山东省临沐县青云镇中心中学七年级数学上册 第四章第4节角的比较教案 北师大版

用心 爱心 专心1 第五十课时一 课题第五十课时一 课题 4 4 4 4 角的比较角的比较 二 教学目标二 教学目标 1 使学生通过联想线段大小的比较方法 找到角的大小的比较方法 2 使学生通过联想线段和 差 倍 分的作法 掌握角的和 差 倍 分的作法和计算 3 使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式 4 培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力 三 教学重点和难点三 教学重点和难点 重点是角的两种比较方法 角的和 差 倍 分的作法和计算 角的平分线定义 难点是角平分线定义的各种数学表达式 四 教学手段四 教学手段 现代课堂教学手段 五 教学方法五 教学方法 启发式教学 六 教学过程六 教学过程 一 类比联想 提出问题 探索解决问题的方法 一 类比联想 提出问题 探索解决问题的方法 1 类比联想 提出问题 前面学习了线段的概念之后 紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和 差 倍 分的画法问 题 上节课我们已经学习了角的概念 类似的 今天我们也要学习如何比较角的大小 以及角的和 差 倍 分的画法问题 板书课题 2 类比联想 探索解决问题的方法 1 师生共同回忆线段大小比较的方法 以及和 差 倍 分的画法 2 分组讨论 发现方法 提出问题 如图 1 26 a 试比较 AOB 和 COD 的大小并画出 AOB COD 教师让学生讨论 动手画图 在此基础上 教师引导学生归纳总结出 a 角大小比较的方法 重叠法和度量法 b 角的和 差 倍 分的画法 3 角的大小可以有两种比较方法 重叠比较法和度量法 1 重叠比较法 由线段的重叠比较法知 将要比较的两条线段一端重合 再看另一端的位置 角的比较也类似 提问谁能用两个三角板演示一下 然后总结 在比较角的大小的过程中 要让角 的顶点和角的一条边都重合 看另一条边落在角内还是角外 让学生自己总结出三种不同的结论 并让 用心 爱心 专心2 学生在黑板上画出图形 如图 1 26 b 记作 AOB COD 记作 AOB COD 记作 AOB COD 2 度量法 因为角可以用量角器来量出度数 度数大的角大于度数小的角 通过角的度数来比较角 的大小 注意写法 例例 1 1 如图 1 27 比较 AOB 与 CDE 的大小 因为 量得 AOB 35 CDE 65 所以 CDE AOB 4 角的和 差 倍 分也可以有两种方法 作图法和度量计算法 1 作图法 在图中作出两个角的和 差 倍 分 例例 2 2 已知 AOB CED 且 AOB CED 如图 1 28 求作 i AOB 与 CED 的和 ii AOB 与 CED 的差 iii CED 的二倍 教师在黑板上以草图的形式为学生演示 依照线段的和 差 倍 分的作法 从而发现作图中的问 题 怎样做一个角等于已知角 由于这个基本作图没学 因此作图法暂时不能具体操作 所以目前切实 可行的方法只有度量计算法 2 度量计算法 依然选用例 2 解法如下 解 量得 AOB 50 CED 20 AOB 与 CED 的和是 70 AOB 与 CED 的差是 30 CED 的二倍是 40 练习 1 如图 1 29 AOB 130 AOE 50 OEA 60 求 BOE OEB 2 如图 1 30 量出 BAC ABD BDC ACD 的度数 并求出四个角的和 BAC 与 ACD 的 和 3 如图 1 31 已知 A B 25 若 A B BCA 180 求 ACE 二 角平分线的概念二 角平分线的概念 教师提问 1 回忆怎样求线段的中点 2 怎样平分一个角 用心 爱心 专心3 总结 在现阶段只能用度量法解决这两个问题 由于在求一个角的几分之几的情况中 最特殊的就 是求一个角的二分之一 它的地位相当于求线段的中点 因此我们下面重点研究角的二等分 将线段二 等分的点 叫做线段的中点 由此 我们得一个新的概念 角平分线 角平分线定义 角平分线定义 一条射线把一个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 对这个定义的理解要注意以下几点 1 角平分线是一条射线 不是一条直线 也不是一条线段 如图 1 32 它是由角的顶点出发的一条 射线 这一点也很好理解 因为角的两边都是射线 2 当一个角有角平分线时 可以产生几个数学表达式 如图 1 32 可写成 因为 OC 是 AOB 的角平分线 所以 AOB 2 AOC 2 COB 1 AOC COB 2 反过来 只要具备上述 1 2 3 4 中的式子之一 就能得到 OC 为 AOB 的角平分线 这一 点学生要给以充分的注意 练习 练习 1 画一个三角形 ABC 然后作出这三个角的平分线 观察它们是否交于一点 如果交于一点 则交 点的位置在哪里 2 如图 1 33 若 AOB COB DOC 进行下列填空 1 AOD 2 AOB AOD 3 AOD COB 4 DOB 三 总结 三 总结 教师提问 这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法 学生的回答可能不够全面 或者比较零散 教师最后给以归纳 1 学习的内容有三个 1 比较角的大小 2 角的和 差 倍 分 3 角平分线的概念 2 学习了类比联想的思维方法 七 练习设计七 练习设计 1 用量角器量出图 1 34 中各角的度数 并比较 B 与 CAE ACD 与 BAC 的大小 2 如图 1 35 1 36 AOD BOC 90 COD 42 求 AOC AOB 3 如图 1 37 OC 是 AOB 的角平分线 CAO 90 CBO 90 比较 ACO 与 BCO 的大小 八 板书设计八 板书设计 用心 爱心 专心4 4 4 角的比较 一 知识回顾 三 例题解析 五 课堂小结 例 1 例 2 二 观察发现 四 课堂练习 练习设计 九 教学后记九 教学后记 1 本教案的教学时间为 1 课时 45 分钟 2 由于前面学过线段的大小比较和线段的和 差 倍 分 本课教学的指导