人教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年中考数学二模考试试卷学年中考数学二模考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 个小题 每小题选对个小题 每小题选对 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 下列四个数中 最小的数是 A B 3 C 0 D 2 4 分 过度包装既浪费资源又污染环境 据测算 如果全国每年减少 10 的过度包 装纸用量 那么可减排二氧化碳 3120000 吨 把数 3120000 用科学记数法表示为 A 3 12 106 B 3 12 105 C 31 2 105 D 0 312 107 3 4 分 下列各式计算正确的是 A B C D 4 4 分 在我国古代的房屋建筑中 窗棂是重要的组成部分 具有高度的艺术价 第 2 页 共 15 页 值 下列窗棂的图案中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 5 4 分 如图 已知 CD 为 O 的直径 过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA 若 D 的 度数是 50 则 C 的度数是 A 25 B 40 C 30 D 50 6 4 分 已知一组数据为 8 9 10 10 11 则这组数据的众数 A 8 B 9 C 10 第 3 页 共 15 页 D 11 7 4 分 如图 四边形 是菱形 经过点 与 相交于点 连接 若 则 的度数为 A B C D 8 4 分 投掷一枚质地均匀的骰子两次 向上一面的点数依次记为 那么方程 有解的概率是 A B C D 9 4 分 平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 4ax 4a 4 的图象经过四个象限 则 a 的取值范围为 A a 1 B 0 a 1 C a 1 第 4 页 共 15 页 D 1 a 0 10 4 分 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E F 分别是 AD CD 边上的中点 连接 EF 若 EF BD 2 则菱形 ABCD 的面积为 A 2 B C 6 D 8 11 4 分 如图 在 ABC 中 若 AED B DE 6 AB 10 AE 8 则 BC 的长 为 A B 7 C D 12 4 分 如图 OABC 是边长为 1 的正方形 OC 与 x 轴正半轴的夹角为 15 点 B 在抛物线 y ax2 的图象上 则 a 的值为 第 5 页 共 15 页 A B C D 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 2424 分分 每小题填对得每小题填对得 4 4 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 若关于 x 的一元一次不等式组 无解 则 a 的取值范围是 14 4 分 取 5 张看上去无差别的卡片 分别在正面写上数字 1 2 3 4 5 现把 它们洗匀正面朝下 随机摆放在桌面上 从中任意抽出 1 张 记卡片上的数字为 则 数字 使分式方程 无解的概率为 15 4 分 一个正方体的表面积是 24 那么这个正方体的所有棱长之和是 16 4 分 如图 一艘轮船自西向东航行 航行到 A 处测得小岛 C 位于北偏东 60 方向上 继续向东航行 10 海里到达点 B 处 测得小岛 C 在轮船的北偏东 15 方向上 此 时轮船与小岛 C 的距离为 海里 结果保留根号 第 6 页 共 15 页 17 4 分 如图所示 一根水平放置的圆柱形输水管道横截面 其中有水部分水面 宽 0 8 米 最深处水深 0 2 米 则此输水管道的直径是 18 4 分 如图 图案由边长相等的黑 白两色正方形按一定规律拼接而成 第 n 个图案中白色正方形的个数比黑色正方形的个数多 用含有 n 的代数式表示 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 8 分 1 解方程 x2 x 56 2 已知 求 的值 20 10 0 分 某校课程中心为了了解学生对开设的 3D 打印 木工制作 机器人和 电脑编程四门课程的喜爱程度 随机调查了部分学生 每人只能选一项最喜爱的课程 图 是四门课程最喜爱人数的扇形统计图 图 是四门课程男 女生最喜爱人数的条形统计图 第 7 页 共 15 页 四门课程最喜爱人数的扇形统计图 四门课程男 女生最喜爱人数的条形统计图 1 求图 中 m 的值 补全图 中的条形统计图 标上相应的人数 2 若该校共有 1800 名学生 则该校最喜爱 3D 打印课程的学生约有多少人 21 11 0 分 如图 已知点 A 1 a 是反比例函数 y1 的图象上一点 直线 y2 与反比例函数 y1 的图象的交点为点 B D 且 B 3 1 求 1 求反比例函数的解析式 2 求点 D 坐标 并直接写出 y1 y2 时 x 的取值范围 3 动点 P x 0 在 x 轴的正半轴上运动 当线段 PA 与线段 PB 之差达到最大时 求点 P 的坐标 22 11 0 分 如图 先把一矩形 ABCD 纸片上下对折 设折痕为 MN 如图 再 把点 B 叠在折痕线 MN 上 得到 Rt ABE 过 B 点作 PQ AD 分别交 BC AD 于点 P Q 第 8 页 共 15 页 1 求证 PBE QAB 2 在图 中 EB 是否平分 AEC 请说明理由 3 在 1 2 的条件下 若 AB 4 求 PE 的长度 23 12 分 某服装店购进一批甲 乙两种款型的时尚 T 恤衫 甲种款型共用了 7800 元 乙种款型共用了 6 400 元 甲种款型的件数是乙种款型件数的 1 5 倍 甲种款型每件 的进价比乙种款型每件的进价少 30 元 1 甲 乙两种款型的 T 恤衫各购进多少件 2 商店按进价提高 60 标价销售 销售一段时间后 甲款型全部售完 乙款型剩 余一半 商店决定对乙款型按标价的五折销售 很快全部售完 求售完这批 T 恤衫商店共获 利多少元 24 12 分 如图 由长度为 1 个单位的若干小正方形组成的网格图中 点 A B C 在小正方形的顶点上 1 在图中画出与 ABC 关于直线 l 成轴对称的 AB C 2 三角形 ABC 的面积为 3 以 AC 为边作与 ABC 全等的三角形 只要作出一个符合条件的三角形即可 第 9 页 共 15 页 4 在直线 l 上找一点 P 使 PB PC 的长最短 25 14 0 分 如图 1 OAB 中 OA OB 10 将扇形 POP 按图 1 摆放 使扇形的半 径 OP OP 分别与 0A OB 重合 OP 6 如图 2 若 AOB 不动 让扇形 POP 绕点 O 逆时针旋转一周 连接线段 AP BP 设旋 转角为 a 发现 直接写出 AP BP 的数量关系 探究 若 AOB 80 1 扇形 POP 绕到点 O 的左侧 当 OP AB 时 旋转角 a 2 扇形 POP 绕到点 O 的右侧 当 AP 与 相切时 求 BP 3 若点 Q 是弧 上任意一点 在扇形 POP 绕点 O 逆时针转过程中 当 AOQ 的面积最大时 直接写出 BOQ 的度数 延伸 如图 3 若 AOB 90 当 A P P 三点共线时 直接写出线段 BP 的长 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 个小题 每小题选对个小题 每小题选对 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 2424 分分 每小题填对得每小题填对得 4 4 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 7878