湘教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷学年九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 计算 的值为 A B C D 2 1 分 已知蓄电池的电压为定值 使用蓄电池时 电流 I 单位 A 与电阻 R 单位 是反比例函数关系 它的图象如图所示 则用电阻 R 表示电流 I 的函数表达 式为 A B C 第 2 页 共 17 页 D 3 1 分 如图 这是圆桌正上方的灯泡 看作一个点 发出的光线照射到桌面后在 地面上形成 圆形 的示意图 已知桌面直径为 1 2 米 桌面离地面 1 米 若灯泡离地面 3 米 则地面上阴影部分的面积 A 0 36 米 2 B 0 81 米 2 C 2 米 2 D 3 24 米 2 4 1 分 已知 sin35 cos 则 为 A 35 B 55 C 75 D 65 5 1 分 方程 x x 1 x 的根是 A x 2 B 2 C x1 2 x2 0 D x1 2 x2 0 第 3 页 共 17 页 6 1 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 弦 AC 的长为 3 sinB 则 O 的半径 为 A 4 B 2 5 C 2 D 7 1 分 已知反比例函数 y 下列结论中错误的是 A 图象在二 四象限内 B 图象必经过 2 4 C 当 1 x 0 时 y 8 D y 随 x 的增大而减小 8 1 分 反比例函数 y 的图象经过点 P a b 其中 a b 是一元二次方程 x2 kx 4 0 的两根 那么点 P 的坐标是 A 1 4 B 1 4 C 2 2 D 2 2 第 4 页 共 17 页 9 1 分 如图 ABC 中 A B 两个顶点在 x 轴的上方 点 C 的坐标是 1 0 以点 C 为位似中心 在 x 轴的下作 ABC 的位似图形 A B C 并把 ABC 的 边长放大到原来的 2 倍 设点 A 的对应点 A 的纵坐标是 1 5 则点 A 的纵坐标是 A 3 B 3 C 4 D 4 10 1 分 已知直线 将一块含 角的直角三角板 ABC 按如图方式放置 其中 A B 两点分别落在直线 m n 上 若 则 的度数为 A B C D 11 1 分 如图 已知在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 第 5 页 共 17 页 DE BC AD BD 2 1 点 F 在 AC 上 AF FC 1 2 联结 BF 交 DE 于点 G 那么 DG GE 等于 A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 2 5 12 1 分 如图 在 ABCD 中 AB 4 BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E 与 DC 交于点 F 且 F 恰好为 DC 的中点 DG AE 垂足为 G 若 DG 1 则 AE 的长为 A 2 B 4 C 4 D 8 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图 C1 是反比例函数 y 在第一象限内的图象 且过点 A 2 1 第 6 页 共 17 页 C2 与 C1 关于 x 轴对称 那么图象 C2 对应的函数的表达式为 x 0 14 1 分 设 x1 x2 是一元二次方程 7x2 5 x 8 的两个根 则 x1 x2 的值是 15 1 分 若最简二次根式 与 是同类二次根式 则 a 2b 2017 16 1 分 如图 双曲线 y x 0 经过 Rt ABC 的两个顶点 A C ABC 90 AB x 轴 连接 OA 将 Rt ABC 沿 AC 翻折后得到 Rt AB C 点 B 刚好落在线段 OA 上 连接 OC OC 恰好平分 OA 与 x 轴负半轴的夹角 若 Rt ABC 的面积为 2 则 k 的值为 17 1 分 如图 在等边三角形 ABC 中 P 为 BC 上一点 D 为 AC 上一点 且 APD 60 BP 1 CD 则 ABC 的边长为 第 7 页 共 17 页 18 1 分 如图 以 AB 为直径的 O 与 CE 相切于点 C CE 交 AB 的延长线于点 E 直径 AB 18 A 30 弦 CD AB 垂足为点 F 连接 AC OC 则下列结论正确的是 写出所有正确结论的序号 扇形 OBC 的面积为 OCF OEC 若点 P 为线段 OA 上一动点 则 AP OP 有最大值 20 25 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 3 3 分分 19 2 分 用适当方法解下列方程 1 x 4 2 81 0 2 3x x 3 2 x 3 3 4 解方程 2x2 10 x 3 20 1 分 先化简 再求代数式 1 的值 其中 a 4cos30 3tan45 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1111 分分 21 1 分 如图 在 10 10 的正方形网格中 点 A B C D 均在格点上 以点 A 为位似中心画四边形 AB C D 使它与四边形 ABCD 位似 且相似比为 2 第 8 页 共 17 页 1 在图中画出四边形 AB C D 2 填空 AC D 是 三角形 22 2 分 关于 x 的方程 x2 2x m 0 1 若此方程有两个不相等的实数根 求 m 的取值范围 2 若此方程的两根 x1 x2 且满足 6 求 m 的值 23 1 分 某商店购进 600 个旅游纪念品 进价为每个 6 元 第一周以每个 10 元的 价格售出 200 个 第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个 但商店为了适当增加 销量 决定降价销售 根据市场调查 单价每降低 1 元 可多售出 50 个 但售价不得低于 进价 单价降低 x 元销售 销售一周后 商店对剩余旅游纪念品清仓处理 以每个 4 元的 价格全部售出 如果这批旅游纪念品共获利 1250 元 问第二周每个旅游纪念品的销售价格 为多少元 24 1 分 如图 AB 是 O 的直径 O 的半径为 5cm 弦 AC 的长为 6cm 求弦 BC 的长 25 3 分 如图 已知点 A 1 a 是反比例函数 y1 的图象上一点 直线 y2 与反比例函数 y1 的图象的交点为点 B D 且 B 3 1 求 第 9 页 共 17 页 1 求反比例函数的解析式 2 求点 D 坐标 并直接写出 y1 y2 时 x 的取值范围 3 动点 P x 0 在 x 轴的正半轴上运动 当线段 PA 与线段 PB 之差达到最大时 求点 P 的坐标 26 3 分 如图 ABC 中 ACB 90 AB 5cm BC 3cm 若点 P 从点 A 出发 以 每秒 2cm 的速度沿折线 A C B 向点 B 运动 设运动时间为 t 秒 t 0 1 AC 边上是否存在点 P 使得 PA PB 若存在 求出 t 的值 若不存在 说明理由 2 若点 P 恰好在 ABC 的角平分线上 请求出 t 的值 说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 3 3 分分 19 1 19 2 19 3 第 12 页 共 17 页 19