数学中考一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 16 页 数学中考一模试卷 数学中考一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 在 0 1010010001 相邻两个 1 之间依次增加一个 0 四个 实数中 无理数的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 2017 泸州 如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形 它的左视 图是 A B C D 3 2 分 如图 将一张三角形纸片 ABC 折叠 使点 A 落在 BC 边上 折痕 EF BC 得到 EFG 再继续将纸片沿 BEG 的对称轴 EM 折叠 依照上述做法 再将 CFG 折叠 最 终得到矩形 EMNF 若 ABC 中 BC 和 AG 的长分别为 4 和 6 则矩形 EMNF 的面积为 第 2 页 共 16 页 A 5 B 6 C 9 D 12 4 2 分 甲乙两艘客轮同时离开港口 航行的速度都是 40 m min 甲客轮 15min 到达点 A 乙客轮用 20 min 到达 B 点 若 A B 两点的直线距离为 1000 m 甲客轮沿北偏东 30 的方向航行 则乙客轮的航行方向可能是 A 南偏东 60 B 南偏西 30 C 北偏西 30 D 南偏西 60 5 2 分 已知 O 的半径 r 3 设圆心 O 到一条直线的距离为 d 圆上到这条直线的 距离为 2 的点的个数为 m 给出下列命题 若 d 5 则 m 0 若 d 5 则 m 1 若 1 d 5 则 m 3 若 d 1 则 m 2 若 d 1 则 m 4 其中正确命题的个数是 A 1 第 3 页 共 16 页 B 2 C 3 D 5 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 6 1 分 0 003069 精确到万分位 7 1 分 2 0 1 8 1 分 分解因式 a3 9a 9 1 分 要使分式 有意义 则字母 x 的取值范围是 x 的全体实数 10 1 分 一组数据 的众数是 则 11 1 分 定义 关于 x 的函数 y mx2 nx 与 y nx2 mx 其中 mn 0 叫做互为交换 函数 若这两个函数图象的顶点关于 x 轴对称 那么 m n 满足的关系式为 12 1 分 2014 鞍山 在 ABC 纸板中 AB 3cm BC 4cm AC 5cm 将 ABC 纸板 以 AB 所在直线为轴旋转一周 则所形成的几何体的侧面积为 cm2 结果用含 的式子表示 13 1 分 如图 ABC DEF 请根据图中提供的信息 写出 x 14 1 分 如图 曲线 AB 是顶点为 B 与 y 轴交于点 A 的抛物线 y x2 4x 2 的一 部分 曲线 BC 是双曲线 y 的一部分 由点 C 开始不断重复 A B C 的过程 形 成一组波浪线 点 P 2017 m 与 Q 2020 n 均在该波浪线上 mn 第 4 页 共 16 页 15 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 6 AD 9 BAD 的平分线交 BC 于点 E 交 DC 的延长线于点 F BG AE 垂足为 G BG 4 则 CEF 的周长为 16 1 分 已知 如图 在 AOB 中 AOB 90 AO 3cm BO 4cm 将 AOB 绕顶 点 O 按顺时针方向旋转到 A1OB1 处 此时线段 OB1 与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点 则 线段 B1D cm 17 1 分 直线 y k1x b1 k1 0 与 y k2x b2 k2 0 相交于点 2 0 且两 直线与 y 轴围成的三角形面积为 4 那么 b1 b2 等于 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 18 10 分 1 计算 1 0 2 化简 a b 2 a a 2b 第 5 页 共 16 页 19 10 分 解不等式组 20 5 分 某风景区的门票价格如下表所示 购票人数1 50 人51 100 人100 人以上 票价100 元 人80 元 人50 元 人 某校七年级甲 乙两班共 100 多人去该公园举行联欢活动 其中甲班 50 多人 乙班不 足 50 人 如果以班为单位分别买票 两个班一共应付 9200 元 如果两个班联合起来作为 一团体购票 一共只要付 5150 元 问 甲 乙两班分别有多少人 21 10 分 为监控某条生产线上产品的质量 检测员每个相同时间抽取一件产品 并测量其尺寸 在一天的抽检结束后 检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如 下表格 编号 尺寸 cm 8 72 8 88 8 92 8 93 8 94 8 96 8 97 8 98 a9 03 9 04 9 06 9 07 9 08 b 按照生产标准 产品等次规定如下 尺寸 单位 cm 产品等次 8 97 x 9 03 特等品 8 95 x 9 05 优等品 8 90 x 9 10 合格品 x 8 90 或 x 9 10非合格品 注 在统计优等品个数时 将特等品计算在内 在统计合格品个数时 将优等品 含 特等品 仅算在内 1 已知此次抽检的合格率为 80 请判断编号为 的产品是否为合格品 并说明理 由 第 6 页 共 16 页 2 已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为 9cm i 求 a 的值 ii 将这些优等品分成两组 一组尺寸大于 9cm 另一组尺寸不大于 9cm 从这两组 中各随机抽取 1 件进行复检 求抽到的 2 件产品都是特等品的概率 22 20 分 某校组织了一次全校 2000 名学生参加的比赛 赛后发现所有参赛学生 的成绩均不低于 60 分 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况 随机抽取了 100 名学生 的成绩 成绩 x 取整数 满分 100 分 作为样本进行整理 得到下列不完整的统计表 请依据所给信息 解答下列问题 1 直接填空 a b c 2 请补全频数分布直方图 3 请自己提出一个与该题信息相关的问题 并解答你提出的问题 成绩 x 分 频数 频率 60 x 705 0 05 70 x 8020 b 80 x 90a c 90 x 10 0 400 40 23 10 分 如图 ABC 中 B 10 ACB 20 AB 4cm 三角形 ABC 按 逆时针方向旋转一定角度后与三角形 ADE 重合 且点 C 恰好成为 AD 的中点 第 7 页 共 16 页 1 指出旋转中心 并求出旋转的度数 2 求出 BAE 的度数和 AE 的长 24 5 分 如图 两座建筑物 AB CD 相距 60 米 从点 A 测得 D 点的俯角为 30 从 A 点下降 10 米到 E 点 在 E 点测得 C 点的俯角为 43 求两座建筑物的高度 精确到 0 1 参考数据 1 73 cos43 0 73 sin43 0 68 tan43 0 93 25 15 分 如图 M2 12 等边三角形 ABC 的边长为 2 P 是 BC 边上的任一点 与 B C 不重合 设 BP x 连接 AP 以 AP 为边向两侧作等边三角形 APD 和等边三角形 APE 分别与边 AB AC 交于点 M N 1 求证 AM AN 2 求四边形 ADPE 与 ABC 重叠部分的面积 S 与 x 之间的函数关系式及 S 的最小值 第 8 页 共 16 页 3 如图 M2 12 连接 DE 分别与边 AB AC 交于点 G H 当 x 为何值时 BAD 15 26 10 分 如图 已知 O 是 ABC 的外接圆 AB 是 O 的直径 D 是 AB 延长线的 一点 AE CD 交 DC 的延长线于 E CF AB 于 F 且 CE CF 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AB 6 BD 3 求 AE 和 BC 的长 27 10 分 2019 年 4 月 15 日傍晚法国地标性建筑巴黎圣母院突遭大火吞噬 导 致屋顶和主尖塔坍塌 哥特式的玫瑰花窗损毁 为了重建巴黎圣母院 设计小组设计了一 个由三色玻璃拼成的花窗 如图所示 主体部分由矩形 ABCD 和半圆 AOD 组成 设半圆 AOD 为区域 四个全等的直角三角形 ANM BFE CHG DKJ 为区域 矩形内的阴影 部分为区域 其中 AM KD BF CG AB 8 BC 6 设 FG HJ MK NE a 1 a 5 1 当 a 2 求区域 的面积 2 请用 a 的代数式表示出区域 的面积并求出其最大值 3 为了美观 设置区域 与区域 的面积之比为 1 11 区域 区域 区域 分别镶嵌红 蓝 黄色三种玻璃 已知这三种玻璃的单价之和为 190 元 三种玻璃的单价均 为整数 整个花窗镶嵌玻璃共花费了 3960 元 求这三种玻璃的单价 取 3 28 15 分 如图 抛物线 交 轴正半轴于点 A 直线 第 9 页 共 16 页 经过抛物线的顶点 M 已知该抛物线的对称轴为直线 交 轴于点 B 1 求 a b 的值 2 P 是第一象限内抛物线上的一点 且在对称轴的右侧 连接 OP BP 设点 P 的横 坐标为 OBP 的面积为 S 记 求 K 关于 的函数表达式及 K 的范围 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题