高考数学一轮复习必备 第58课时 第七章 直线与圆的方程-曲线与方程

1 第第 5858 课时 第七章课时 第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程 曲线与方程曲线与方程 课题 曲线方程 一 复习目标 了解解析几何的基本思想 了解坐标法研究几何问题的方法 掌握用定义法和直接法求曲 线的方程的方法和步骤 二 主要知识 1 曲线的方程与方程的曲线的概念 2 用直接法求曲线的方程的方法和步骤 三 主要方法 1 掌握 方程曲线 的充要关系 2 求轨迹方程的常用方法 直接法 代入法 交轨法和参数法 四 基础训练 1 设方程 0f x y 的解集非空 如果命题 坐标满足方程 0f x y 的点都在曲线C上 是不正确 的 则下列命题中正确的是 A 坐标满足方程 0f x y 的点都不在曲线C上 B 曲线C上的点的坐标都不满足方程 0f x y C 坐标满足方程 0f x y 的点有些在曲线C上 有些不在曲线C上 D 一定有不在曲线C上的点 其坐标满足 0f x y 2 已知两点 55 1 4 44 MN 给出下列曲线方程 1 4 210 xy 2 22 3xy 3 2 2 1 2 x y 4 2 2 1 2 x y 曲线上存在点P满足 MPNP 的所有曲线方程是 A 1 2 3 B 2 4 C 1 3 D 2 3 4 3 方程 22 2xyx yx 所表示的曲线是 A 关于 y 轴对称 B 关于 0 xy 对称 C 关于原点对称 D 关于 0 xy 对称 4 若直线2 0 xyk 与曲线 2 21yxx 没有公共点 则k的取值范围是 5 若两直线 50 xya 与 0 xya 交点在曲线 2 yxa 上 则a 五 例题分析 例 1 过点 1 3 P 作两条相互垂直的直线 12 l l 1 l 交x轴于A点 2 l 交 y 轴于B点 求线段AB的中点 M的轨迹方程 2 例 2 已知点 0 0 0 AaB aa 1 若动点M与 A B 是一个直角三角形的三个顶点 求直角顶点M的轨迹方程 2 若动点M满足条件 2MBAMAB 求点M的轨迹方程 例 3 设 0 2 曲线 22 sincos1xy 和 22 cossin1xy 有四个交点 1 求 的范围 2 证明 这四个交点共圆 并求该圆半径的取值范围 六 课后作业 1 已知坐标满足方程 0F x y 的点都在曲线C上 那么 A C上的点的坐标都适合方程 0F x y B 凡坐标不适合 0F x y 的点都不在C上 C 不在C上的点的坐标必不适合 0F x y D 不在C上的点的坐标有些适合 0F x y 2 设曲线C是到两坐标轴距离相等点的轨迹 那么C的方程是 A0 xy B0 xy C 0 xy D yx 和 xy 3 已知 22 1xy 点 1 0 A ABC 内接于圆 且 60BAC 当 B C 在圆上运动时 BC中点的 轨迹方程是 A 22 1 2 xy B 22 1 4 xy C 22 11 22 xyx D 22 11 44 xyx 4 若曲线 2 20yxyxk 通过点 aa aR 则k的取值范围是 5 两动直线分别过 0 0 0 2 OA 且方向向量分别是 1 1 则它们交点的轨迹方程是 6 如图直线 1 l 与 2 l 相交于点M 12 ll 点 1 Nl 以 A B 为端点的曲线C上的任意一点到 2 l 的距 1 l 2 l M A B N 3 离与到点N的距离相等 若 AMN 是锐角三角形 17 3 6AMANBN 建立适当的坐标 系 求曲线C的方程 7 直线 230 xy 与曲线 22 60 xyxym 相交与 P