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文档简介

B1C1 A1 B C A P B A O DC BA 数数 学学 学学 案案 班级班级 姓名姓名 日期日期 课课 题题 1 2 1 2 直角三角形 二 直角三角形 二 学习目标学习目标1 能够证明直角三角形全等的 HL 的判定定理 进一步理解证明的必要性 2 进一步掌握推理证明的方法 发展演绎推理能力 3 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯 学习重点学习重点HLHL 定理的推导及应用定理的推导及应用 学习难点学习难点HLHL 定理的推导及应用定理的推导及应用 一 温故互查一 温故互查 1 证明一般三角形全等的方法有 2 和 的两个直角三角形全等 二 探求新知 1 已知如图 在 ABC 和 A1B1C1中 C C1 90 AC A1C1 AB A1B1 求证 ABC A1B1C1 证明 2 用三角尺可以作角平分线 如图 在已知 AOB 的两边上分别取点 M N 使 ON OM 再过点 M 作 OA 的垂线 过 点 N 作 OB 的垂线 两垂线交于点 P 那么射线 OP 就是 AOB 的平分线 你能说明理 由吗 3 如图 已知 ACB BDA 90 要使 ACB BDA 还需要什么条件 把它们分别写 出来 FE DC B A 三 课堂过关 1 已知 如图 1 AE BC DF BC 垂足分别为 E F AE DF AB DC 则 HL 2 已知 如图 2 BE CF 为 ABC 的高 且 BE CF BE CF 交于点 H 若 BC 10 FC 8 则 EC 3 下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 A 两条直角边对应相等B 有两条边对应相等 C 一条边和一锐角对应相等D 一条边和一个角对应相等 4 已知 如下图 CD C D 分别是 Rt ABC Rt A B C 斜边上的高 且 CB C B CD C D 求证 ABC A B C 四 自我检测 1 已知 如图 D 是 ABC 的 BC 边的中点 DE AC DF AB 垂足分别为 E F 且 DE DF 求证 ABC 是等腰三角形 H G F E D C B A F E D C B A E D CB A 2 把正方形 ABCD 绕着点 A 按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG 边 FG 与 BC 交于点 H 试问线段 HG 与线段 HB 相等吗 先猜想再证明 3 如图 AB AE BC ED B E AF CD F 为垂足 试猜想 CF 与 DF 的长有何关系 并说明你的理由 五 拓展探究 1 在如图所示的三角形纸片中 ABC 中 C 90 B 30 按如下步骤可以把这个直角三 角形纸片分成三个全等的小直角三角形 图中虚线表示折痕 先将点 B 对折到点 A 将 对折后的纸片再沿 AD 对折 1
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