甘肃省2020年数学中考试试卷

第 1 页 共 15 页 甘肃省甘肃省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 不是轴对称图形的是 A 一条线段 B 两条相交直线 C 有公共端点的两条相等的线段 D 有公共端点的两条不相等的线段 2 2 分 已知三角形两条边的长分别为 2 4 则第三条边的长可以是 A 1 B 3 C 6 D 7 3 2 分 的内角分别为 下列能判定 是直角三角形 的条件是 A B C D 4 2 分 一个五边形木框不具有稳定性 要把它固定下来 至少要定上木条的数目 是 A 1 第 2 页 共 15 页 B 2 C 3 D 4 5 2 分 和三角形三个顶点的距离相等的点是 A 三条角平分线的交点 B 三边中线的交点 C 三边上高所在直线的交点 D 三边的垂直平分线的交点 6 2 分 如图 点 为 的中点 则 长为 A B C D 7 2 分 如图 AC BD 相交于点 O OA OB OC OD 则图中全等三角形的对数是 A 1 对 第 3 页 共 15 页 B 2 对 C 3 对 D 4 对 8 2 分 如图 将 ABC 沿 DE HG EF 翻折 三个顶点均落在点 O 处 且 EA 与 EB 重合于线段 EO 若 DOH 78 则 FOG 的度数为 A 78 B 102 C 120 D 112 9 2 分 如图 分别以 Rt ABC 的斜边 AB 直角边 AC 为边向外作等边 ABD 和 ACE F 为 AB 的中点 DE AB 相交于点 G 连接 EF 若 BAC 30 下列结论 EF AC 四边形 ADFE 为菱形 AD 4AG DBF EFA 则正确结论的序号是 第 4 页 共 15 页 A B C D 10 2 分 如图 P 为 AOB 内一定点 M N 分别是射线 OA OB 上一点 当 PMN 周长最小时 MPN 110 则 AOB A 35 B 40 C 45 D 50 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 在 ABC 中 A 75 直线 DE 分别与边 AB AC 交于 D E 两点 则 1 2 12 1 分 如图 已知等边 ABC 和等边 BPE 点 P 在 BC 的延长线上 EC 的延长 线交 AP 于点 M 连接 BM 下列结论 AP CE PME 60 BM 平分 AME AM MC BM 其中正确的有 填序号 第 5 页 共 15 页 13 1 分 如图 在 ABC 中 A 60 D 是 AB 上一点 E 是 AC 上一点 BE CD 相交于 O 且 BOD 55 ACD 30 则 ABE 的度数是 14 1 分 如图 在 中 是 的垂直平分线 交 于点 交 于点 已知 则 的度数为 15 1 分 如图 ABC 中 E 为 AD 与 CF 的交点 AE ED 已知 ABC 的面积是 1 BEF 的面积是 则 AEF 的面积是 16 1 分 如图 已知 ABC DEF 均为等腰直角三角形 EF 10 顶点 第 6 页 共 15 页 D E 分别在边 AB AC 上滑动 则在滑动过程中 点 A F 间距离的最大值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 110110 分分 17 15 分 如图 在 ABC 中 ADB 100 C 80 BAD DAC BE 平分 ABC 求 BED 的度数 18 15 分 已知 B C E F 在同一条直线上 AC DF A D BF EC 求证 AB DE 19 15 分 证明命题 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 要根据题意 画出图形 并用符号表示已知和求证 写出证明过程 下面是小明同学根据题意画出的图 形 并写出了不完整的已知和求证 已知 如图 AOC BOC 点 P 在 OC 上 求证 请你补全已知和求证 并写出证明过程 第 7 页 共 15 页 20 10 分 a b c 分别为 ABC 的三边 且满足 a b 3c 2 a b 2c 6 1 求 c 的取值范围 2 若 ABC 的周长为 18 求 c 的值 21 15 分 如图所示 ACD 是 ABC 的外角 A 40 BE 平分 ABC CE 平分 ACD 且 BE CE 交于点 E 1 求 E 的度数 2 请猜想 A 与 E 之间的数量关系 请说明理由 22 15 分 已知 ABC 为等边三角形 点 D E 分别在 BC 和 AC 上 并且 CD AE 连接 AD BE 相交于点 N 过点 B 作 BM AD 于点 M 1 求证 BE AD 2 若 NE 2 MN 5 求 AD 的长 第 8 页 共 15 页 23 10 分 如图 矩形 A BC O 是矩形 OABC 边 OA 在 x 轴正半轴上 边 OC 在 y 轴正半轴上 绕 B 点逆时针旋转得到的 O 点在 x 轴的正半轴上 B 点的坐标为 1 3 1 如果二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过 O O 两点且图象顶点 M 的纵坐 标为 1 求这个二次函数的解析式 2 在 1 中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点 P 使得 POM 为直角 三角形 若存在 请求出 P 点的坐标和 POM 的面积 若不存在 请说明理由 3 求边 C O 所在直线的解析式 24 15 分 如图 A E F C 在一条直线上 AE CF 过 E F 分别作 DE AC B F AC 若 AB CD 1 图 中有 对全等三角形 并把它们写出来 2 求证 G 是 BD 的中点 3 若将 ABF 的边 AF 沿 GA 方向移动变为图 时 其余条件不变 第 2 题中的 结论是否成立 如果成立 请予证明 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 110110 分分 17 1 18