高中数学 第三章3.3模拟方法——概率的应用学案 北师大必修3

用心 爱心 专心 1 第三章第三章 概率概率 3 3 模拟方法模拟方法 概率的应用概率的应用 模拟方法模拟方法 概率的应用概率的应用 学案设计学案设计 学习目标课标描述 初步体会几何概型的意义 学习目标分解 1 学生通过试验 交流 结合对实例的分析 体会学习几何概型的必要性 2 学生通过讨论 类比 能说出古典概型和几何概型的区别和联系 3 学生通过体验 能总结几何概型的意义 并会利用几何概型概率公式求 简单问题的概率 学习重点 几何概型的意义 学习难点 几何概型中随机试验结果个数的无限性理解 学习方法 试验 交流 归纳等方法的综合应用 学习过程 体验与思考 情境一情境一 甲 乙二人玩转盘游戏甲 乙二人玩转盘游戏 如图 规定当指针指向阴影区域时 甲获胜 否则如图 规定当指针指向阴影区域时 甲获胜 否则 乙获胜乙获胜 分析 分析 1 1 所有可能的试验结果与甲获胜包含的试验结果 所有可能的试验结果与甲获胜包含的试验结果 2 2 能否用古典 能否用古典 概型公式求甲获胜的概率 为什么 概型公式求甲获胜的概率 为什么 情境二 长为情境二 长为 3 3 米的绳子 从中间随机剪开 则得到的每段绳长都不小于米的绳子 从中间随机剪开 则得到的每段绳长都不小于 1 1 米的概率是多少米的概率是多少 归纳 以上两个问题的共同特点是什么 如何求以上两个随机事件发生的概率 总结 阅读课本 P135 P136 回答 什么是几何概型 其概率公式是什么 举例说明 举一个几何概型的实例 比较并探究 古典概型与几何概型的区别与联系是什么 应用 阅读课本阅读课本 P136P136 例例 1 1 思考 若等待时间不超过思考 若等待时间不超过 2020 分钟 则概率是多少 分钟 则概率是多少 图 图2 图 图3 图 图1 用心 爱心 专心 2 例例 2 2 如图 在墙上挂着一块边长为如图 在墙上挂着一块边长为 16cm16cm 的正方形木板 上面画了小 中 大三个同心的正方形木板 上面画了小 中 大三个同心 圆 半径分别为圆 半径分别为 2cm2cm 4cm4cm 6cm 6cm 某人站在某人站在 3m3m 外向此板投镖 设镖击中线上或没有击中都不外向此板投镖 设镖击中线上或没有击中都不 算 可重投算 可重投 问 问 投中大圆的概率是多少 投中大圆的概率是多少 投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少 投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少 投中大圆之外的概率是多少 投中大圆之外的概率是多少 用心 爱心 专心 3 小结 达标检测 1 1 如图 在三角形 如图 在三角形 ABCABC 中 中 M M 是是 BCBC 的中点的中点 向三角形向三角形 ABCABC 内随机投一粒米 则米粒落在内随机投一粒米 则米粒落在 三角形三角形 ABMABM 内的概率是多少 内的概率是多少 2 2 在边长为 在边长为 2 2 的正方形的正方形 ABCDABCD 中 中 E E F F G G H H 分别是四边中点 将米粒随机撒在正方形分别是四边中点 将米粒随机撒在正方形 中 若米粒落在下列中 若米粒落在下列 3 3 个图中阴影部分区域的概率分别是个图中阴影部分区域的概率分别是 P1P1 P2P2 P3P3 则其大小关系是则其大小关系是 3 3 在在 100ml100ml 的水中有一个草履虫 现从中随机取出的水中有一个草履虫 现从中随机取出 2ml2ml 水样放在显微镜下观察 则发水样放在显微镜下观察 则发 现草履虫的概率是多少 如果取现草履虫的概率是多少 如果取 5ml5ml 水样观察呢 水样观察呢 4 4 在区间 在区间 1 1 3 3 上任意取一数 则这个数不小于上任意取一数 则这个数不小于 1 51 5 的概率是多少 的概率是多少 延伸 你了解祖冲之对圆周率你了解祖冲之对圆周率 的计算方法吗 请讲一讲的计算方法吗 请讲一讲 用几何概型也可以估算用几何概型也可以估算 的值的值 如如 图 在正方形中有一个内切圆 向正方形内撒一把豆子 只要数出落在圆内和正方形内的豆图 在正方形中有一个内切圆 向正方形内撒一把豆子 只要数出落在圆内和正方形内的豆 子数子数 就可以估算 想一想为什么 怎样估算 就可以估算 想一想为什么 怎样估算 M M C C A A B B A AB B C CD D F F G GE E H H A AB B C C