高中数学 周练（3.11）含解析 文 湘教版选修1-2（高二）

1 高二文科数学周练 高二文科数学周练 3 11 一 选择题 1 设函数 f xxR 为奇函数 1 1 2 f 2 2 f xf xf 则 5 f A 0 B 1 C 5 2 D 5 2 设两个变量x和y之间具有线性相关关系 它们的相关系数是r y关于x的回归直 线的斜率是b 纵截距是a 那么必有 A b与r的符号相同 B a与r的符号相同 C b与r的符号相反 D a与r的符号相反 3 下面是对三角形的分类结构图 其中不正确的是 A B C D 4 在流程图中 算法中间要处理数据或计算 可写在 A 处理框内 B 判断框内C 循环框内 D 输入 输出框内 5 根据二分法原理求方程02 2 x的根 精确到 0 01 得到的程序框图可称为 A 工序流程图B 程序流程图C 知识结构图D 组织结构图 三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形 斜三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形 等腰三角形 不等边三角形 等边三角形 底腰不等的 等腰三角形 2 6 利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时 通过查阅下表来确定 X和Y有关系 的可信度 如果4 531k 那么就有把握认为 X和Y有关系 的百 分比为 2 p Kk 0 500 400 250 150 100 050 0250 0100 005 0 001 k0 455 0 7081 3232 072 2 7063 8415 024 6 6357 87910 83 A 25 B 95 C 5 D 97 5 7 据下面左图的流程图可得结果为 A 19B 67C 51D 70 8 上面右图给出的是计算 010 1 6 1 4 1 2 1 的值的一个程序框图 其中判断框内应填 入的条件是 A i 100 B i50 D i19 输出 S 是 否 Y 第 8 题 开始 S 0 I 2 S S 1 I I I 2 N 输出 S 结束 3 二 填空题 9 半径为 r 的圆的面积 S r r2 周长 C r 2 r 若将 r 看作 0 上的变量 则 2 2rr 式可以用语言叙述为 圆的面积函数的导数等于圆的周长函 1 数 对于半径为 R 的球 若将 R 看作 0 上的变量 请你写出类似于的式子 1 式可以用语言叙述为 10 比较大小67 58 分析其结构特点 请你再写出一个类似的不等 式 请写出一个更一般的不等式 使以上不等式为它的特殊情况 则该不等式可以是 11 点P在 O 222 xyr 0 r外的充要条件是OPr 将此结论类比到椭圆 若椭圆 2 2 22 1 xy ab 0 ba的焦点分别为 1 F 2 F 则点Q在椭圆 2 2 22 1 xy ab 外 的充要条件是 12 设 ABC 的三边长分别为a b c ABC 的面积为S 则 ABC 的内切圆半径 为 2S r abc 将此结论类比到空间四面体 设四面体 S ABCD 的四个面的面积分别 为 1 S 2 S 3 S 4 S 体积为V 则四面体的内切球半径r 13 下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表 那么 A B C D E 14 用反证法证明命题 三角形中最多有一个是直角 时 应假设 4 i i 2sum sum 2i 出 出 出 出 sum i 1Sum 0 出 出 出 出 x 输输入入 乘乘以以 3 减减去去 2 大大于于 244 否否 停停止止 是是 15 如右表中给出五组数据 yx 从中选出四组使其线性相关最大 且保留第一组 3 5 那么 应去掉第 组 16 1 按下列程序框图运算 规定 程序运行到 判断结果是否大于 244 为 1 次运算 若 x 5 则运算进行 次才停止 3 按如下程序框图 若输出结果为 170 则判断框内应补充的条件为 三 解答题 17 在对人们休闲方式的一次调查中 共调查了 124 人 其中女性 70 人 男性 54 人 女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视 另外 27 人主要的休闲方式是运动 男性中有 5 21 人主要的休闲方式是看电视 另外 33 人的主要休闲方式是运动 1 根据以上数据建 立一个 2 2 的列联表 2 判断性别与休闲是否有关系 可根据选择题第 6 题表中数据 18 某保险公司业务流程如下 1 保户投保 填单交费 公司承保 出具保单 2 保户提赔 公司勘查 同意 则赔偿 不同意 则拒赔 试画出该公司业务流程图 19 已知函数 f x x 3 1 a x 2 a a 2 x b a b R I 若函数 f x 的图像过原点 且在原点处的切线斜率是 3 求 a b 的值 若函数 f x 在区间 1 1 上不单调 求 a 的取值范围 w w w k s 5 u c o m 6 20 已知椭圆 22 22 1 0 xy Cab ab 的离心率为 3 3 过右焦点 F 的直线l与C相交于 A B两点 当l的斜率为 1 时 坐标原点O到l的距离为 2 2 I 求a b的值 II C上是否存在点 P 使得当l绕 F 转到某一位置时 有 OPOAOB 成立 若存在 求出所有的 P 的坐标与l的方程 若不存在 说明理由 在背面完成 不可偷懒哦 参考答案 1 C 2 A 3 B 4 A 5 B 6 B 7 D 8 B 二 填空题 9 32 4 4 3 RR 球的体积函数的导数等于球的表面积函数 7 10 78 78 1 56 1 56 67 58 类似的不等式为 85 310 一般情况 若dcba 为正数 且dcba bcda 则dabc 11 12 2QFQFa 12 1234 3V r SSSS 提示 用等体积法 以球心为顶点四个面为底面的四个锥体的 体积之和等于四面体的体积 13 A 47 B 92 C 88 D 82 E 53 14 三角形中最少有 2 个直角 15 3 16 1 4 2 9i 解 1 第一次运算得 13 第二次运算得 37 第三次运算得 109 第四次运算得 325 2 框图所体现的程序功能为求和 3521 2222 n nN 因输出结果为 170 由 2 41 170 4 1 n 17 1 列联表略 2 k 6 201 即有 97 5 的把握认为 休闲方式与性别有关 18 不同意 同意 保户投保 填单交费 公司承保 出具保单 保户提赔 赔偿拒赔 公司勘查 8 19 解法一 由题意得 2 1 23 2 aaxaxxf 又 3 2 0 0 0 aaf bf 解得0 b 3 a或1 a 函数 xf在区间 1 1 不单调 等价于 导函数 x f 在 1 1 既能取到大于 0 的实数 又能取到小于 0 的实数 即函数 x f 在 1 1 上存在零点 根据零点存在定理 有 0 1 1 ff 或 1 0 1 0 0 2 1 11 6 f f a 可解得51 a 且 1 2 a 解法 2 见导与练 2009 年浙江高考题 20 解 I 设 0 F c 直线 0l xyc 由坐标原点O到l的距离为 2 2 则 00 2 22 c 解得 1c 又 3 3 2 3 c eab a II 由 I 知椭圆的方程为 22 1 32 xy C 设 11 A x y B 22 xy 9 由题意知l的斜率为一定不为 0 故不妨设 1l xmy 代入椭圆的方程中整理得 22 23 440mymy 显然0 由韦达定理有 12 2 4 23 m yy m 12 2 4 23 y y m 假设存在点