2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习新版

第 1 页 共 19 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 32 3 确定二次函数的确定二次函数的 表达式表达式 同步练习新版同步练习新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 已知二次函数的图象如图所示 则这个二次函数的表达式为 A B C D 2 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 ac 0 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 2a b 0 b2 4ac 0 4a 2b c 0 其中正确的 个数是 A 1 B 2 C 3 第 2 页 共 19 页 D 4 3 2 分 如图是王阿姨晚饭后步行的路程 s 单位 m 与时间 t 单位 min 的 函数图象 其中曲线段 AB 是以 B 为顶点的抛物线一部分 下列说法不正确的是 A 25min 50min 王阿姨步行的路程为 800m B 线段 CD 的函数解析式为 s 32t 400 25 t 50 C 5min 20min 王阿姨步行速度由慢到快 D 曲线段 AB 的函数解析式为 s 3 t 20 2 1200 5 t 20 4 2 分 把抛物线 y x2 bx c 向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 得到抛物 线 y x2 2x 1 则 b c 的值分别是 A b 2 c 2 B b 2 c 2 C b 6 c 6 第 3 页 共 19 页 D b 6 c 6 5 2 分 根据表中的自变量 x 与函数 y 的对应值 可判断此函数解析式为 x 1012 y 12 A y x B y C y x 1 2 2 D y x 1 2 2 6 2 分 飞机着陆后滑行的距离 s 米 关于滑行的时间 t 米 的函数解析式是 s 60t 1 5t2 则飞机着陆后滑行到停止下列 滑行的距离为 A 500 米 B 600 米 C 700 米 D 800 米 7 2 分 二次函数 自变量 x 与函数 y 的对应值如下表 x 5 4 3 2 10 y 40 2 204 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 第 4 页 共 19 页 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴 x 8 2 分 根据二次函数 y x2 2x 3 的图像 判断下列说法中 错误的是 A 二次函数图像的对称轴是直线 x 1 B 当 x 0 时 y 4 C 当 x 1 时 函数值 y 是随着 x 的增大而增大 D 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 时 9 2 分 芳芳在平面直角坐标系画了一个二次函数的图象 并将该图象的特点写在 如图所示的卡片上 则该二次函数的解析式为 开口向下 顶点是原点 过点 6 6 A y B y C y 6x2 D y 6x2 10 2 分 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 下列几个结论 对称轴为直线 x 2 当 y 0 时 x 4 函数解析式为 y x2 4x 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 其中正确的结论有 第 5 页 共 19 页 A B C D 11 2 分 将二次函数 y x2 2x 3 化为 y x h 2 k 的形式 结果为 A y x 1 2 4 B y x 1 2 2 C y x 1 2 4 D y x 1 2 2 12 2 分 如果抛物线经过点 A 2 0 和 B 1 0 且与 y 轴交于点 C 若 OC 2 则这条抛物线的解析式是 A y x2 x 2 B y x2 x 2 或 y x2 x 2 C y x2 x 2 D y x2 x 2 或 y x2 x 2 13 2 分 为了美观 在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状 如图 所示 对应的两条抛物线关于 y 轴对称 AE x 轴 AB 4cm 最低点 C 在 x 轴上 高 CH 1cm BD 2cm 则右轮廓 DFE 所在抛物线的解析式为 第 6 页 共 19 页 A y x 3 2 B y x 3 2 C y x 3 2 D y x 3 2 14 2 分 若 a b c 2 3 7 且 a b 3 c 2b 则 c 值为何 A 7 B 63 C D 15 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 下列结论 1 c 0 2 b 0 3 4a 2b c 0 4 a c 2 b2 其中不正确的有 第 7 页 共 19 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 分 二次函数 图象的顶点坐标是 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 正方形 OABC 的顶点 A 在 y 轴正半轴上 顶 点 C 在 x 轴正半轴上 抛物线 a 0 的顶点为 D 且经过点 A B 若 ABD 为等腰直角三角形 则 a 的值为 18 1 分 已知抛物线 y x2 k 的顶点为 P 与 x 轴交于点 A B 且 ABP 是正三角形 则 k 的值是 19 1 分 已知二次函数的顶点坐标为 1 4 且其图象经过点 2 5 求此 二次函数的解析式 20 3 分 一元二次方程 3x2 2x 5 0 的一次项系数是 21 1 分 如图的一座拱桥 当水面宽 AB 为 12m 时 桥洞顶部离水面 4m 已知桥洞 的拱形是抛物线 以水平方向为 x 轴 建立平面直角坐标系 若选取点 A 为坐标原点时的 抛物线解析式是 y x 6 2 4 则选取点 B 为坐标原点时的抛物线解析式是 第 8 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 22 10 分 如图 二次函数 y x2 2x m 的图象与 x 轴的一个交点为 A 3 0 另 一个交点为 B 且与 y 轴交于点 C 1 求 m 的值 2 求点 B 的坐标 3 该二次函数图象上有一点 D x y 其中 x 0 y 0 使 S ABD S ABC 求点 D 的坐标 抛物线的顶点坐标 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位 长度 已知 ABC 作出 ABC 以 O 为旋转中心 顺时针旋转 90 的 A1B1C1 只画出图形 第 9 页 共 19 页 作出 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A2B2C2 只画出图形 写出 B2 和 C2 的 坐标 24 15 分 已知在直角坐标平面内 抛物线 y x2 bx 6 经过 x 轴上两点 A B 点 B 的坐标为 3 0 与 y 轴相交于点 C 1 求抛物线的表达式 2 求 ABC 的面积 25 10 分 如图 二次函数 y x2 4x m 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 是点 C 关于 该二次函数图象的对称轴对称的点 已知一次函数 y kx b 的图象经过该二次函数图象上 点 A 1 0 及点 B 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 直接写出满足 kx b x2 4x m 的 x 的取值范围 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 P 使得 PA PC 最小 求 P 点坐标及最小值 26 15 分 1 已知二次函数 的图象经过点 2 8 和 1 5 求这个二次函 数的表达式 2 已知抛物线的顶点为 1 3 与 y 轴的交点为 0 5 求这个抛物线相 应的函数表达式 27 5 分 已知关于 x 的方程 x2 2mx 3 4m2 6 0 的两根为 试求 1 2 1 2 的最大值与最小值 第 10 页 共 19 页 28 15 分 如图 ABC 中 ACB 90 AB 5cm BC 3cm 若点 P 从点 A 出发 以每秒 2cm 的速度沿折线 A C B A 运动 设运动时间为 t 秒 t 0 1 若点 P 在 AC 上 且满足 PA PB 时 求出此时 t 的值 2 若点 P 恰好在 BAC 的角平分线上 求 t 的值 3 在运动过程中 直接写出当 t 为何值时 BCP 为等腰三角形 29 15 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC D 为 AB 边的中点 点 P 为 BC 边上 一点 把 PBD 沿 PD 翻折 点 B 落在点 E 处 设 PE 交 AC 于 F 连接 CD 1 求证 PCF 的周长 CD 2 设 DE 交 AC 于 G 若 CD 6 求 FG 的长 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 三 三 解答题解答题 共共