北师大版2019-2020学年九年级上学期数学第三次月考试卷A卷

第 1 页 共 20 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学第三次月考试卷学年九年级上学期数学第三次月考试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 抛物线 y 2 x 3 2 4 的对称轴是 A 直线 y 4 B 直线 x 3 C 直线 x 3 D 直线 y 3 2 1 分 如图 在 5 5 的网格中 每个小正方形的边长都是 1 个单位长度 网 格中小正方形的顶 点叫格点 矩形 ABCD 的边分别过格点 E F G H 则当 OD 取最大 值时 矩形 ABCD 的面积为 A 4 B C 5 D 3 1 分 二次函数 y x2 bx c 的图象沿 x 轴向左平移 2 个单位 再沿 y 轴向上平 移 3 个单位 得到的图象的函数解析式为 y x2 2x 1 则 b c 的值为 第 2 页 共 20 页 A 16 B 6 C 0 D 12 4 1 分 如图 在 ABC 中 点 分别在边 上 连接 交于点 且 DE BC 则 的长为 A B C D 5 1 分 如图 点 A B 是 O 上两点 AB 10 点 P 是 O 上的动点 P 与 A B 不 重合 连接 AP PB 过点 O 分别作 OE AP 于 E OF PB 于 F 则 EF 的长为 A 5 B 6 C 7 第 3 页 共 20 页 D 8 6 1 分 在一个不透明的布袋中 红色 黑色 白色的玻璃球共有 40 个 除颜色 外其他完全相同 小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色 黑色球的频率稳定在 15 和 45 则口袋中白色球的个数很可能是 A 6 B 16 C 18 D 24 7 1 分 如图 C D 是 O 上位于直径 AB 异侧的两点 若 ACD 20 则 BAD 的 度数是 A 40 B 50 C 60 D 70 8 1 分 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 A 1 0 B 3 0 交 y 轴的负半轴于 C 顶点为 D 下列结论 2a b 0 2c 3b 当 m 1 时 a b am2 bm 当 ABD 是等腰直角三角形时 则 a 其中正确的有 个 第 4 页 共 20 页 A 4 B 3 C 2 D 1 9 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的对称轴是直线 x 1 其图象的一 部分如图所示 下列说法错误的是 A abc 0 B a b c 0 C 3a c 0 D 当 1 x 3 时 y 0 10 1 分 如图 在 中 交 于点 交 于点 若 则 的长为 第 5 页 共 20 页 A B C D 二 二 填空填空 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 ABC DEF 与 的相似比为 4 1 则 与 对应边上的高之比为 12 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 其中自变量 x 与函 数值 y 之间满足下面的对应关系 x 357 y 2 52 5 1 5 则 a b c 13 1 分 袋中装有一个红球和二个黄球 它们除了颜色外都相同 随机从中摸出 一球 记录下颜色后放回袋中 充分摇匀后 再随机摸出一球 两次都摸到红球的概率是 14 1 分 已知反比例函数 y 在第二象限内的图象如图 经过图象上两点 A E 分别引 y 轴与 x 轴的垂线 交于点 C 且与 y 轴与 x 轴分别交于点 M B 连接 OC 交反比例 函数图象于点 D 且 连接 OA OE 如果 AOC 的面积是 15 则 ADC 与 BOE 的面积和为 第 6 页 共 20 页 15 1 分 如图 扇形 OAB 的圆心角为 30 半径为 1 将它沿箭头方向无滑动滚 动到 O A B 的位置时 则点 O 到点 O 所经过的路径长为 16 1 分 如图 1 在长方形 ABCD 中 动点 P 以 2cm s 从点 A 匀速出发 在长方形 的边上沿 A B C D 的方向运动到点 D 停止 设点 P 的运动时间为 t s ADP 的面积为 S cm2 S 与 t 之间的函数图象如图 2 所示 则点 P 运动 秒时 ADP 的面积是 9cm2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 17 2 分 求 的值 18 2 分 某商店销售一种商品 经市场调查发现 该商品的周销售量 y 件 是售价 x 元 件 的一次函数 其售价 周销售量 周销售利润 w 元 的三组对应值如下表 售价 x 元 件 506080 周销售量 y 件 1008040 周销售利润 w 元 1000 1600 1600 注 周销售利润 周销售量 售价 进价 第 7 页 共 20 页 1 求 y 关于 x 的函数解析式 当售价为多少元 件时 周销售利润最大 最大利润是多少 2 由于某种原因 该商品进价提高了 m 元 件 m 0 物价部门规定该商品售价不得 超过 65 元 件 该商店在今后的销售中 周销售量与售价仍然满足 1 中的函数关系 若周 销售最大利润是 1400 元 求 m 的值 19 2 分 如图 O 为 Rt ABC 的直角边 AC 上一点 以 OC 为半径的 O 与斜边 AB 相切于点 D 交 OA 于点 E 已知 BC AC 3 1 求 AD 的长 2 求图中阴影部分的面积 20 2 分 请你依据如图框中的寻宝游戏规则 探究 寻宝游戏 的奥秘 1 用树状图表示出所有可能的寻宝情况 2 求在寻宝游戏中胜出的概率 第 8 页 共 20 页 21 2 分 如图 1 探索 如图 矩形 ABCD 中 点 O 是对角线 BD 的中点 过 O 作 AB AD 边垂线 垂足分别为点 E F 将矩形 AEOF 绕点 A 顺时针旋转 0 180 连接 BG DM 求证 BAG DAM 2 发现 如图 已知矩形 ABCD 中 AB 6 AD 4 在矩形 ABOF 旋转过程中 连 接 DG BM GM 则四边形 BDGM 的面积是否存在最大值 若存在 求出最大值并说明理由 若不存在 请说明理由 3 应用 如图 直线 m 直线 n 且平行线间距离为 3 直线 n 上有线段 AB 始 终保持 AB 2 点 C 是直线 m 上动点 连接 AC 以 AC 为边 在 AC 左侧作矩形 ACDE 使得 边 CD 与边 AC 的比为 连接 DB 求 DB 的最小值 22 2 分 某超市拟于中秋节前 天里销售某品牌月饼 其进价为 元 设第 天的销售价格为 元 销售量为 该超市根据以往的销售经验得 出以下的销售规律 当 时 当 时 与 满足一次 函数关系 且当 时 时 与 的关系为 1 当 时 与 的关系式为 2 为多少时 当天的销售利润 元 最大 最大利润为多少 3 若超市希望第 天到第 天的日销售利润 元 随 的增大而增大 则需要在当天销售价格的基础上涨 元 求 的最小值 23 3 分 如图所示 AB 是 O 的直径 AC 切 O 于点 A 且 AC AB CO 交 O 于点 P CO 的延长线交 O 于点 F BP 的延长线交 AC 于点 E 连接 AP AF 第 9 页 共 20 页 求证 1 AF BE 2 ACP FCA 3 CP AE 24 3 分 如图 1 在平面直角坐标系中 直线 y x 1 与抛物线 y ax2 bx c a 0 相交于点 A 1 0 和点 D 4 5 并与 y 轴交于点 C 抛物线的 对称轴为直线 x 1 且抛物线与 x 轴交于另一点 B 1 求该抛物线的函数表达式 2 若点 E 是直线下方抛物线上的一个动点 求出 ACE 面积的最大值 3 如图 2 若点 M 是直线 x 1 的一点 点 N 在抛物线上 以点 A D M N 为顶 点的四边形能否成为平行四边形 若能 请直接写出点 M 的坐标 若不能 请说明理由 第 10 页 共 20 页 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空填空 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 17 1 18 1 18 2 第 13 页