陕西省长安一中2012届高三数学第十次教学质量检测试题 文 （无答案）

用心 爱心 专心1 长安一中高长安一中高 20122012 届第十次教学质量检测届第十次教学质量检测 数学试题数学试题 文科文科 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上 的姓名 准考证号 并将条形码贴在答题卡上指定位置 2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 非选择题答案使用 0 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹 清晰 3 请按照题号在各题指定区域 黑色线框 内作答 否则作答无效 4 做选考题时 考生按照题目要求作答 并把所选题目题号写在括号内 第第 卷卷 选择题 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题列出的四个选项中 选 出符合题目要求的一项 1 已知集合 1 0 01AaBxx 若AB 则实数a的取值范围是 A 0 B 0 1 C 1 D 1 2 复数 1 2 1 i zi i 为虚数单位在复平面上对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 函数 22 cos sin 44 yxx 的最小正周期为 A 4 B 2 C D 2 4 一个圆台的正视图如图所示 则其体积等于 A 6 B 6 5 C 14 3 D 14 5 设 n S是等差数列 n a的前n项和 已知 35 5 9aa 则 7 S等于 A 13 B 35 C 49 D 63 6 下列有关命题的说法正确的是 A 命题 若 2 1x 则1 x 的否命题为 若 2 1x 则1x B 6x 是 2 560 xx 的必要不充分条件 C 命题 对任意 Rx 均有 2 10 xx 的否定是 存在 Rx 使得 第 4 题图 用心 爱心 专心2 2 10 xx D 命题 若xy 则coscosxy 的逆否命题为真命题 7 某种产品的广告费支出x与销售额y 单位 百万元 之间有如下对应数据 x24568 y3040t5070 根据上表提供的数据 求出y关于x的回归直线方程为 6 517 5yx 那么表中t的 值为 A 40 B 50 C 60 D 70 8 已知双曲线的一个焦点为 5 0 F 点P位于该双曲线上 线段PF的中点坐标为 0 2 则该双曲线的标准方程为 A 2 2 1 4 x y B 2 2 1 4 y x C 22 1 23 xy D 22 1 32 xy 9 设第一象限内的点 x y满足约束条件 260 20 xy xy 若目标函数 0 zaxby a 0 b 的最大值为 40 则 51 ab 的最小值为 A 25 6 B 9 4 C 1 D 4 10 若函数 f x满足 1 1 f xf x 且当 1 1 x 时 2 f xx 则函数 yf x 与函数lgyx 的图像的交点个数为 A 7个 B 8个 C 9个 D 10个 第第 卷卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在题中的横线上 11 观察下列等式 1 1 1 4 1 2 1 491 23 1 49 16 1 234 照此规律 第五个等式应为 12 有 4 个兴趣小组 甲 乙两位同学各自参加其中一个小组 每位同学参加各个小组的 可能性相同 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 13 若下列框图所给的程序运行结果为 35S 那么判断框中应填入的关于k的条件是 第 13 题图 用心 爱心 专心3 14 已知D是ABC 边BC的中点 过点D的直线分别交ABAC 所在直线于MN 若 AMmAB ANnAC 则 11 mn 15 考生注意 请在下列三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评阅计分 A 不等式选讲 若 5 f xxtx 的最小值为 3 则实数t的值是 B 参数方程与极坐标 设 A B分别是曲线 cos 1 sin x y 为参数 和 2 sin 42 上的 动点 则 A B两点的最小距离为 C 几何证明选讲 ABC 中 0 45A 0 30B CDAB 于D 设圆O是以 CD为直径的圆 且此圆交BCAC 分别于FE 两点 则CEF 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 12 分 由于当前学生课业负担较重 造成青少年视力普遍下降 现从某中学随机抽取 16 名学生 经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图 以小数点前 的一位数字为茎 小数点后的一位数字为叶 如下 指出这组数据的众数和中位数 若视力测试结果不低于5 0 则称为 good sight 求校医从这 16 人中随机选 取 3 人 用心 爱心 专心4 至多有 1 人是 good sight 的概率 17 如图 在某港口 A 处获悉 其正东方向 20 海里 B 处有一艘渔船遇险 等待营救 此时救援船在港口的南偏西 0 30据港口 10 海里的 C 处 救援 船接到救援命令立即从 C 处沿直线前往B处营救渔船 求接到救援命令时救援船据渔船的距离 试问救援船在 C 处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 B 处救援 已知 7 21 49cos 0 18 12分 如图 在四棱锥PABCD 中 底面ABCD是矩形 PA 平面ABCD 22 PAADABBMPD 于点M 求证 PDABM 平面 求三棱锥A BCM的体积 19 12 分 已知函数 2 11 ln 22 f xaxxax 0 aa 为常数 若 1 2 x 是函数 f x的一个极值点 求a的值 当02a 时 判断函数 f x在 1 2 上的单调性 20 13 分 已知数列 n a的前n项和为 2 2 n Sn n b为等比数列 且 114 1 32 ba b 求数列 n a和 n b的通项公式 设 n n n b a c 求数列 n c的前n项和 n T 21 14 分 已知椭圆 22 22 1 xy ab 0 ab 的离心率为 1 2 以该椭圆上的点和椭圆的左 右焦点为顶点的三角形的周长为 6 过定点 0 2 M的直线l与椭圆C交于G H两 点 点G在点M