湘教版2020年中考数学预测卷I卷

第 1 页 共 17 页 湘教版湘教版 20202020 年中考数学预测卷年中考数学预测卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 在 0 101001 0 中 无理数的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 4 分 有两个完全相同的正方体 按下面如图方式摆放 其主视图是 A B C 第 2 页 共 17 页 D 3 4 分 下列运算正确的是 A x3 x5 x8 B y 1 y 1 y2 1 C a10 a2 a5 D a2b 3 a6b3 4 4 分 长春市某服装店销售夏季 T 恤衫 试销期间对 4 种款式 T 恤衫的销售量统 计如下表 款式 ABCD 销售量 件 1851 该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大 那么他应关注的统计量是 A 平均数 B 众数 C 中位数 D 方差 5 4 分 东营市某学校组织知识竞赛 共设有 20 道试题 其中有关中国优秀传统 文化试题 10 道 实践应用试题 6 道 创新能力试题 4 道 小婕从中任选一道试题作答 她 选中创新能力试题的概率是 A B 第 3 页 共 17 页 C D 6 4 分 若分式 的值为零 则 的值是 A 2 或 2 B 2 C 2 D 4 7 4 分 在平面直角坐标系中 点 P 2 3 关于 x 轴的对称点坐标为 A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 2 3 8 4 分 如图 垂直于 x 轴的直线 AB 分别与抛物线 x 0 和抛物 线 x 0 交于 A B 两点 过点 A 作 CD x 轴分别与 y 轴和抛物线 C2 交 于点 C D 过点 B 作 EF x 轴分别与 y 轴和抛物线 C1 交于点 E F 则 的值为 第 4 页 共 17 页 A B C D 9 4 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 A 20 将 ABC 绕点 C 按逆时针 方向旋转得 A B C 且点 B 在 A B 上 CA 交 AB 于点 D 则 BDC 的度数为 A 40 B 50 C 60 D 70 10 4 分 一副三角板按如图方式摆放 且 1 的度数比 2 的度数大 50 若设 1 x 2 y 则可得到方程组为 A 第 5 页 共 17 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 方程 x2 1 0 的解为 12 5 分 如图 在边长为 6 的菱形 ABCD 中 分别以各顶点为圆心 以边长的一半 为半径 在菱形内作四条圆弧 则图中阴影部分的周长是 结果保留 13 5 分 已知一组数据 3 x 4 5 6 的众数是 6 则 x 的值是 14 5 分 不等式组 的解集为 则 的取值范围为 15 5 分 平面直角坐标系 中 点 和 分别在直线 和 轴上 都是等腰 直角三角形 如果 则点 的横坐标是 16 5 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB AD D 30 CD 4 以 AB 为直径 的 O 交 BC 于点 E 则阴影部分的面积为 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 计算 18 8 分 如图 两条射线 BA CD PB 和 PC 分别平分 ABC 和 DCB AD 过点 P 分别交 AB CD 与点 A D 1 求 BPC 的度数 2 若 求 AB CD 的值 3 若 为 a 为 b 为 c 求证 a b c 19 8 分 本学期初 某校为迎接中华人民共和国建国七十周年 开展了以 不忘 初心 缅怀革命先烈 奋斗新时代 为主题的读书活动 校德育处对本校七年级学生四月 份 阅读该主题相关书籍的读书量 下面简称 读书量 进行了随机抽样调查 并对 所有随机抽取学生的 读书量 单位 本 进行了统计 如下图所示 第 7 页 共 17 页 根据以上信息 解答下列问题 1 补全上面两幅统计图 写出本次所抽取学生四月份 读书量 的众数 2 求本次所抽取学生四月份 读书量 的平均数 3 已知该校七年级有 1200 名学生 请你估计该校七年级学生中 四月份 读书量 为 5 本的学生人数 20 8 分 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点坐标分别是 A 0 0 B 3 1 C 2 2 1 在图中画出 ABC 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 ABC 的面积为 21 10 分 如图 已知直线 AB 经过 x 轴上的点 A 2 0 且与抛物线相交于 B C 两点 已知 B 点坐标为 1 1 1 求直线和抛物线的解析式 2 如果 D 为抛物线上一点 使得 AOD 与 OBC 的面积相等 求 D 点坐标 22 10 分 定义 我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 第 8 页 共 17 页 1 概念理解 如图 在四边形 ABCD 中 如果 AB AD CB CD 那么四边形 ABCD 是垂美四边形吗 请说明理由 2 性质探究 如图 垂美四边形 ABCD 两组对边 AB CD 与 BC AD 之间有怎样的 数量关系 写出你的猜想 并给出证明 3 问题解决 如图 分别以 Rt ACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG 和正方形 ABDE 连结 CE BG GE 若 AC 2 AB 5 则 求证 AGB ACE GE 23 12 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 经过 A 3 0 C 0 4 点 B 在抛物线 上 CB x 轴 且 AB 平分 CAO 1 求抛物线的解析式 2 点 P 在线段 AB 上 过点 P 作 y 轴的平方线 交抛物线于点 Q 当 PQ 取最大值时 求点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 把线段 PA 绕点 P 顺时针旋转 90 得线段 PD 连接 BD 交直 线 PQ 于点 M 作 MN AB 于 N 求 MN 的长 第 9 页 共 17 页 24 14 分 如图 线段 AB 为 O 的直径 点 C E 在 O 上 CD AB 垂足为点 D 连接 BE 弦 BE 与线段 CD 相交于点 F 1 求证 CF BF 2 若 cos ABE 在 AB 的延长线上取一点 M 使 BM 4 O 的半径为 6 求 证 直线 CM 是 O 的切线 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 第 12 页 共