广东省九年级上学期数学10月月考试卷I卷

第 1 页 共 14 页 广东省九年级上学期数学广东省九年级上学期数学 1010 月月考试卷月月考试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 方程 x2 2x 3 化成一般形式后 它的各项系数之和是 A 5 B 0 C 4 D 2 2 2 分 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x2 7x 10 0 的两根 则该等腰三 角形的周长是 A 12 B 9 C 13 D 12 或 9 3 2 分 抛物线 y x2 2x 1 的顶点坐标是 A 1 1 B 1 2 C 1 2 D 1 2 4 2 分 关于 的方程 有实数根 则 满足 A B 且 第 2 页 共 14 页 C 且 D 5 2 分 一抛物线和抛物线 y 2x2 的形状 开口方向完全相同 顶点坐标是 1 3 则该抛物线的解析式为 A y 2 x 1 2 3 B y 2x 1 2 3 C y 2 x 1 2 3 D y 2x 1 2 3 6 2 分 如果 2 是方程 的一个根 则常数 k 的值为 A 1 B 2 C D 7 2 分 我市企业退休人员王大爷 2015 年的工资是每月 2100 元 连续增长两年后 2017 年王大爷的工资是每月 2541 元 若设这两年平均每年工资的增长率为 x 根据题意可 列方程 A 2100 1 x 2541 B 2541 1 x 2 2100 C 2100 1 x 2 2541 D 2541 1 x2 2100 8 2 分 如图 一段抛物线 y x2 4 2 x 2 为 C1 与 x 轴交于 A0 A1 两点 顶点为 D1 将 C1 绕点 A1 旋转 180 得到 C2 顶点为 D2 C1 与 C2 组成一个新 第 3 页 共 14 页 的图象 垂直于 y 轴的直线 l 与新图象交于点 P1 x1 y1 P2 x2 y2 与线段 D1D2 交于点 P3 x3 y3 设 x1 x2 x3 均为正数 t x1 x2 x3 则 t 的取值 范围是 A 6 t 8 B 6 t 8 C 10 t 12 D 10 t 12 9 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC 4 点 D 在 AB 上 将 ACD 沿 CD 折叠 点 A 落在点 A1 处 A1C 与 AB 相交于点 E 若 A1D BC 则 A1E 的长为 A B C 第 4 页 共 14 页 D 10 2 分 抛物线 y y x2 y x2 的共同性质是 都是开口向上 都以点 0 0 为顶点 都以 y 轴为对称轴 都关于 x 轴对称 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 抛物线 经过原点 那么该抛物线在对称轴左侧的 部分是 的 填 上升 或 下降 12 1 分 在国庆节的一次同学聚会上 每人都向其他人赠送了一份小礼品 共互 送 110 份小礼品 则参加聚会的有 名同学 13 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2x 2m 1 0 的两实数根之积为负 则实数 m 的取值范围是 14 1 分 设 a b 是方程 x2 x 2019 0 的两个实数根 则 a2 2a b 的值为 15 1 分 将一根长为 20 cm 的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长各做 成一个正方形 则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2 第 5 页 共 14 页 16 1 分 已知二次函数 的图象如图所示 则点 在第 象限 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 17 5 分 1 计算 2 解方程 4x 5 0 18 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 m 3 x m 1 0 求证 无论 m 取何值 原方程总有两个不相等的实数根 若 x1 x2 是原方程的两根 且 求 m 的值 并求出此时方程的 两根 19 10 分 如图 在每个小正方形的边长为 1 的方格纸中 有线段 AB 点 A B 均 在格点上 1 在方格纸中画出以 AB 为一边的直角三角形 ABC 点 C 在格点上 且三角形 ABC 第 6 页 共 14 页 的面积为 2 在方格纸中画出以 AB 为一边的菱形 ABDE 点 D E 均在小正方形的顶点上 且 菱形 ABDE 的面积为 3 连接 CE 请直接写出线段 CE 的长 20 10 分 在美化校园的活动中 某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角 两边足 够长 用 32m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD 篱笆只围 AB BC 两边 设 AB xm 1 若花园的面积为 252m2 求 x 的值 2 若在 P 处有一棵树与墙 CD AD 的距离分别是 17m 和 6m 要将这棵树围在花园内 含边界 不考虑树的粗细 求花园面积 S 的最大值 21 10 分 如图 抛物线 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 一 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M m 0 是 x 轴上的一个动点 当 CM DM 的值最小时 求 m 的值 第 7 页 共 14 页 22 10 分 2016 年 某贫困户的家庭年人均纯收入为 2500 元 通过政府产业 扶持 发展了养殖业后 到 2018 年 家庭年人均纯收入达到了 3600 元 1 求该贫困户 2016 年到 2018 年家庭年人均纯收入的年平均增长率 2 若年平均增长率保持不变 2019 年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到 4200 元 23 15 分 某品牌童装平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了迎接 六一 儿童节 商场决定采取适当的降价措施 经调查 如果每件童装降 1 元 那么平均每天就 可多售出 2 件 1 设每件童装应降价 x 元时 每件盈利 元 每天可销售 件 用 含 x 的代数式表示 2 每件童装应降价多少元时 平均每天盈利 1200 元 24 15 分 定义 在平面直角坐标系中 图形 G 上点 P x y 的纵坐标 y 与其横坐标 x 的差 y x 称为 P 点的 坐标差 而图形 G 上所有点的 坐标差 中的最大值称为图形 G 的 特征值 1 点 A 1 3 的 坐标差 为 抛物线 y x2 3x 3 的 特征值 为 2 某二次函数 y x2 bx c c 0 的 特征值 为 1 点 B m 0 与点 C 分别是此 二次函数的图象与 x 轴和 y 轴的交点 且点 B 与点 C 的 坐标差 相等 直接写出 m 用含 c 的式子表示 求此二次函数的表达式 25 15 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴相交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴相交于点 C 0 3 第 8 页 共 14 页 1 求这个二次函数的表达式 2 若 P 是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点 PH x 轴于点 H 与 BC 交于 点 M 连接 PC 求线段 PM 的最大值 当 PCM 是以 PM 为一腰的等腰三角形时 求点 P 的坐标 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共