人教版九年级数学中考二模试卷I卷

第 1 页 共 11 页 人教版九年级数学中考二模试卷人教版九年级数学中考二模试卷 I I 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 1 1 分 在 3 0 5 2 3 14159265 1 103030030003 中 无理数有 2 1 分 如图 把这个 十字星 形图绕其中心点 O 旋转 当至少旋转 度 后 所得图形与原图形重合 3 1 分 如图 一次函数 y1 k1 b 与反比例函数 y2 的图象相交于 A 1 2 B 2 1 两点 则 y2 y1 时 x 的取值范围是 4 1 分 如图 等边 ABC 在直角坐标系 xOy 中 已知 A 2 0 B 2 0 点 C 绕 点 A 顺时针方向旋转 120 得到点 C1 点 C1 绕点 B 顺时针方向旋转 120 得到 C2 点 C2 绕点 C 顺时针方向旋转 150 得到点 C3 则点 C3 的坐标是 第 2 页 共 11 页 二 二 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8888 分分 5 5 分 计算 1 tan60 sin30 3 0 6 5 分 化简下列各式 1 x y 3x y x 2y 2 2 7 5 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 1 作 ABC 的平分线交 AC 边于点 P 再以点 P 为圆心 PA 长为半径作 P 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 请你判断 1 中 BC 与 P 的位置关系 8 5 分 如图 点 G E F 分别在平行四边形 ABCD 的边 AD DC 和 BC 上 DG DC CE CF 点 P 是射线 GC 上一点 连接 FP EP 求证 FP EP 9 11 分 某校学生会干部对校学生会倡导的 助残 自愿捐款活动进行抽样调查 得到一组学生捐款情况的数据 下图是根据这组数据绘制的统计图 图中从左到右各长方 第 3 页 共 11 页 形高度之比为 3 4 5 8 2 又知此次调查中捐 20 元的人数为 24 人 1 他们一共抽查了多少人 捐款数不少于 20 元的概率是多少 2 这组数据的众数是 元 中位数是 元 3 若该校共有 660 名学生 请估算全校学生共捐款多少元 10 5 分 如图 ABC 是一块锐角三角形的材料 边 BC 120mm 高 AD 80mm 要把 它加工成正方形零件 使正方形的一边在 BC 上 其余两个顶点分别在 AB AC 上 这个正 方形零件的边长是多少 mm 11 10 分 学校准备购进一批甲 乙两种办公桌若干张 并且每买 1 张办公桌必须 买 2 把椅子 椅子每把 100 元 若学校购进 20 张甲种办公桌和 15 张乙种办公桌共花费 24000 元 购买 10 张甲种办公桌比购买 5 张乙种办公桌多花费 2000 元 1 求甲 乙两种办公桌每张各多少元 2 若学校购买甲乙两种办公桌共 40 张 且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量 的 3 倍 请你给出一种费用最少的方案 并求出该方案所需费用 12 10 分 如图 可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的 第 4 页 共 11 页 扇形区域 其中标有数字 1 的扇形圆心角为 120 转动转盘 待转盘自动停止后 指 针指向一个扇形的内部 则该扇形内的数字即为转出的数字 此时 称为转动转盘一次 若指针指向两个扇形的交线 则不计转动的次数 重新转动转盘 直到指针指向一个扇 形的内部为止 1 转动转盘一次 求转出的数字是 2 的概率 2 转动转盘两次 用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率 13 11 分 如图 ABC 中 CD 是边 AB 上的高 且 1 求证 ACD CBD 2 求证 ACD CBD 3 求 ACB 的大小 4 求 ACB 的大小 14 10 分 如图 二次函数 y bx 2 的图象与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交 于点 C 点 A 的坐标为 4 0 P 是抛物线上一点 点 P 与点 A B C 不重合 第 5 页 共 11 页 1 b 点 B 的坐标是 2 设直线 PB 与直线 AC 相交于点 M 是否存在这样的点 P 使得 PM MB 1 2 若 存在求出点 P 的横坐标 若不存在 请说明理由 3 连接 AC BC 判断 CAB 和 CBA 的数量关系 并说明理由 15 11 分 如图 点 E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的边 AB 上任意一点 不含 A B 过 B C E 三点的圆与 BD 相交于点 F 与 CD 相交于点 G 与 ABC 的外角平分线相交于点 H 1 求证 四边形 EFCH 是正方形 2 设 BE x CFG 的面积为 y 求 y 与 x 的函数关系式 并求 y 的最大值 第 6 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 二 二 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8888 分分 5 1 6 1 6 2 7 1 7 2 第 7 页 共 11 页 8 1 9 1 9 2 9 3 10 1 11 1 第