重庆市九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

第 1 页 共 20 页 重庆市九年级上学期数学第一次月考试卷重庆市九年级上学期数学第一次月考试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 用配方法解方程 x2 2x 1 0 时 配方后所得的方程为 A x 1 2 2 B x 1 2 0 C x 1 2 2 D x 1 2 0 2 3 分 如图 正方形 ABCD 的对角线长为 8 E 为 AB 上一点 若 EF AC 于 F EG BD 于 G 则 EF EG A 4 B 8 C 8 D 4 3 3 分 三角形两边长为 6 与 8 那么周长 l 的取值范围 A 2 l 14 B 16 l 28 第 2 页 共 20 页 C 14 l 28 D 20 l 24 4 3 分 两个袋子里分别装着写有 1 2 3 4 的四张完全相同的卡片 从每一袋 子中各随机抽取一张 则两张卡片上数字之和等于 6 的概率是 A B C D 5 3 分 如图 将菱形纸片 ABCD 折叠 使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处 折 痕为 EF 若菱形 ABCD 的边长为 2cm A 120 则 EF 的长为 A 2 B 2 C D 4 6 3 分 方程 3x2 4x 1 0 A 有两个不相等的实数根 B 只有一个实数根 第 3 页 共 20 页 C 有两个相等的实数根 D 没有实数根 7 3 分 如图 ABC 中 D 为 AB 中点 E 在 AC 上 且 BE AC 若 DE 10 AE 16 则 BE 的长度为何 A 10 B 11 C 12 D 13 8 3 分 如图 在 ABC 中 CAB Rt 以 ABC 的各边为边作三个正方形 点 E 落在 FH 上 点 J 落在 ED 的延长线上 若图中两块阴影部分面积的差是 30 则 AB 的长是 A B 第 4 页 共 20 页 C 8 D 9 3 分 将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时 售出 500 个 经市场调查发现 该商品每涨价 1 元 其销量减少 10 个 为了赚 8000 元 则售价应定为 A 60 元 B 80 元 C 60 元或 80 元 D 70 元 10 3 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 56 以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D E 是 O 上一点 且 连接 OE 过点 E 作 EF OE 交 AC 的延长线于点 F 则 F 的度数为 A 92 B 108 C 112 D 124 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 如图 随机闭合 S1 S2 S3 中的两个 能够让灯泡发光的概率为 第 5 页 共 20 页 12 3 分 方程 x 8 x 1 5 化成一般形式是 13 3 分 如图 矩形的两条对角线夹角为 60 一条短边为 3 则矩形的长边长 为 14 3 分 如图 将矩形纸片的两只直角分别沿 EF DF 翻折 点 B 恰好落在 AD 边 上的点 B 处 点 C 恰好落在边 B F 上 若 AE 3 BE 5 则 FC 15 3 分 如图 在以 AB 为直径的半圆中 有一个边长为 1 的内接正方形 CDEF 则 以 AC 和 BC 的长为两根的一元二次方程是 16 3 分 规定 x 表示不大于 x 的最大整数 x 表示不小于 x 的最小整数 x 表示最接近 x 的整数 x n 0 5 n 为整数 例如 2 3 2 2 3 3 2 3 2 则下列说法正确的是 写出所有正确说法的序号 当 x 1 7 时 x x x 6 第 6 页 共 20 页 当 x 2 1 时 x x x 7 方程 4 x 3 x x 11 的解为 1 x 1 5 当 1 x 1 时 函数 y x x x 的图象与正比例函数 y 4x 的图象有两个交 点 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 9 9 小题 共小题 共 7272 分 分 共共 9 9 题 共题 共 7272 分分 17 6 分 解方程 1 x2 4x 3 0 2 x 3 2 2x x 3 0 3 x 1 2 4 4 3x2 5 2x 3 0 18 7 0 分 某校举办 汉字听写 大赛 现要从 A B 两位男生和 C D 两位女生 中 选派学生代表本班参加大赛 1 如果随机选派一位学生参赛 那么四人中选派到男生 B 的概率是 2 如果随机选派两位学生参赛 求四人中恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 19 7 分 如图 AB 是 O 的直径 AC 是弦 直线 EF 和 O 相切于点 C AD EF 垂足为 D 1 求证 DAC BAC 2 若把直线 EF 向上平行移动 如图 EF 交 O 于 G C 两点 若题中的其它条件 不变 猜想 此时与 DAC 相等的角是哪一个 并证明你的结论 第 7 页 共 20 页 20 7 分 某小区有一块长 21 米 宽 8 米的矩形空地 如图所示 社区计划在其中 修建两块完全相同的矩形绿地 并且两块绿地之间及四周都留有宽度为 x 米的人行通 道 如果这两块绿地的面积之和为 60 平方米 人行通道的宽度应是多少米 21 8 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 12 点 D 在直线 CB 上 以 CA CD 为 边作矩形 ACDE 直线 AB 与直线 CE DE 的交点分别为 F G 1 如图 点 D 在线段 CB 上 四边形 ACDE 是正方形 若点 G 为 DE 的中点 求 FG 的长 若 DG GF 求 BC 的长 2 已知 BC 9 是否存在点 D 使得 DFG 是等腰三角形 若存在 求该三角形的 腰长 若不存在 试说明理由 22 8 分 设 a b 是方程 x2 x 2016 0 的两个不相等的实数根 1 a b ab 第 8 页 共 20 页 2 求代数式 a2 2a b 的值 23 8 分 阅读下面的材料 解方程 x4 7x2 12 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设 x2 y 则 x4 y2 原方程可化为 y2 7y 12 0 解得 y1 3 y2 4 当 y 3 时 x2 3 x 当 y 4 时 x2 4 x 2 原方程有四个根是 x1 x2 x3 2 x4 2 以上方法叫换元法 达到了降次的目的 体现了数学的转化思想 运用 上述方法解答下列问题 1 解方程 x2 x 2 5 x2 x 4 0 2 已知实数 a b 满足 a2 b2 2 3 a2 b2 10 0 试求 a2 b2 的值 24 9 分 已知数轴上有 A B C 三点 分别表示有理数 26 10 10 动点 P 从 A 出发 以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动 设点 P 移动时间为 t 秒 1 用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离 PA PC 2 当点 P 运动到 B 点时 点 Q 从 A 点出发 以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动 Q 点到达 C 点后 再立即以同样的速度返回点 A 当点 Q 开始运动后 请用 t 的代数式表示 P Q 两点间的距离 友情提醒 注意考虑 P Q 的位置 25 12 分 综合与实践探究几何元素之间的关系 问题情境 四边形 ABCD 中 点 O 是对角线 AC 的中点 点 E 是直线 AC 上的一个动点 点 E 与点 C O A 都不重合 过点 A C 分别作直线 BE 的垂线 垂足分别为 F G 连 接 OF OG 第 9 页 共 20 页 1 初步探究 如图 1 已知四边形 ABCD 是正方形 且点 E 在线段 OC 上 求证 2 深入思考 请从下面 A B 两题中任选一题作答 我选择 题 A 探究图 1 中 OF 与 OG 的数量关系并说明理由 B 如图 2 已知四边形 ABCD 为菱形 且点 E 在 AC 的延长线上 其余条件不变 探究 OF 与 OG 的数量关系并说明理由 3 拓展延伸 请从下面 AB 两题中任选一题作答 我选择 题 如图 3 已知四边形 ABCD 为矩形 且 A 点 E 在直线 AC 上运动的过程中 若 则 FG 的长为 B 点 E 在直线 AC 上运动的过程中 若 则 FG 的长为 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 9 9 小题 共小题 共 7272 分 分 共共 9 9 题 共题 共 7272 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18