甘肃省中考数学二模试卷A卷新版

第 1 页 共 16 页 甘肃省中考数学二模试卷甘肃省中考数学二模试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 16 的平方根是 A B 4 C 4 D 256 2 2 分 下列运算正确的是 A a5 a5 a10 B a6 a2 a4 C mn 3 mn 3 D 3 a b 3a 3b 3 2 分 在一次期末考试中 学校为了解初二学生的数学水平 随机抽取了部分学 生的数学成绩 并计算了他们的样本方差 S2 95 70 2 67 70 2 92 70 2 请问这次抽取的学生人数及这些学生的平均成绩分别是 A 60 60 B 70 70 C 60 70 D 70 60 4 2 分 2012 常州 已知等腰三角形三边中有两边的长分别为 4 9 则这个等腰 第 2 页 共 16 页 三角形的周长为 A 13 B 17 C 22 D 17 或 22 5 2 分 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 6 2 分 雾霾天气影响着我国北方中东部地区 给人们的健康带来严重的危害 为 了让人们对雾霾有所了解 摄影师张超通过显微镜 将空气中细小的霾颗粒放大 1000 倍 发现这些霾颗粒平均直径为 10 微米 20 微米 其中 20 微米 1 米 1000000 微米 用科学 记数法可表示为 A 2 105 米 B 0 2 10 4 米 C 2 10 5 米 第 3 页 共 16 页 D 2 10 4 米 7 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 1 0 3 0 两点 则下列 判断中 错误的是 A 图象的对称轴是直线 x 1 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 C 一元二次方程 ax2 bx c 0 的两个根是 1 和 3 D 当 1 x 3 时 y 0 8 2 分 如图 将一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 点 D C 分别落在 D C 的 位置处 若 1 56 则 EFB 的度数是 A 56 B 62 C 68 D 124 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 使式子 有意义的 m 的取值范围是 第 4 页 共 16 页 10 1 分 因式分解 a3 a 11 1 分 已知 m2 5m 1 0 则 2m2 5m 12 1 分 如图 小聪把一块含有 30 角的直角三角尺 ABC 的两个顶点 A C 放在长 方形纸片 DEFG 的对边上 若 AC 平分 BAE 则 DAB 的度数是 13 1 分 如图所示 在 ABC 中 B 90 AB 3 AC 5 将 ABC 折叠 使点 C 与点 A 重合 折痕为 DE 则 ABE 的周长为 14 1 分 若关于 x 的方程 kx2 2x 1 0 有两个实数根 则实数 k 的取值范围是 15 1 分 如图 O 为坐标原点 OAB 是等腰直角三角形 OAB 90 点 B 的 坐标为 将该三角形沿 轴向右平移得到 此时点 的坐标为 则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 16 1 分 如图 已知点 是一次函数 图像上一点 过点 作 第 5 页 共 16 页 轴的垂线 是 上一点 在 上方 在 的右侧以 为斜边作等腰直角三 角形 反比例函数 的图像过点 若 的面积为 6 则 的面积是 17 1 分 2016 孝感 若一个圆锥的底面圆半径为 3cm 其侧面展开图的圆心角为 120 则圆锥的母线长是 cm 18 1 分 如图 在 ABCD 中 AD 2AB F 是 AD 的中点 作 CE AB 垂足 E 在线段 AB 上 连接 EF CF 则下列结论中一定成立的是 把所有正确结论的序号都填在 横线上 DCF BCD EF CF S BEC 2S CEF DFE 3 AEF 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9090 分分 19 5 分 计算 1 2sin45 1 20 10 分 解方程 1 x2 3x 2 0 2 x 8 x 1 12 21 10 分 2015 义乌 为了解某种电动汽车的性能 对这种电动汽车进行了抽检 将一次充电后行驶的里程数分为 A B C D 四个等级 其中相应等级的里程依次为 200 千 第 6 页 共 16 页 米 210 千米 220 千米 230 千米 获得如下不完整的统计图 根据以上信息 解答下列问题 1 问这次被抽检的电动汽车共有几辆 并补全条形统计图 2 估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米 22 5 分 2011 无锡 一不透明的袋子中装有 4 个球 它们除了上面分别标有的 号码 1 2 3 4 不同外 其余均相同 将小球搅匀 并从袋中任意取出一球后放回 再将 小球搅匀 并从袋中再任意取出一球 求第二次取出球的号码比第一次的大的概率 请用 画树状图 或 列表 的方法给出分析过程 并写出结果 23 10 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 对角线 AC BD 相交于点 O 分别延长 OB OD 到点 E F 使 BE DF 顺次连接 A E C F 各点 1 求证 FAD EAB 2 若 ADC 130 要使四边形 AECF 是正方形 求 FAD 的度数 24 10 分 岁末年终 某甜品店让利促销 请运用本学期所学知识回答下列问题 1 若香草口味蛋糕降价 10 后的价格恰好比原价的一半多 40 元 该口味蛋糕原价 是多少元 第 7 页 共 16 页 2 若同一杯奶茶提供两种优惠 一种是加量 30 不加价 另一种是降价 30 但是不 加量 作为消费者 你认为哪种方式更实惠 为什么 25 5 分 2013 沈阳 身高 1 65 米的兵兵在建筑物前放风筝 风筝不小心挂在了 树上 在如图所示的平面图形中 矩形 CDEF 代表建筑物 兵兵位于建筑物前点 B 处 风筝 挂在建筑物上方的树枝点 G 处 点 G 在 FE 的延长线上 经测量 兵兵与建筑物的距离 BC 5 米 建筑物底部宽 FC 7 米 风筝所在点 G 与建筑物顶点 D 及风筝线在手中的点 A 在 同一条直线上 点 A 距地面的高度 AB 1 4 米 风筝线与水平线夹角为 37 1 求风筝距地面的高度 GF 2 在建筑物后面有长 5 米的梯子 MN 梯脚 M 在距墙 3 米处固定摆放 通过计算说 明 若兵兵充分利用梯子和一根 5 米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 26 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 D 90 AC 平分 DAB 且点 C 在以 AB 为 直径的 O 上 1 求证 CD 是 O 的切线 第 8 页 共 16 页 2 点 E 是 O 上一点 连接 BE CE 若 BCE 42 cos DAC AC m 写出 求线段 CE 长的思路 27 10 分 电力公司为鼓励市民节约用电 采取按月用电量分段收费的办法 已知 某户居民每月应缴电费 y 元 与用电量 x 度 的函数图象是一条折线 如图 根据图象解答 下列问题 1 分别写出当 0 x 100 和 x 100 时 y 与 x 间的函数关系式 2 若该用户某月用电 62 度 则应缴费多少元 若该用户某月缴费 105 元 则该用 户该月用了多少度电 28 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 正方形 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如 图所示的方式放置 点 A1 A2 A3 An 和点 C1 C2 C3 Cn 分别落在直线 y x 1 和 x 轴上 抛 物线 L1 过点 A1 B1 且顶点在直线 y x 1 上 抛物线 L2 过点 A2 B2 且顶点在直线 y x 1 上 按此规律 抛物线 Ln 过点 An Bn 且顶点也在直线 y x 1 上 其中抛物线 L2 交正方形 A1B1C1O 的边 A1B1 于点 D1 抛物线 L3 交正方形 A2B2C2C1 的边 A2B2 于点 D2 抛物线 Ln 1 交正方形 AnBnCnCn 1 的边 AnBn 于点 Dn 其中 n 1 且 n 为正整数 1 直接写出下列点 B1B2 B3 的坐标 第 9 页 共 16 页 2 写出抛物线 L2 L3 的解析式 并写出其中一个解析式的求解过程 再猜想抛物线 Ln 的顶点坐标 3 设 A1D1 k1 D1B1 A2D2 k2 D2B2 试判断 k1 与 k2 的数量关系并说明理由 点 D1 D2 Dn 是否在一条直线上 若是 直接写出这条直线与直线 y x 1 的交点坐 标 若不是 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1