第四章基本平面图

分课时教学计划分课时教学计划 第 1 课4 14 1 线段 射线和直线线段 射线和直线课型新授课授课时间 1 主备课人张淑敏使用者教学课时 1 学科成员 教学目标 了解线段 射线 直线等简单的平面图形 通过操作活动理解两点确定一条直 线等事实 积累操作活动经验 教学重点线段 射线 直线的符号表示方法 教学难点培养学生学会一些几何语言 培养学生的空间观念 教学方法引导发现 尝试指导以及学生的互动合作相结合 板书设计 4 14 1 线段 射线和直线线段 射线和直线 一 认识图形一 认识图形 二 图形的表示法二 图形的表示法 三 合作学习三 合作学习 四 小结四 小结 步骤教学流程 个性化设计 创 认识图形认识图形 图形的表示图形的表示 法法 合作学习合作学习 1 1 看一看 看一看 观察美丽的图片 从数学角度阐述你观察到的与数 学有关的事实 尽可能用数学词汇来表达 极光 铁轨 输油管道 2 2 想一想 想一想 交流小学学过的线段 射线和直线的有关知识 3 3 议一议 议一议 在我们的现实生活中 还有那些物体可以近似做线段 射线和 直线 让同学们积极发言 尽量让他们举出尽可能多的例子 绷紧的琴弦 人行横道线都可以近似地看做线段线段 线段有两个两个 端点 将线段向一个方向无限延长就形成了射线射线 射线有一个一个端点 将线段向两个方向无限延长就形成了直线直线 直线没有没有端点 D 1 如何表示 2 条不同的线段呢 b C A a B 1 用表示两个端点的大写字母表示 记为线段 AB 或 BA 线段 CD 或 DC 2 用一个小写字母表示 如记为线段 a 线段 b 2 如何表示射线呢 A E 射线 AE 注意 不能记为射线 EA 3 直线又该怎样表示 A B 直线 AB 或 BA 4 连一连 请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线 连起来 以 A 为端点 经过点 B 的射线 连结 A B 两点的线段 n m O A B A B D C O A B C a AB A B AB 四 小结四 小结 五 布置作五 布置作 业业 经过 A B 两点的直线 5 做一做 比一比 用两种方式分别表示图中的两条直线 P137 知识技能 已知点 O P Q 如图画线段 PQ 射线 OP 和直线 OQ 图中的几何体有多少条棱 写出这些表示棱的线段 请写出图中以 O 为端点的各条射线 活动内容和步骤 1 画一画 经过一个已知点画直线 可以画多少条 经过两个已知点画直线 可以画多少条 2 做一做 如果你想将一根细木条固定在墙上 至少需要几枚钉子 3 想一想 由此得出什么结论 归纳总结出结论 经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线 4 做一做 P137 数学理解 木匠师傅锯木料时 一般先在木板上画出两个点 然后 过这两点能弹出一条笔直的墨线 而且只能弹出一条这 样的墨线 这是为什么 5 随堂练习 P136 各组试再举一个能反映 经过两点有且只有一条直线 的实例 1 本节课你掌握了几个几何概念 2 直线 射线和线段三者之间的关系是什么 3 在表示直线 射线和线段时应注意什么 4 学生小结后教师整理成表 图形名称图形表示法端点个数 直线直线 AB BA 或直线 m 没有 射线射线 AB一个 线段线段 AB BA 或线段 a 两个 1 直线的基本性质 经过两点有且只有一条直线 读一读读一读 P136 P136 线段构成的美丽图案 构成这两幅美丽图案的是曲线 1 复习课本 135 页至 P136 页 2 完成创新练习册 第四章 第一节 线段 射线 直线 部分习题 3 预习 4 2 比较线段的长短 教学 现象 a AB AB m AB Q OP 分课时教学计划分课时教学计划 第 2 课 比较线段的长短比较线段的长短第一课时 课型新授课授课时间 主备课人张淑敏使用者教学课时 学科成员 教学目标 使学生在理解线段概念的基础上 了解线段的长度可以用正数来表 示 掌握比较线段长短的两种方法 会用直尺和圆规画一条线段等 于已知线段 教学重点线段长短的两种比较方法 教学难点对线段与数之间的认识 掌握线段比较的正确方法 教学方法合作探索 板书设计 4 2 比较线段的长短比较线段的长短 线段长短比较的方法 问题 1 问题 2 叠合法 形 A C B D AB CD A D B C AB CD A B D C AB CD 度量法 数 线段和 差 步骤教学流程个性化设计 创设情境创设情境 新课教学新课教学 教师 老师手中有两只筷子 一红一绿 如何比较它 们的长短 比较长短的关键是什么 除此之外 还有 其他的方法吗 我们可以用类似于比筷子的两种方法 来比较两条线段的长短 1 议一议议一议 怎样比较两条线段的长短 先让学生用自己的语言描述比较的过程 然后教师边 演示边用规范的几何语言描述 叠合法叠合法 把线段 AB CD 放在同一直线上比较 步骤 有三 将线段 AB 的端点 A 与线段 CD 的端点 C 重合 将线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下 若端点 B 与端点 D 重合 则得到线段 AB 等于线 段 CD 可记做 AB CD 几何语言 若端点 B 落在 D 内 则得到线段 AB 小于线段 CD 可记做 AB CD 若端点 B 落在 D 外 则得到线段 AB 大于线段 CD 可记做 AB CD 如图 1 反思 措施 教案签阅 课堂小结 课堂小结 作业布置 作业布置 A C B A D B A B D D C C 度量法度量法 用刻度尺分别量出线段 AB 和线段 CD 的长度 再将长度进行比较 总结 用度量法比较线段大小 其实就是比较两个数 的大小 从 数 的角度去比较线段的长短 2 做一做做一做 P141随堂练习 第 1 题 3 想一想想一想 问题一问题一 已知线段 a 如图 2 用直尺和圆规画一条 线段 使它等于已知线段 a 图 2 a 先让学生自己尝试画 然后教师示范画图并叙述作法 让学生模仿画图 画法 先作一条射线 AC 用圆规量取已知线段 a 的长度 在射线上截取 AB a 线段 AB 就是所求的线段 问题二问题二 已知线段 a b 画一条线段 c 使它的长度 等于已知线段的长度的和 同样让学生自己先画 可以请一位学生板演 教师 总结 讲规范的步骤 同时指出线段和的感念 强调 线段的和指的是线段的长度之和线段的和指的是线段的长度之和 变式变式 画一条线段 d 使它的长度等于已知线段的长度 的差 4 做一做做一做 P141习题 4 2 知识技能 1 2 B A C 做一个三角形纸片 你能用几种方法比较线段 AB 与 线段 AC 的 长短 谈谈收获 由学生总结 线段长短比较的两种方法 画一条线段等于已知线段 线段的和 差的概念及画法 作业题 P B 组视学生定 可选做 现 象 教 学 反 思 措 施 教案签阅 分课时教学计划 第 3 课 比较线段的长短 二 比较线段的长短 二 课型新授课授课时间 主备课人张淑敏使用者教学课时1 学科成员 教学目标理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法 教学重点线段中点的概念及表示方法 教学难点线段中点的应用 教学方法合作探索 板书设计 4 2 比较线段的长短第二课时比较线段的长短第二课时 线段的性质 例解 两点之间的距离 线段的中点 板演处 步骤教学流程 个性化设计 复习回顾 概念分析 创 线段长短比较的两种方法 1 线段性质和两点间距离 线段性质和两点间距离 想一想想一想 小狗 小猫为什么都选择直的路 出示课本图片 从上面的两个事例中 你能发现 有什么共同之处共同之处 可让学生稍作讨论后回答 学生 选择直路 路程较短 根据学生的回答 师生共同总结出线段的性质 两点之间的所有连线中 线段最短两点之间的所有连线中 线段最短 两点之间的距离两点之间的距离 两点之间的线段的长度长度叫做这 两点之间的距离 要强调两点之间的线段的长度叫两 点间的距离 而不是两点间的线段 线段是图形 线 段的长度是数值 2 线段的中点线段的中点 请按下面的步骤操作 学生做 在一张透明纸上画一条线段 AB 对折这张纸 使线段 AB 的两个端点重合 把纸展开铺平 标明折痕点 C 如图 1 C 线段 AC 和线段 BC 相等吗 你可以用是么方法去 说明 象图 1 这样 点 C 把线段 AB 分成相等的两条线 段 AC 与 BC 点点 C 叫做线段叫做线段 AB 的中点的中点 用几何语言表示 点 C 是线段 AB 的中点 AC BC AB 1 2 a AB 巩固练习 巩固练习 课堂小结 课堂小结 布置作业 布置作业 或 AB 2AC 2BC 刚才用折纸的方法找出 AB 的中点 C 你还能通过 什么方法得到中点 C 呢 用刻度尺去量出 AB 的长 再除以 2 就得到点 C 让学生板演 1 填空 填空 如图 2 ACB D 已知点 C 是线段 AB 的中点 点 D 是线段 AC 的 中点 AB BC BC AD BD AD 2 想一想想一想 如图 3 A B PCD 点 P 是线段的中点 点 C D 把线段 AB 三等分 已知线段 CP 的长为 1 5cm 求线段 AB 的长 可让学生讨论后再作答 教师可作如下分析 如 果能得到线段 CP 与线段 AB 之间的长度比 就能求出 线段 AB 的长 由学生回答 教师板书完成 解 点 P 把线段二等分 AP PB 1 2AB 点 C D 把线段 AB 三等分 AC CD DB 1 3AB AP AC 1 2AB 1 3AB 1 6AB 即 CP 1 6AB AB 6CP 6 1 5 9cm 即 AB 的长为 9cm 3 随堂练习 P141 第 2 题 谈谈收获 两点间距离的概念 线段的性质 两点间线段最短 及应用 线段的中点的概念及简单的应用 1 P141 知识技能 第 3 题 选作 P142 联系拓广 第 1 题 2 创新练习册 比较线段的长短 教学 现 分课时教学计划分课时教学计划 第 4 课4 3 角的度量与表示课型新授课授课时间 主备课人张淑敏使用者教学课时 1 学科组成员 教学目标 通过丰富的实例 进一步理解角的有关概念 认识角的表示 教学重点 角的概念及表达方法 教学难点 正确使用角的表示法 教学方法测试 板书设计 4 3 角的度量与表示 1 角的定义 2 种 例 1 做一做 2 角的表示方法 例 2 想一想 3 角的度量 步骤教学流程个性化设计 角的定义角的定义 创 角的表示方角的表示方 法法 教师在黑板上演示角的画法 边画边让学生观察 学生观察 后给出角的定义 在学生归纳的基础上 师板书角的定义 角角 是由两条有公共端点的射线所组成的图形 是由两条有公共端点的射线所组成的图形 教师演示木圆规得出角的运动定义 角也可以由一条射线绕角也可以由一条射线绕 着它的端点旋转而成的图形着它的端点旋转而成的图形 注 角将平面分为三部分 即角的外部 角的内部 和角 的两边及顶点 角用符号 表示 读作 角 通常的表示方法有 用三个大写字母表示 如图 7 21 的角表示为 ABC 或 CBA 中间字母 B 表示端点 其他两个字母 A C 分别表示角的两边 上的点 注意 顶点的字母必须写在中间 O 图 4 3 1 用一个数字或希腊字母 如 表示 如图 4 3 2 中的角分别可表示为 1 等 注意读法 用一个希腊字母表示角 方法是 在角的内部靠近角的顶 点处画一弧线 写上一个希腊字母 如 等 记作 读作角 用一个数字表示角 方法是 在角的内部靠近角的顶点处 画一弧线 写上一个数字如 1 2 3 等 记作 1 读作角 象 反思 措 施 教案签阅 B A C B A C D 图 4 3 2 想一想想一想 课堂小结 课堂小结 布置作业 布置作业 创 1 在一个顶点的角较多的情况下 也可以这样表示 在不引起混淆的情况下 也可以用角的顶点字母表示 要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时 不能用一 个大写字母 P144 图 4 12 中国地图简图 与同伴交流自己的量法和读法 用字母表示图中的每个城市 请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间 的夹角 请用量角器测量出上述夹角的度数 P144 试用适当的方法表示下列图中的每个角 4 从角的运动定义出发 得到平角 周角的定义 1 2 平角 图 4 3 3 周角 注 没有特别说明 本书只讨论大于0 且小于180 的 角 这节课你学到了什么 由学生来完成 学生回答后 教师再做总结 1 这节课我们学习了角的概念 它是用两种方法定义的 一个是用静止的观点 另一个是用运动的观点 对第二定义的 形式要加以重视 在此基础上 有了特殊角 平角 周角 直 角的概念 2 角的表示方法有三种 用三个大写字母表示 用一个 大写字母表示 用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示 布置作业 P146 知识技能 第 1 题 P147 问题解决 第 1 题 B C A OB O A B B C O A 现 象教学 反思措 施 教案签阅 分课时教学计划分课时教学计划 第 5 课角的比较 课 型 新授课 教学 课时 1 授课 时间 主备 课人 张淑敏使用者 学科组 成员 教学 目标 1 在现实情境中 进一步丰富对角与锐角 钝角 直角 平角 周角及其 大小关系的认识 2 会比较角的大小 能估计一个角的大小 3 在操作活动中认识角的平分线 能画出一个角的平分线 重点 角的第二定义 角大小的比较方法 教学 重难点难点 角的第二定义 教学用 具准备 多媒体课件量角器 三角板 教学 方法 观察分析归纳总结 板书 设计 4 4 角的比较 一 创设情景 导入新课 二 讲授新课 定义及分类 1 角的第二定义 由上启发角也可以看成是有一条射线绕者他的端点旋转而成的 2 特殊角的定义 平角 一条射线绕他的端点旋转 当终边和始边成一条直线时 所成的角 周角 一条射线绕他的端点旋转 当终边和始边重合时 所成的角 比较两角的大小方法 1 量角器量 2 三角板的特殊角估计各角大小 3 对于有公共端点的角直接观察 三 课堂练习 四 课堂小结 五 布置作业 步骤 教学流程个性化设计 一 情 境引入 二 讲 授新课 一 创设情境 课件动画制作 公园示意图 1 海洋世界在大门的正东方向 你能说出他在大门的 北偏东多少度吗 学生思考后教师演示北偏东概 念 2 虎豹园 猴山 大象馆分别在大门的北偏东 或南 偏东 多少度 3 在图中连接各个景点与大门 并用适当的方式表示 各角 二 探究新知 定义及分类 1 角的第二定义 由上启发角也可以看成是有一条射线绕者他的端点旋转而成 的 给出始边 终边等概念 动画效果再现 终边 始边 2 特殊角的定义 平角 一条射线绕他的端点旋转 当终边和始边成一条直线 时 所成的角 周角 一条射线绕他的端点旋转 当终边和始边重合时 所 成的角 在给出角的第二定义后由学生试着给一些特殊角 下定义 由学生发挥教师指正 3 比较两角的大小 问题 1 上面各个角中 那些是锐角 那些是钝角 那些是 三 课 堂练习 四 课 堂小结 五 布 置作业 直角 并指出他们的大小关系 学生完成 问题 2 由上启 发如何比较两角的大小 有那些方法 工具不限 比较两角的大小方法 1 用量角器量 2 用三角板的特殊角估计各角大小 3 对于有公共端点的角直接观察 三 课堂练习 1 试一试例 1 看图求解下列问题 1 比较的大小 AOEAODAOCAOB 并指出其中的锐角 直角 钝角 平角 2 写出中某些角AOEBOCAOCAOB 之间的两个等量关系 2 直角 1 平角 1 2 周角 2 平角 1 周角 1 直角 1 4 周角 练一练 随堂练习 四 小结 学生小结 1 角 角平分线的定义 2 比较角的方法 五 布置作业 补充 如图 一副三角板的两个直角顶点重合在一起 1 比较 的大小 并说明原因和 FONEOM 2 的和是多少度 为什么和 MOFEOM 呈 现 现 象 教学 反思 改 进 措 施 教案 签阅 第六课 分课时教学计划分课时教学计划 一 课题 多边形和圆的初步认识一 课题 多边形和圆的初步认识 二 二 教学目标 教学目标 1 1 知识与能力 知识与能力 在具体情境中认识多边形 正多边形 圆 扇形 能根据扇形和圆的关系求在具体情境中认识多边形 正多边形 圆 扇形 能根据扇形和圆的关系求 扇形的圆心角的度数 扇形的圆心角的度数 2 2 过程与方法 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程 感受图形世界的丰富多彩 过程与方法 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程 感受图形世界的丰富多彩 3 3 情感态度与价值观 情感态度与价值观 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力 三 重点 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程 在具体的情境中认识多边形 扇形 三 重点 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程 在具体的情境中认识多边形 扇形 四 难点 探索分割平面图形的一些规律四 难点 探索分割平面图形的一些规律 感受图形世界的丰富图形 养成把数学应用于生感受图形世界的丰富图形 养成把数学应用于生 活实际问题的习惯活实际问题的习惯 五 教学过程五 教学过程 一 一 创设情境 激发兴趣创设情境 激发兴趣 这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的 它们有什么共同特征 这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的 它们有什么共同特征 二 二 读一读 读一读 P122 学习新课 学习新课 1 1 多边形的概念 多边形的概念 在平面内 是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的在平面内 是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的 平面图形叫做多边形 平面图形叫做多边形 2 组成多边形的各条线段叫做多边形的边 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点 组成多边形的各条线段叫做多边形的边 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点 3 在多边形中 连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线 在多边形中 连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线 3 观察下面一组多边形 说说它们的边 角有什么共同的特征 观察下面一组多边形 说说它们的边 角有什么共同的特征 4 正多边形 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 如果一个正多边形有 正多边形 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 如果一个正多边形有 n n 3 条条 边 就叫正边 就叫正 n 边形 等边三角形有三条边叫正三角形 正方形有四条边叫正四边形 边形 等边三角形有三条边叫正三角形 正方形有四条边叫正四边形 5 下面的一组事实物里有你熟悉的图形吗 分别是什么图形 下面的一组事实物里有你熟悉的图形吗 分别是什么图形 三 三 探究学习 探究学习 1 1 你能用那些方法画一个圆 圆规 固定一个定点 固定一个长度 绕定点拉紧运动就你能用那些方法画一个圆 圆规 固定一个定点 固定一个长度 绕定点拉紧运动就 形成一个圆 形成一个圆 2 2 圆的定义 圆的定义 在一个平面内 一条线段 在一个平面内 一条线段 OAOA 绕它固定的一个端点 绕它固定的一个端点 O O 旋转一周 旋转一周 另一个另一个 端点所形成的图形叫做圆 固定的端点端点所形成的图形叫做圆 固定的端点 O O 叫做圆心 线段叫做圆心 线段 OAOA 叫做半径 叫做半径 以点以点 O O 为圆为圆 心的圆 记作心的圆 记作 O O 读作 读作 圆圆 O O 3 3 弧的定义 弧的定义 圆上任意两点圆上任意两点 A A B 简称弧 简称弧 以以 A A B B 为端点的弧记作为端点的弧记作 读作 读作 圆弧圆弧 ABAB 或或 弧弧 AB AB 4 4 扇形的定义 由一条弧 扇形的定义 由一条弧 AB 和经过这条弧的两个端点的两条半径和经过这条弧的两个端点的两条半径 OA OB 所组成的的所组成的的 图形叫扇形 图形叫扇形 5 圆心角的定义 顶点在圆心的角叫圆心角 圆心角的定义 顶点在圆心的角叫圆心角 三 三 看一看 说一说 实验猜想 看一看 说一说 实验猜想 合作探究合作探究 1 数一数 数一数 图中有多少个扇形图中有多少个扇形 它们的圆心角各是多少度 它们的圆心角各是多少度 2 下列的图看起来象什么 分别由几个三角形或四边形组成 下列的图看起来象什么 分别由几个三角形或四边形组成 四 四 学生活动 学生活动 学生自己自由设计创作图案学生自己自由设计创作图案 欣赏同伴作品 欣赏同伴作品 五 小结 通过本节课的学习你有哪些收获 五 小结 通过本节课的学习你有哪些收获 六 六 教学反思教学反思 分课时教学计划分课时教学计划 第 7 课回顾与思考课型复习课授课时间 主备课人张淑敏使用者教学课时 1 学科组成员 教学目标通过教学 使学生系统掌握本章知识 能用所学知识解决简单的问题 教学重点用所学知识解决简单的问题 教学难点灵活运用所学知识解决问题 教学方法总结 归纳 启发 引导 板书设计 知识框架图 直线 射线 线段 角 多变形和圆的初步认识 线段的比较 角的度量 综合应用 分类与比较 步骤教学流程个性化设计 一 归纳知识点 创 二 典例析解 回答 163 页的问题 归纳知识点 整理框架图 例 1 下列表示 1 正确的是 A AOC B O C AOB D OAC 例 2 下列说法中正确的有 两条射线所组成的图形叫做角 周角是由一条射线旋转 而成的 平角是一条直线 两边成一条直线的角是平角 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 例 3 OC 是 AOB 内部的一条射线 若 AOC 1 2 则 OC 平分 AOB 若 OC 是 AOB 的角平分线 则 2 AOC O D C 3 A B 例 4 点 P 在 MAN 的内部 现有四个等式 PAM NAP PAN MAN MAN 2 P 2 1 AM MAP PAN MAN 其中能表示 AP 是角平分线的 等式有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 例 5 1 指出图中有多少个角 把它们用大写字母表示 2 如图 在 AOB 内有 n 条射线 OA n OAOA 21 则图中共有多少个角 例 6 如图 1 用圆规比较下列线段的大小 AD BC AB CD AC BD AO CO BO DO O A D B C DCB A 图 1 图 2 例 7 如上图 2 线段 AD 上有 B C 两点 1 AB 2 AD AC BD 3 如果 AC BD 则 4 如果 CD 4cm BD 7cm B 是 AC 的中点 则 AB 的长为 例 8 如图 3 AOC BOC O D C 2 A B 例 9 如图 1 59 B 为线段 AC 上的一点 AB 4cm BC 3cm M N 分别为 AB BC 的中点 求 MN 的长 例 10 如图 1 60 已知 AOC 是一条直线 OD 是 AOB 的平 分线 OE 是 BOC 的平分线 求 EOD 的度数 图 4 图 6 D B A O CG D B 分课时教学计划分课时教学计划 第 8 课回顾与思考 2 课型复习课授课时间 主备课人张淑敏使用者教学课时 1 学科组成员 教学目标通过测验 检查学生对知识的掌握情况 教学重点重点 考查学生对知识的掌握 教学难点学生应对考试的能力 教学方法测试 板书设计单元综合测试 步骤教学流程个性化设计 一 填空题 1 平面上