教科版2019-2020学年中考数学一模考试试卷新版

第 1 页 共 20 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷新版学年中考数学一模考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 的相反数是 A B C D 2 4 分 下列写法错误的是 A B C D 3 4 分 如图所示的几何体的俯视图是 A 第 2 页 共 20 页 B C D 4 4 分 下列计算正确的是 A B C D 5 4 分 若分式 的值为 0 则 的值为 A 1 B 1 C 1 D 不等于 1 的数 6 4 分 如图 AB ED ECF 70 则 BAF 的度数为 A 130 第 3 页 共 20 页 B 110 C 70 D 20 7 4 分 若二次函数 y x m 2 1 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取 值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 8 4 分 关于 x 的分式方程 的解为非负实数 则实数 m 的取 值范围是 A m 6 且 m 2 B m 6 且 m 2 C m 6 且 m 2 D m 6 且 m 2 9 4 分 把不等式组的解集表示在数轴上 下列选项正确的是 A B C 第 4 页 共 20 页 D 10 4 分 如图 PA 与 O 相切于点 A PO 的延长线与 O 交于点 C 若 O 的半径 为 3 PA 4 弦 AC 的长为 A 5 B C D 11 4 分 如图 P x y 是反比例函数 的图象在第一象限分支上的一个 动点 PA x 轴于点 A PB y 轴于点 B 随着自变量 x 的增大 矩形 OAPB 的面积 A 增大 B 减小 C 不变 第 5 页 共 20 页 D 无法确定 12 4 分 若二次函数 y ax2 4x a 1 的最小值是 2 则 a 的值为 A 4 B 1 C 3 D 4 或 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 因式分解 3y2 12 14 4 分 浙教版初中数学教科书共 6 册 总字数是 978000 用科学记数法可将 978000 表示为 15 4 分 解分式方程 得 16 4 分 如图 AB 是 O 的直径 AC 是 O 的弦 过点 C 的切线交 AB 的延长线于 点 D 若 A D CD 3 则图中阴影部分的面积为 17 4 分 设方程 x2 3x 4 0 的两个实数根为 x1 x2 求 18 4 分 如图 一个装有进水管和出水管的容器 从某时刻开始的 4 分钟内只进 水不出水 在随后的 8 分钟内既进水又出水 接着关闭进水管直到容器内的水放完 假设 每分钟的进水量和出水量是两个常数 容器内的水量 y 单位 升 与时间 x 单位 分 之间的部分关系 那么 从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 10 分 计算 x 20 10 0 分 如今很多初中生喜欢购头饮品饮用 既影响身体健康又给家庭增加不 必要的开销 为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查 大致可 分为四种 A 白开水 B 瓶装矿泉水 C 碳酸饮料 D 非碳酸饮料 根据统 计结果绘制如下两个统计图 根据统计图提供的信息 解答下列问题 1 这个班级有多少名同学 并补全条形统计图 2 若该班同学每人每天只饮用一种饮品 每种仅限一瓶 价格如下表 则该班同 学每天用于饮品的人均花费是多少元 饮品名称白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料 平均价格 元 瓶 0234 3 为了养成良好的生活习惯 班主任决定在饮用白开水的 5 名班委干部 其中有两 位班长记为 A B 其余三位记为 C D E 中随机抽取 2 名班委干部作良好习惯 监督员 请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到 2 名班长的概率 21 10 分 如图是一款自动热水壶 其工作方式是 常规模式下 热水壶自动加热 第 7 页 共 20 页 到 100 时自动停止加热 随后转入冷却阶段 当水温降至 60 时 热水壶又自动开始加 热 重复上述程序 若在冷却过程中按下 再沸腾 键 则马上开始加热 加热到 100 后又重复上述程序 现对加热到 100 开始 冷却到 60 再加热 100 这一过程中水 温 y 与所需时间 x 分 进行测量记录 发现在冷却过程中满足 y x2 2x 100 加热过程中水温 y 与时间 x 分 也满足一定的函数关系 记录的部分 数据如表 时间 x 分 41 42 45 47 水温 y 65 70 85 95 根据题中提供的信息 解答下列问题 1 求水温从 100 冷却到 60 所需的时间 2 请你从学过的函数中确定 哪种函数能表示加热过程中水温 y 与时间 x 分 之间的变化规律 并写出函数表达式 3 在一次用水过程中 小明因急需 100 的热水而在冷却过程中使用了 再沸腾 键 结果使水温到达 100 的时间比常规模式缩短了 22 分钟 求小明按下 再沸腾 键时 的水温 22 10 分 在一次科技活动中 小明进行了模拟雷达扫描实验 如图 表盘是 ABC 其中 AB AC BAC 120 在点 A 处有一束红外光线 AP 从 AB 开始 绕点 A 逆时针 匀速旋转 每秒钟旋转 15 到达 AC 后立即以相同旋转速度返回 AB 到达后立即重复上 述旋转过程 小明通过实验发现 光线从 AB 处旋转开始计时 旋转 1 秒 此时光线 AP 交 BC 边于点 M BM 的长为 20 20 cm 第 8 页 共 20 页 1 求 AB 的长 2 从 AB 处旋转开始计时 若旋转 6 秒 此时光线 AP 与 BC 边的交点在什么位置 若旋转 2014 秒 交点又在什么位置 请说明理由 3 求 AB 的长 4 从 AB 处旋转开始计时 若旋转 6 秒 此时光线 AP 与 BC 边的交点在什么位置 若旋转 2014 秒 交点又在什么位置 请说明理由 23 12 分 如图 已知反比例函数 y x 0 k 是常数 的图象经过点 A 1 4 点 B m n 其中 m 1 AM x 轴 垂足为 M BN y 轴 垂足为 N AM 与 BN 的交点为 C 1 求出反比例函数解析式 2 求证 ACB NOM 3 延长线段 AB 交 x 轴于点 D 若点 B 恰好为 AD 的中点 求此时点 B 的坐标 24 12 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 ACB 90 AC CB F 是 AB 边上的中点 点 D E 分别在 AC BC 边上运动 且始终保持 AD CE 连接 DE DF EF 第 9 页 共 20 页 1 求证 ADF CEF 2 试证明 DFE 是等腰直角三角形 25 14 0 分 如图 已知抛物线 y x2 bx 9 b2 b 为常数 经过坐标原点 O 且 与 x 轴交于另一点 E 其顶点 M 在第一象限 1 求该抛物线所对应的函数关系式 2 设点 A 是该抛物线上位于 x 轴上方 且在其对称轴左侧的一个动点 过点 A 作 x 轴的平行线交该抛物线于另一点 D 再作 AB x 轴于点 B DC x 轴于点 C 当线段 AB BC 的长都是整数个单位长度时 求矩形 ABCD 的周长 求矩形 ABCD 的周长的最大值 并写出此时点 A 的坐标 当矩形 ABCD 的周长取得最大值时 它的面积是否也同时取得最大值 请判断并说明 理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 第 12 页 共