昆明市数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 16 页 昆明市数学中考试试卷昆明市数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 下列图案中 既是中心对称又是轴对称的图案是 A B C D 2 2 分 将二次函数 y 2x2 的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所得 图象的表达式是 A y 2 x 2 2 1 B y 2 x 2 2 1 C y 2 x 2 2 1 D y 2 x 2 2 1 3 2 分 从 x 4 y 4 得到 x y 是因为等式两边都 A 加上 4 B 减去 4 第 2 页 共 16 页 C 乘以 4 D 乘以 4 4 2 分 已知如图 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交 AC 于 D ABC 和 DBC 的周长分别是 60cm 和 38cm 则 ABC 的腰和底边长分别为 A 24cm 和 12cm B 16cm 和 22cm C 20cm 和 16cm D 22cm 和 16cm 5 2 分 等腰三角形的一边长为 6cm 另一边长为 12cm 则其周长为 A 24cm B 30cm C 24cm 或 30cm D 18cm 6 2 分 李老师用直尺和圆规作已知角的平分线 作法 以点 O 为圆心 适当长为半径画弧 交 OA 于点 D 交 OB 于点 E 分别以点 D E 为圆心 大于 DE 的长为半径画弧 两弧在 AOB 的内部相交于点 C 画射线 OC 则 OC 就是 AOB 的平分线 第 3 页 共 16 页 李老师用尺规作角平分线时 用到的三角形全等的判定方法是 A SSS B SAS C ASA D AAS 7 2 分 利用基本尺规作图 下列条件中 不能作出唯一直角三角形的是 A 已知斜边和一锐角 B 已知一直角边和一锐角 C 已知斜边和一直角边 D 已知两个锐角 8 2 分 若关于 x 的不等式组的解集是 x 4 则 a 的取值范围是 A a 4 B a 4 C a 4 D a 4 9 2 分 如果 m 是任意实数 则点 P m 4 m 1 一定不在 A 第一象限 第 4 页 共 16 页 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 10 1 分 2014 海南 如图 AD 是 ABC 的高 AE 是 ABC 的外接圆 O 的直径 且 AB 4 AC 5 AD 4 则 O 的直径 AE 11 1 分 满足 x 5 3x 1 的 x 的最小整数是 12 1 分 如图所示 已知 ABC 中 ACB 90 AB 5cm BC 3cm CD AB 于 D 则 CD 的长为 cm 13 1 分 如图 点 O 0 0 B 0 1 是正方形 OBB1C 的两个顶点 以对角线 OB1 为一边作正方形 OB1B2C1 再以正方形 OB1B2C1 的对角线 OB2 为一边作正方形 OB2B3C2 依次下去 则点 B6 的坐标 第 5 页 共 16 页 14 1 分 把点 A a 2 向左平移 3 个单位 所得的点与点 A 关于 y 轴对称 则 a 等于 15 1 分 写出一个侧面展开图是长方形的几何体是 16 1 分 如图 在 Rt ACB 中 AC BC 8 O 为 AB 的中点 以 O 为直角顶点作等腰 直角三角形 OEF 与边 AC BC 相交于点 M N 有下列结论 AM CN CM CN 8 当 M 是 AC 的中点时 OM ON 其中正确结论的序号是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7676 分分 17 10 分 计算题计算 2017 0 1 2cos45 2 1 计算 2017 0 1 2cos45 2 2 解不等式组 18 9 分 按要求解决下列问题 1 化简下列各式 第 6 页 共 16 页 2 通过观察 归纳写出能反映这个规律的一般结论 并证明 19 10 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 ACB 30 BC 8 以 BC 为边 在 ABC 外作等边 BCD 点 E 为 BC 中点 连接 AE 并延长交 CD 于点 F 1 求证 四边形 ABDF 是平行四边形 2 如图 2 将图 1 中的 ABCD 折叠 使点 D 和点 A 重合 折痕为 GH 求 CG 的长 20 12 分 定义 如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形 其中一个三角形是等腰三角形 另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等 那么这 条线段称为原三角形的 和谐分割线 例如 如图 1 等腰直角三角形斜边上的中线就是 一条 和谐分割线 1 判断下列两个命题是真命题还是假命题 填 真 或 假 等边三角形必存在 和谐分割线 如果三角形中有一个角是另一个角的两倍 则这个三角形必存在 和谐分割线 命题 是 命题 命题 是 命题 2 如图 2 试探索 第 7 页 共 16 页 是否存在 和谐分割线 若存在 求出 和谐分割线 的长度 若不存在 请说明理 由 3 如图 3 中 若线段 CD 是 的 和谐分割线 且 是等腰三角形 求出所有符合条件的 的度数 21 10 分 如图 已知 中 AB BC 点 为斜边 的中点 连接 AF 是 的平分线 分别与 BD 相交于点 E F 1 求证 2 如图 连接 在不添加任何辅助线的条件下 直接写出图中所有的等腰 三角形 不包含 22 15 分 如图 直线 y x 4 与抛物线 y ax2 bx c 相交于 A B 两点 其中 A B 两点的横坐标分别为 1 和 4 且抛物线过原点 1 求抛物线的解析式 2 在坐标轴上是否存在点 C 使 ABC 为等腰三角形 若存在 求出点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 16 页 3 若点 P 是线段 AB 上不与 A B 重合的动点 过点 P 作 PE OA 与抛物线第三象 限的部分交于一点 E 过点 E 作 EG x 轴于点 G 交 AB 于点 F 若 S BGF 3S EFP 求 的值 23 10 分 如图 ABC 中 AB AC 2 BAC 45 AEF 是由 ABC 绕点 A 按逆 时针方向旋转得到的 连接 BE CF 相交于点 D 1 求证 BE CF 2 当四边形 ABDF 为菱形时 求 CD 的长 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7676 分分 17 1 17 2 18 1