南宁市数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 12 页 南宁市数学中考试试卷南宁市数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 在实数 0 0 74 中 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 1 分 如图 过 x 轴正半轴上的任意一点 P 作 y 轴的平行线 分别与反比例函 数 y 和 y 的图象交于 A B 两点 若点 C 是 y 轴上任意一点 连接 AC BC 则 ABC 的面积为 A 3 B 4 C 5 D 10 3 1 分 在实数 0 3 12 3454545 中 无理数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 第 2 页 共 12 页 D 5 个 4 1 分 在背面完全相同的 6 张卡片的正面分别印有 把正面向下洗匀后 从中任抽两张 抽出的卡 片上的函数当时 y 随 x 的增大而减小的概率是 A B C D 5 1 分 已知 是整数 则正整数 n 的最小值为 A 1 B 2 C 4 D 8 6 1 分 如图 边长为 2a 的等边 ABC 中 M 是高 CH 所在直线上的一个动点 连 接 MB 将线段 BM 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BN 连接 HN 则在点 M 运动过程中 线段 HN 长度的最小值是 第 3 页 共 12 页 A B a C D 7 1 分 如图 圆柱形容器高为 18cm 底面周长为 24cm 在杯内壁离杯底 4cm 的 点 B 处有一滴蜂蜜 此时一只蚂蚁正好在杯外壁 离杯上沿 2cm 与蜂蜜相对的点 A 处 则 蚂蚁从外壁 A 处到达内壁 B 处的最短距离为 A 13cm B cm C 2 cm D 20cm 8 1 分 在平面直角坐标系中 一个智能机器人接到如下指令 从原点 O 出发 按 向右 向上 向右 向下的方向依次不断移动 每次移动 1m 其行走路线如图所示 第 1 次移动到 At 第 2 次移动到 A 第 n 次移动到 A 则 OA2A2018 的面积是 第 4 页 共 12 页 A 1009m2 B m2 C m2 D 504 m2 9 1 分 自行车远动员甲准备参加一项国际自行车赛事 为此特地骑自行车从 A 地 出发 匀速前往 168 千米外的 B 地进行拉练 出发 2 小时后 乙发现他忘了带某训练用品 于是马上骑摩托车从 A 地出发匀速去追甲送该用品 已知乙骑摩托车的速度比甲骑自行车的 速度每小时多 30 千米 但摩托车行驶一小时后突遇故障 修理 15 分钟后 又上路追甲 但速度减小了 乙追上甲交接了训练用品 交接时间忽略不计 随后立即以修理后的 速度原路返回 甲继续以原来的速度骑行直至 B 地 如图表示甲 乙两人之间的距离 S 千 米 与甲骑行的时间 t 小时 之间的部分图象 则当甲达到 B 地时 乙距离 A 地 千米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 分 如图 在 4 4 方格中阴影正方形的边长是 这个长度介于两个 相邻整数 之间 小正方格的边长为 1 个长度单位 第 5 页 共 12 页 11 1 分 计算 2 12 1 分 化简 13 1 分 函数 y k 1 x k2 1 中 当 k 满足 时 它是一次函数 14 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 2 点 E 在边 AB 上 点 F 在边 CD 上 点 G H 在对角线 AC 上 若四边形 EGFH 是菱形 则 AE 的长是 15 1 分 如图 将正方形纸片 ABCD 折叠 使得点 A 落在边 CD 上的 E 点 折痕为 FG 若 BG 2cm DE 3cm 则 FG 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1616 分分 16 2 分 1 计算 sin60 2 第 6 页 共 12 页 2 解分式方程 2 17 1 分 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍 现了解情况如下 甲乙两家出售同样 品牌的乒乓球和乒乓球拍 乒乓球拍每副定价 48 元 乒乓球每盒 12 元 经洽谈后 甲店 每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球 乙店全部按定价的 9 折优惠 该班急需乒乓球拍 5 副 乒乓球 x 盒 不少于 5 盒 1 用代数式表示去甲 乙两店购买所需的费用 2 当需要 40 盒乒乓球时 通过计算 说明此时去哪家购买较为合算 3 当需要 40 盒乒乓球时 你能给出一种更为省钱的方法吗 试写出你的购买方法和 所需费用 18 3 分 已知 ABC 中 AC 6cm BC 8cm AB 10cm CD 为 AB 边上的高 动点 P 从点 A 出发 沿着 ABC 的三条边逆时针走一圈回到 A 点 速度为 2cm s 设运动时间为 t s 1 求 CD 的长 2 t 为何值时 ACP 是等腰三角形 3 若 M 为 BC 上一动点 N 为 AB 上一动点 是否存在 M N 使得 AM MN 的值最小 如果有 请直接写出最小值 如果没有 请说明理由 第 7 页 共 12 页 19 2 分 观察下列等式 第 1 个等式 第 2 个等式 第 3 个等式 请解答下列问题 1 按以上规律列出第 6 个等式 a6 2 用含有 a 的代数式表示第个等式 am m 为正整数 3 求 a1 a2 a3 a2019 的值 20 2 分 浙江实施 五水共治 以来 越来越重视节约用水 某地对居民用水按 阶梯水价方式进行收费 人均月生活用水收费标准如图所示 图中 x 表示人均月生活用水 的吨数 y 表示收取的人均月生活用水费 元 请根据图象信息 回答下列问题 1 请写出 y 与 x 的函数关系式 2 若某个家庭有 5 人 响应节水号召 计划控制 1 月份的生活用水费不超过 76 元 则该家庭这个月最多可以用多少吨水 21 3 分 如图 C 为线段 AB 上一点 AD EB AC BE AD BC CF 平分 DCE 第 8 页 共 12 页 1 求证 ACD BEC 2 问 CF 与 DE 的位置关系 22 3 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 点 B 分别是 x 轴正半轴和直线 y x x 0 上的动点 以 AB 为边在右侧作矩形 ABCD AB 2 BC 1 1 若 OA 时 则 ABO 的面积是 2 若点 A 在 x 轴正半轴移动时 则 CO 的最大距离是 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页 15 1