广西壮族自治区中考数学二模试卷A卷

第 1 页 共 17 页 广西壮族自治区中考数学二模试卷广西壮族自治区中考数学二模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2012 的倒数是 A B C 2012 D 2012 2 2 分 下列运算正确的是 A B C D 3 2 分 天上星星有几颗 7 后跟上 22 个 0 这是国际天文学联合大会上宣布的 消息 用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为 A B C D 4 2 分 如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体 则该几何体的主视图是 第 2 页 共 17 页 A B C D 5 2 分 已知某校初二 300 名学生的某次数学考试成绩 现在要知道 90 分以上的 占多少 80 90 分占多少 70 80 占多少 60 70 占多少 60 分以下占多少 需要做的 工作是 A 抽取样本 需样本估计总体 B 求平均成绩 C 计算方差 D 进行频率分布 6 2 分 如图 某水渠的横断面是等腰梯形 已知其斜坡 AD 和 BC 的坡度为 1 0 6 现测得放水前的水面宽 EF 为 1 2 米 当水闸放水后 水渠内水面宽 GH 为 2 1 米 求放水后水面上升的高度是 第 3 页 共 17 页 A 0 55 B 0 8 C 0 6 D 0 75 7 2 分 某厂一月份生产产品 50 台 计划二 三月份共生产产品 120 台 设二 三月份平均每月增长率为 x 根据题意 可列出方程为 A 50 1 x 2 60 B 50 1 x 2 120 C 50 50 1 x 50 1 x 2 120 D 50 1 x 50 1 x 2 120 8 2 分 如图 在 ABC 中 AC BC 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 延长 DE 至 点 F 使 EF DE 则四边形 ADCF 一定是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 梯形 第 4 页 共 17 页 9 2 分 二次函数 y x2 1 的图像与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 下列 说法错误的是 A 点 C 的坐标是 0 1 B 线段 AB 的长为 2 C ABC 是等腰直角三角形 D 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列式子中 abc 0 0 b 2a a b c 0 成立的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 1313 分分 11 1 分 因式分解 12 10 分 已知 如图 BCE AFE 是直线 AB CD 1 2 3 4 AD 与 BE 平行吗 为什么 解 AD BE 理由如下 AB CD 已知 4 第 5 页 共 17 页 3 4 已知 3 1 2 已知 1 CAF 2 CAF 即 3 AD BE 13 1 分 从 2 1 3 五个数中任选 1 个数 记为 a 它的倒数记 为 b 将 a b 代入不等式组 中 能使不等式组至少有两个整数解的概率是 14 1 分 如图 已知 O 的半径为 6 弦 AB 的长为 8 P 是 AB 延长线上一点 BP 2 则 tan OPA 的值是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 15 10 分 按要求完成下列各题 1 解方程 x2 6x 4 0 用配方法 第 6 页 共 17 页 2 计算 tan260 2cos60 sin45 16 5 分 解方程 我们已经学习了一元二次方程的多种解法 如因式分解法 开 平方法 配方法和公式法 还可以运用十字相乘法 请从以下一元二次方程中任选两个 并选择你认为适当的方法解这个方程 17 15 分 如图 ABC 在方格纸中 1 请在方格纸上建立平面直角坐标系 使 A 2 3 C 6 2 并求出 B 点坐标 2 以原点 O 为位似中心 相似比为 2 在第一象限内将 ABC 放大 画出放大后的 图形 A B C 3 计算 A B C 的面积 S 18 5 分 昆明在修建地铁 3 号线的过程中 要打通隧道 3600 米 为加快城市建设 实际工作效率是原计划工作效率的 1 8 倍 结果提前 20 天完成了任务 问原计划每天打通 隧道多少米 19 15 分 已知 如图 1 在面积为 3 的正方形 ABCD 中 E F 分别是 BC 和 CD 边 上的两点 AE BF 于点 G 且 BE 1 第 7 页 共 17 页 1 求证 ABE BCF 2 求出 ABE 和 BCF 重叠部分 即 BEG 的面积 3 现将 ABE 绕点 A 逆时针方向旋转到 AB E 如图 2 使点 E 落在 CD 边上的 点 E 处 问 ABE 在旋转前后与 BCF 重叠部分的面积是否发生了变化 请说明理由 20 5 分 某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的高度 他们在这 棵树正前方一楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30 朝着这棵树的方向走到 台阶下的点 C 处测得树顶端 D 的仰角为 60 已知 A 点的高度 AB 为 2 米 台阶 AC 的坡度 i 1 2 且 B C E 三点在同一条直线上 请根据以上条件求出树 DE 的高度 测倾器的 高度忽略不计 结果保留根号 21 15 分 小刚家装修 准备安装照明灯 他和爸爸到市场进行调查 了解到某种 优质品牌的一盏 40 瓦白炽灯的售价为 1 5 元 一盏 8 瓦节能灯的售价为 22 38 元 这两种 第 8 页 共 17 页 功率的灯发光效果相当 假定电价为 0 45 元 度 设照明时间为 x 小时 使用一盏白炽 灯和一盏节能灯的费用分别为 y1 元 和 y2 元 耗电量 度 功率 千瓦 用电时 间 小时 费用 电费 灯的售价 1 分别求出 y1 y2 与照明时间 x 之间的函数表达式 2 你认为选择哪种照明灯合算 3 若一盏白炽灯的使用寿命为 2000 小时 一盏节能灯的使用寿命为 6000 小时 如 果不考虑其他因素 以 6000 小时计算 使用哪种照明灯省钱 省多少钱 22 2 分 如图 的图像交 x 轴于 O 点和 A 点 将此抛物线绕原点旋 转 180 得图像 y2 y2 与 x 轴交于 O 点和 B 点 1 若 y1 2x2 3x 则 y2 2 设 y 1 的顶点为 C 则当 ABC 为直角三角形时 请你任写一个符合此条件的 y 1 的表达式 23 15 分 如图 已知抛物线与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于点 C 0 3 第 9 页 共 17 页 1 求该抛物线所对应的函数关系式 2 设抛物线上的一个动点 P 的横坐标为 t 0 t 0 过点 P 作 PD BC 于点 D 求线段 PD 的长的最大值 当 BD 2CD 时 求 t 的值 3 若点 Q 是抛物线的对称轴上的动点 抛物线上存在点 M 使得以 B C Q M 为 顶点的四边形为平行四边形 请求出所有满足条件的点 M 的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 1313 分分 11 1 第 11 页 共 17 页 12 1 13 1 14 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 15 1 15 2 第 12