河北大学版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 14 页 河北大学版河北大学版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 在等边三角形 平行四边形 矩形 正五边形中 既是轴对称图形又是中 心对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 正五边形 2 2 分 一元二次方程 的解是 A x 0 B 2 C D x 2 3 2 分 二次函数 y x 1 2 与 x 轴交点坐标为 A 1 0 B 1 0 C 0 1 D 0 1 4 2 分 如图 边长为 6 的大正方形中有两个小正方形 若两个小正方形的面积分 别为 S1 S2 则 S1 S2 的值为 第 2 页 共 14 页 A 16 B 17 C 18 D 19 5 2 分 关于 x 的方程 kx2 2x 1 0 有两个实数根 则 k 的取值范围是 A k 1 B k 1 C k 1 且 k 0 D k 1 且 k 0 6 2 分 将二次函数 y x2 的图象向下平移一个单位 则平移以后的二次函数的解 析式为 A y x2 1 B y x2 1 C y x 1 2 D y x 1 2 7 2 分 已知抛物线 y x2 2x 3 下列判断正确的是 A 开口方向向上 y 有最小值是 2 B 抛物线与 x 轴有两个交点 第 3 页 共 14 页 C 顶点坐标是 1 2 D 当 x 1 时 y 随 x 增大而增大 8 2 分 已知抛物线 如图所示 下列命题 对称轴为直线 抛物线经过 两点 则 顶点坐 标是 其中真命题的概率是 A B C D 1 9 2 分 如图 已知 AD AE BE CD 1 2 110 BAC 80 则 CAE 的度 数是 A 20 B 30 第 4 页 共 14 页 C 40 D 50 10 2 分 用配方法将方程 x2 6x 11 0 变形为 x m 2 n 的形式是 A x 3 2 20 B x 3 2 20 C x 3 2 2 D x 3 2 2 11 2 分 8 月 23 号到校前 小希将收到学校的一条短信通知发给若干同学 每个 收到的同学又给相同数量的同学转发了这条短信 此时收到这条短信的同学共有 157 人 小希给 个同学发了短信 A 10 B 11 C 12 D 13 12 2 分 当 时 函数 与 在同一坐标系内的图象 可能是 A B 第 5 页 共 14 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 若正数 是一元二次方程 x2 5x 0 的一个 根 是一元二次方程 x2 5x 0 的一个根 则 的值是 14 1 分 如果一个正多边形每一个内角都等于 144 那么这个正多边形的边数是 15 1 分 三角形的两边长分别为 3 和 5 要使这个三角形是直角三角形 则第三边 长是 16 1 分 如图抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 P 是 抛物线对称轴上任意一点 若点 D E F 分别是 BC BP PC 的中点 连接 DE DF 则 DE DF 的最小值为 17 1 分 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 给出如下定义 记点 P 到 x 轴的距离 为 d1 到 y 轴的距离为 d2 若 d1 d2 则称 d1 为点 P 的最大距离 若 d1 d2 第 6 页 共 14 页 则称 d2 为点 P 的最大距离 例如 点 P 3 4 到到 x 轴的距离为 4 到 y 轴的距离 为 3 因为 3 4 所以点 P 的最大距离为 4 若点 C 在直线 y x 2 上 且点 C 的最大距 离为 5 则点 C 的坐标是 18 1 分 已知函数 y ax2 a 1 x 2a 1 当 0 x 3 时 y 随 x 的增大而增 大 则 a 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 10 分 已知实数 a 满足 a2 6a 9 0 求 的 值 20 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 1 1 B 3 1 C 1 4 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 将 ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90 后得到 A2BC2 请在图中画出 A2BC2 并求出线段 BC 旋转过程中所扫过的面积 结果保留 21 5 分 如图 Rt ABC 中 C 90 把 Rt ABC 绕着 B 点逆时针旋转 得 到 Rt DBE 点 E 在 AB 上 第 7 页 共 14 页 1 若 BDA 70 求 BAC 的度数 2 若 BC 8 AC 6 求 ABD 中 AD 边上的高 22 5 分 2014 年国家制定了精准扶贫详细计划 2015 年某地为响应国家号召 做好 精准扶贫 投入资金 1280 万元用于异地安置 并规划投入资金逐年增加 2017 年 在 2015 年的基础上增加投入资金 1600 万元 从 2015 年到 2017 年 该地投入异地安置资 金的年平均增长率为多少 23 10 分 如图 平面直角坐标系中 A 5 0 B 2 3 连结 OB 和 AB 抛物线 y x2 bx 经过点 A 1 求 b 的值和直线 AB 的解析式 2 若 P 为抛物线上位于第一象限的一个动点 过 p 作 x 轴的垂线 交折线段 0BA 于 Q 当点 Q 在线段 AB 上时 求 PQ 的最大值 24 10 分 如图 一块长 10 米 宽 8 米的地毯 为美观设计了两横 两纵的条 纹 已知条纹的宽度相同 条纹外的部分占整个地毯面积的 第 8 页 共 14 页 1 求条纹的宽度 2 如果地毯配色条纹部分每平方米造价 200 元 其余部分每平方米造价 100 元 求地毯的总造价 25 10 分 某童装店在服装销售中发现 进货价每件 元 销售价每件 元 的某童装每天可售出 件 为了迎接 六一儿童节 童装店决定采取适当的促销措施 扩大销售量 增加盈利 经调查发现 如果每件童装降价 元 那么每天就可多售出 件 1 如果童装店想每天销售这种童装盈利 元 同时又要使顾客得到更多的实 惠 那么每件童装应降价多少元 2 每件童装降价多少元时 童装店每天可获得最大利润 最大利润是多少元 26 15 分 课本中有一个例题 有一个窗户形状如图 1 上部是一个半圆 下部是一个矩形 如果制作窗框的材料总 长为 6m 如何设计这个窗户 使透光面积最大 这个例题的答案是 当窗户半圆的半径约为 0 35m 时 透光面积最大值约为 1 05m2 我们如果改变这个窗户的形状 上部改为由两个正方形组成的矩形 如图 2 材料总 长仍为 6m 利用图 3 解答下列问题 第 9 页 共 14 页 1 若 AB 为 1m 求此时窗户的透光面积 2 与课本中的例题比较 改变窗户形状后 窗户透光面积的最大值有没有变大 请 通过计算说明 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 14