高二数学 3.3.2《简单的线性规划》（5）教案（新人教A版必修5）_第1页
高二数学 3.3.2《简单的线性规划》（5）教案（新人教A版必修5）_第2页
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1 课题课题 3 3 2 3 3 2 简单的线性规划简单的线性规划 第第 5 5 课时课时 授课类型 授课类型 新授课 三维目标三维目标 1 知识与技能 掌握线性规划问题的图解法 并能应用它解决一些简单的实际问题 2 过程与方法 经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程 提高数学建模能力 3 情态与价值 引发学生学习和使用数学知识的兴趣 发展创新精神 培养实事求是 理 论与实际相结合的科学态度和科学道德 教学重点教学重点 利用图解法求得线性规划问题的最优解 教学难点教学难点 把实际问题转化成线性规划问题 并给出解答 解决难点的关键是根据实际问题中的已知条 件 找出约束条件和目标函数 利用图解法求得最优解 教学过程教学过程 1 1 课题导入课题导入 复习引入 1 二元一次不等式 Ax By C 0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax By C 0 某一侧所有点 组成的平面区域 虚线表示区域不包括边界直线 2 目标函数 线性目标函数 线性规划问题 可行解 可行域 最优解 3 用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤 2 2 讲授新课讲授新课 1 线性规划在实际中的应用 例例 5 5在上一节例 4 中 若生产 1 车皮甲种肥料 产生的利润为 10 000 元 生产 1 车皮 乙种肥料 产生的利润为 5 000 元 那么分别生产甲 乙两种肥料各多少车皮 能够产生最大的利润 2 课本第 104 页的 阅读与思考阅读与思考 错在哪里 若实数x y满足 13 11 xy xy 求 4x 2y的取值范围 错解 由 同向相加可求得 0 2x 4 即 0 4x 8 由 得 1 y x 1 2 将上式与 同向相加得 0 2y 4 十 得 0 4x十 2y 12 以上解法正确吗 为什么 1 质疑 引导学生阅读 讨论 分析 2 辨析 通过讨论 上述解法中 确定的 0 4x 8 及 0 2y 4 是对的 但用x的最大 小 值及y的最大 小 值来确定 4x十 2y的最大 小 值却是不合理的 X 取得最大 小 值 时 y 并不能同时取得最大 小 值 由于忽略了 x 和 y 的相互制约关系 故这种解法不正 确 3 激励 产生上述解法错误的原因是什么 此例有没有更好的解法 怎样求解 正解 因为 4x 2y 3 x y x y 且由已有条件有 33 9xy 5 11xy 6 将 5 6 两式相加得 2423 10 xyxyxy 所以 24210 xy 3 3 随堂练习随堂练习 1 1 1 求yxz 的最大值 最小值 使x y满足条件 0 0 2 y x yx 2 设yxz 2 式中变量x y满足 1 2553 34 x yx yx 4 4 课时小结课时小结 结论一 线性目标函数的最大值 最小值一般在可行域的顶点处取得 结论二
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