2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第二章《二次函数》检测题AD卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册第二章学年初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数二次函数 检测题检测题 ADAD 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 抛物线 y x2 2x 3 的对称轴为 A 直线 x 1 B 直线 x 2 C 直线 x 1 D 直线 x 2 2 1 分 在同一直角坐标系中 一次函数 y ax c 和二次函数 y a x c 2 的图象 大致为 A B C D 第 2 页 共 17 页 3 1 分 若一次函数 y kx b 的图象经过一 三 四象限 则 k b 应满足 A k 0 b 0 B k 0 b 0 C k 0 b 0 D k 0 b 0 4 1 分 已知点 2 y1 1 0 3 y2 都在二次函数 y x2 bx 3 的图象上 则 y1 0 y2 的大小关系是 A y1 0 y2 B y2 0 y1 C y1 y2 0 D 0 y1 y2 5 1 分 若将抛物线 y x2 向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 则所得抛物 线的表达式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 6 1 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 OA OC 则下列结论 abc 0 0 ac b 1 0 OA OB 其中正确的结论 第 3 页 共 17 页 A B C D 7 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 abc 0 b a c 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 2c 3b a b m am b 其中 m 1 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 1 分 如图中阴影部分的面积与函数 的最大值相同的是 A 第 4 页 共 17 页 B C D 9 1 分 下列各点中 在函数 y 的图像上的是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 10 1 分 烟花厂为扬州 烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮 这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 若这种礼炮 在点火升空到最高点处引爆 则从点火升空到引爆需要的时间为 A B C D 11 1 分 在反比例函数 y 中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 则二次函数 y mx2 mx 的图象大致是图中的 第 5 页 共 17 页 A B C D 12 1 分 如果抛物线 y mx2 2mx 5 m 为常数 且 m 0 的顶点在反比例函数 y 图象上 那么 m 的值为 A 5 B 2 C 5 D 10 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 直线 y kx b 与抛物线 y x2 交于 A x1 y1 B x2 y2 两点 当 OA OB 时 直线 AB 恒过一个定点 该定点坐标为 14 1 分 某一房间内 A B 两点之间设有探测报警装置 小车 不计大小 在房间 内运动 当小车从 AB 之间经过时 将触发报警 现将 A B 两点放置于平面直角坐标系 xOy 第 6 页 共 17 页 中 如图 已知点 A B 的坐标分别为 0 4 5 4 小车沿抛物线 y ax2 2ax 3a 运动 若 小车在运动过程中只触发一次报警 则 a 的取值范围是 15 1 分 如图 过点 C 2 1 分别作 x 轴 y 轴的平行线 交直线 y x 4 于 B A 两点 若二次函数 y ax2 bx c 的图象经过坐标原点 O 且顶点在矩形 ADBC 内 包括 边上 则 a 的取值范围是 16 1 分 抛物线 与 轴的交点坐标是 17 1 分 如图 Rt ABC 中 C Rt AC 3 BC 4 AB 5 EF 垂直平分 AB 点 P 为直线 EF 上一动点 则 APC 周长的最小值为 18 1 分 如图 已知直线 y x 3 分别交 x 轴 y 轴于点 A B P 是抛物线 y x2 2x 5 上的一个动点 其横坐标为 a 过点 P 且平行于 y 轴的直线交直线 y x 3 于点 Q 则当 PQ BQ 时 a 的值是 第 7 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 19 2 分 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABC 的三个顶点分别是 A 4 1 B 1 3 C 1 1 1 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 画出旋转后对应的 A1B1C1 平移 ABC 若 A 对应的点 A2 坐标为 4 5 画出 A2B2C2 2 若 A1B1C1 绕某一点旋转可以得到 A2B2C2 直接写出旋转中心坐标 3 在 x 轴上有一点 P 使得 PA PB 的值最小 直接写出点 P 的坐标 20 2 分 某食品零售店为仪器厂代销一种面包 未售出的面包可退回厂家 以统 计销售情况发现 当这种面包的单价定为 7 角时 每天卖出 160 个 在此基础上 这种面 包的单价每提高 1 角时 该零售店每天就会少卖出 20 个 考虑了所有因素后该零售店每个 面包的成本是 5 角 设这种面包的单价为 x 角 零售店每天销售这种面包所获得的利润为 y 角 1 用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数 第 8 页 共 17 页 2 求 y 与 x 之间的函数关系式 3 当面包单价定为多少时 该零售店每天销售这种面包获得的利润最大 最大利润 为多少 21 2 分 如图 抛物线 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 一 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M m 0 是 x 轴上的一个动点 当 CM DM 的值最小时 求 m 的值 22 2 分 如图 抛物线 交 轴于点 在 的左侧 交 轴于点 点 为线段 上一点 过点 作 轴交抛物线于点 过点 作 轴交抛物线于点 设点 的横坐标为 1 当 时 求 的长 2 连结 当 求 的值 第 9 页 共 17 页 23 2 分 工人师傅用一块长为 10dm 宽为 6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体 容器 需要将四角各裁掉一个正方形 厚度不计 1 在图中画出裁剪示意图 用实线表示裁剪线 虚线表示折痕 并求长方体底面面 积为 12dm2 时 裁掉的正方形边长多大 2 若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍 并将容器进行防锈处理 侧 面每平方分米的费用为 0 5 元 底面每平方分米的费用为 2 元 裁掉的正方形边长多大时 总费用最低 最低为多少 24 3 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线与 x 轴交于 A l 0 B 3 0 与 y 轴交于 C 0 1 求这个抛物线的解析式 2 点 P 在 1 中的抛物线上 连结 PC BC 若 PCB OBC 求所有满足条件的 点 P 坐标 3 如图 2 作直线 y 与抛物线交于 D E 连结 DC 动点 Q 在折线 C D E 上运动 过 Q 作 QN y 轴 过 C 作 CN x 轴 直线 ON CN 交于点 N 将 C 沿 CQ 折得到 第 10 页 共 17 页 QCM 若点 M 落在 x 轴上 请直接写出所有符合条件的点 Q 坐标 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题