16m C 80 x 90 a30 D90 x 100 410 请观察图表 解答下列问题 1 表中 a m 2 补全频数分布直方图 第 10 页 共 16 页 3 D 组的 4 名学生中 有 1 名男生和 3 名女生 现从中随机抽取 2 名学生参加市级 竞赛 则抽取的 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 22 15 分 为增强学生的身体素质 教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动 的平均时间不少于 1 小时 为了解学生参加户外活动的情况 对部分学生参加户外活动的时 间进行抽样调查 并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的 信息解答下列问题 1 在这次调查中共调查了多少名学生 2 求户外活动时间为 1 5 小时的人数 并补充频数分布直方图 3 户外活动时间的众数和中位数分别是多少 4 若该市共有 20000 名学生 大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 147147 分分 第 12 页