江苏省中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 13 页 江苏省中考数学一模试卷江苏省中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 设 a 是一个无理数 且 a b 满足 ab a b 1 0 则 b 是一个 A 小于 0 的有理数 B 大于 0 的有理数 C 小于 0 的无理数 D 大于 0 的无理数 2 2 分 已知一粒大米的质量约为 0 000021 千克 这个数用科学记数法表示为 A 0 21 10 4 B 2 1 10 4 C 2 1 10 5 D 21 10 6 3 2 分 下列计算正确的是 A x3 2x2 3x5 B 3x3 2 6x6 C x 4 x 2 x2 D x3 x 2 x5 4 2 分 一组数据 2 0 1 x 3 的平均数是 2 则这组数据的方差是 A 2 B 4 第 2 页 共 13 页 C 1 D 3 5 2 分 判定两角相等 不对的是 A 对顶角相等 B 两直线平行 同位角相等 C 1 2 2 3 1 3 D 两条直线被第三条直线所截 内错角相等 6 2 分 如图所示 在 中 于 则线段 的长是 A 3 B 4 C 8 D 1 7 2 分 把一枚均匀的骰子连续抛掷两次 则两次朝上面的点数之积为 3 的倍数的 概率是 A B C 第 3 页 共 13 页 D 8 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 点 D 是 BC 的中点 DE AB DF AC 连接 EF 则图中等腰直角三角形的个数是 A 8 个 B 10 个 C 12 个 D 13 个 9 2 分 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处放一水平的 平面镜 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 且测得 AB 1 2 米 BP 1 8 米 PD 12 米 那么该古城墙的高度是 A 6 米 B 8 米 C 18 米 D 24 米 10 2 分 如图所示 二次函数的图象经过点和 下列结论中 其中正确的结论有 个 第 4 页 共 13 页 A 2 B 3 C 4 D 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 12 1 分 分解因式 2a2 2 13 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 x m 0 有两个不相等的实数根 则 m 的值 可能是 写出一个即可 14 1 分 一个直角三角形的三边长的平方和为 200 则斜边长为 15 1 分 如图 P 为 O 外一点 PA PB 是 O 的切线 A B 为切点 PA P 60 则图中阴影部分的面积为 16 1 分 如图 请说出甲树是怎样由乙树变换得到的 第 5 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 5 分 计算 2018 0 2tan45 18 10 分 小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛 游戏规 则是 在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的 4 个小球 上面分别标有数字 2 3 4 5 一人先从袋中随机摸出一个小球 另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸 出一个小球 若摸出的两个小球上的数字和为偶数 则小丽去参赛 否则小华去参赛 1 用列表法或画树状图法 求小丽参赛的概率 2 你认为这个游戏公平吗 请说明理由 19 5 分 如图 一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 60 方向 距离灯塔 40 海里的 A 处 它计划沿正北方向航行 去往位于灯塔 P 的北偏东 45 方向上的 B 处 问 B 处距离灯塔 P 有多远 结果精确到 0 1 海里 参考数据 1 414 1 732 2 449 20 10 分 如图矩形 ABCD 中 点 E 在 BC 上 且 AE EC 试分别在下列两个图中按 要求使用无刻度的直尺画图 保留作图痕迹 第 6 页 共 13 页 1 在图 1 中 画出 DAE 的平分线 2 在图 2 中 画出 AEC 的平分线 21 20 分 如图 在 ABC 中 BAC 30 以 AB 为直径的 O 经过点 C 过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 P 点 D 为圆上一点 且 弦 AD 的延长线交 切线 PC 于点 E 连接 BC 1 判断 OB 和 BP 的数量关系 并说明理由 2 判断 OB 和 BP 的数量关系 并说明理由 3 若 O 的半径为 2 求 AE 的长 4 若 O 的半径为 2 求 AE 的长 22 10 分 某超市购进一批文具袋 每个进价为 8 元 试销售期间 记录的每天的 销售数量与销售单价的数据如下表 销售单价 x 元 11121314 销售数量 y 个 34323028 备注 物价局规定 每个文具袋的售价不低于 8 元且不高于 18 元 1 请你根据表中信息判断 y 是 x 的什么函数 求出其函数关系式 并写出自变量取 第 7 页 共 13 页 值范围 2 有一天文具袋的销售单价为 17 元 不计其他因素 求该天销售文具袋的利润为 多少元 23 10 分 如图 已知 ABC 请按下列要求用尺规作图 保留痕迹 不写作法 及证明 1 作 AB 边的垂直平分线 l 垂足为点 D 2 在 1 中所得直线 l 上 求作一点 M 使点 M 到 BC 边所在直线的距离等于 MD 24 20 分 已知 x 轴上有点 A 1 0 点 B 在 y 轴上 点 C m 0 为 x 轴上一动 点且 m 1 连接 AB BC tan ABO 以线段 BC 为直径作 M 交直线 AB 于点 D 过 点 B 作直线 l AC 过 A B C 三点的抛物线为 y ax2 bx c 直线 l 与抛物线和 M 的另 一个交点分别是 E F 1 求 B 点坐标 2 用含 m 的式子表示抛物线的对称轴 3 线段 EF 的长是否为定值 如果是 求出 EF 的长 如果不是 说明理由 4 是否存在点 C m 0 使得 BD AB 若存在 求出此时 m 的值 若不存在 第 8 页 共 13 页 说明理由 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 答案 略 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 1