山东省2020年数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 13 页 山东省山东省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 如图 已知直线 y x 4 与两坐标轴分别相交于点 A B 两点 点 C 是线 段 AB 上任意一点 过 C 分别作 CD x 轴于点 D CE y 轴于点 E 双曲线 与 CD CE 分别交于点 P Q 两点 若四边形 ODCE 为正方形 且 则 k 的值是 A 4 B 2 C D 2 2 分 关于 x 的一元二次方程 3 x 3 x 2a x 1 5a 的一次项系数 为 A 8a B 8a C 2a D 7a 9 3 2 分 2017 河池 点 P 3 1 在双曲线 y 上 则 k 的值是 第 2 页 共 13 页 A 3 B 3 C D 4 2 分 由 5a 6b a 0 可得比例式 A B C D 5 2 分 若关于 x 的方程 k 1 x2 2kx k 3 0 有两个不相等的实数根 则 k 的 取值范围是 A B 且 k 1 C D 且 k 1 6 2 分 已知反比例函数 y 的图象过点 P 1 3 则反比例函数图象位于 A 第一 二象限 B 第一 三象限 第 3 页 共 13 页 C 第二 四象限 D 第三 四象限 7 2 分 两地实际距离为 2000 米 图上距离为 2cm 则这张地图的比例尺为 A 1000 1 B 100000 1 C 1 1000 D 1 100000 8 2 分 如图 反比例函数的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M 分别与 AB BC 相交于点 D E 若四边形 ODBE 的面积为 6 则 k 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 9 2 分 把方程 化为 的形式 则 m n 的值是 A 第 4 页 共 13 页 B C D 10 2 分 据调查 2014 年 5 月某市的平均房价为 7600 元 m2 2016 年同期将达 到 8200 元 m2 假设这两年该市房价的年平均增长率为 x 根据题意 所列方程为 A 7600 1 x 2 8200 B 7600 1 x 2 8200 C 7600 1 x 2 8200 D 7600 1 x 2 8200 11 2 分 对于函数 y x 下列说法不正确的是 A 其图象经过点 0 0 B 其图象经过点 1 C 其图象经过第二 四象限 D y 随 x 的增大而增大 12 2 分 如图 直线 与双曲线 相交于 A 2 n B 两点 则 k 的值 为 A 2 第 5 页 共 13 页 B 2 C 1 D 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知 3x 2y 那么 14 1 分 2015 巴彦淖尔 某校要组织一次乒乓球邀请赛 参赛的每两个队之间 都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排 2 天 每天安排 5 场比赛 设比赛 组织者应邀请 x 个队参赛 则 x 满足的方程为 15 1 分 如图 矩形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴上 点 B 的坐标为 5 ACD 与 ACO 关于直线 AC 对称 点 D 和 O 对应 反比例函数 y k 0 的 图象与 AB BC 分别交于 E F 两点 连结 DE 若 DE x 轴 则点 F 的坐标为 16 1 分 一元二次方程 的两个根为 且 则 k 17 1 分 如图 点 A 点 B 分别在反比例函数 和 的图像上 且 AB x 轴 则 OAB 的面积等于 第 6 页 共 13 页 18 1 分 在平面直角坐标系中 对于点 P x y 我们把点 P y 1 x 1 叫作点 P 的伴随点 已知点 A1 的伴随点为 A2 点 A2 的伴随点为 A3 点 A3 的伴随点 为 A4 这样依次得到点 A1 A2 A3 A4 若点 A1 的坐标为 a b 对于任意 的正整数 n 点 An 均在 x 轴上方 则 a b 应满足的条件为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 19 10 分 解方程 1 x2 2 x 4 0 2 x 3 4 x 3 2 20 5 分 某校大礼堂第一排有 a 个座位 后面每一排都比前一排多 2 个座位 求 第 n 排的座位数 若该礼堂一共有 20 排座位 且第一排的座位数也是 20 请你计算一下 该礼堂能容纳多少人 21 5 分 如图 在 ABC 中 EF CD DE BC 求证 AF BD AD FD 22 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2m 3 x m2 2 0 1 若方程有实数根 求实数 m 的取值范围 2 若方程的两个根分别为 x1 x2 且满足 x12 x22 31 x1x2 求实数 m 的值 23 5 分 兴盛小区去年年底的绿化面积为 5000 平方米 预计到明年年底增加到 7200 平方米 求这两年绿化面积的年平均增长率 第 7 页 共 13 页 24 12 分 有这样一个问题 探究函数 y 的图象和性质 小奥根据学习函数的经验 对函数 y 的图象和性质进行了探究 下面是小奥的探究过程 请补充完整 1 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 2 下表是 y 与 x 的几组对应值 x 5 4 3 2 1 1 2 3 45 y 2 2 m 求 m 的值 3 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根据 描出的点 画出该函数的图象 4 进一步探究发现 该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是 2 2 结合函 数图象 写出该函数的其他性质 一条即可 25 15 分 大学生小张利用暑假 50 天在一超市勤工俭学 被安排销售一款成本为 40 元 件的新型商品 此类新型商品在第 x 天的销售量 p 件与销售的天数 x 的关系如下表 x 天 123 50 第 8 页 共 13 页 p 件 118116114 20 销售单价 q 元 件 与 x 满足 当 1 x 25 时 q x 60 当 25 x 50 时 q 40 1 请分析表格中销售量 p 与 x 的关系 求出销售量 p 与 x 的函数关系 2 求该超市销售该新商品第 x 天获得的利润 y 元关于 x 的函数关系式 3 这 50 天中 该超市第几天获得利润最大 最大利润为多少 26 10 分 2017 赤峰 如图 一次函数 y x 1 的图象与 x 轴 y 轴分别交 于点 A B 以线段 AB 为边在第一象限作等边 ABC 1 若点 C 在反比例函数 y 的图象上 求该反比例函数的解析式 2 点 P 2 m 在第一象限 过点 P 作 x 轴的垂线 垂足为 D 当 PAD 与 OAB 相似时 P 点是否在 1 中反比例函数图象上 如果在 求出 P 点坐标 如果不在 请加以说明 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1