高考数学专题训练 等差数列

用心 爱心 专心 1 等差数列等差数列 注意事项 1 考察内容 等差数列 2 题目难度 中等题型 3 题型方面 10 道选择 4 道填空 4 道解答 4 参考答案 有详细答案 5 资源类型 试题 课后练习 单元测试 一 选择题 1 在等差数列 an 中 若 a4 a6 a8 a10 a12 120 则 2 a10 a12的值为 A 20 B 22 C 24 D 28 2 在等差数列 n a中 16 75 aa 1 3 a 则 9 a的值是 A 15B 30C 31D 64 3 在数列 n a中 1 3a 且对于任意大于1的正整数n 点 1 nn a a 在直线60 xy 上 则 357 aaa 的值为 A 27 B 6 C 81 D 9 4 已知等差数列共有 10 项 其中奇数项之和为 15 偶数项之和为 30 则其公差是 A 5 B 4 C 3 D 2 5 若 lga lgb lgc 成等差数列 则 高考资源网 A b 2 ca B b 2 1 lga lgc C a b c 成等比数列 D a b c 成等差数列 6 lg 32 与lg 32 的等差中项为 A 0 B 32 lg 32 C lg 52 6 D 1 7 等差数列 n a中 1 0a 310 SS 则当 n S取最大值时 n 的值为 A 6 B 7 C 6 或 7 D 不存在 8 等差数列 an 和 bn 的前 n 项和分别为 Sn和 Tn 且 2 31 n n Sn Tn 则 5 5 b a A 3 2 B 9 7 C 31 20 D 14 9 9 设 n a是等差数列 n S是其前n项和 且 56678 SSSSS 则下列结论错误的是 0A d 7 0B a 95 C SS 6 D S和 7 S均为 n S的最大值 10 已知等差数列 n a中 前 n 项和为 Sn 若 3 a 9 a 6 则 S11 用心 爱心 专心 2 A 12 B 33 C 66 D 99 二 填空题 11 设 n S为等差数列 n a的前n项和 若 510 10 5SS 则数列 n a的公差为 12 在等差数列 n a 中 1 2008a 其前n项的和为 n S 若 20072005 2 20072005 SS 则 2008 S 13 在等差数列 n a中 已知 278914 70 aaaaa 则 8 a 14 在等差数列 n a中 已知 1 1 3 a 25 4aa 33 m a 则 m 为 三 解答题 15 已知数列 n a中 5 3 1 a 2 1 2 1 Nnn a a n n 数列 n b满足 1 1 Nn a b n n 1 求证 数列 n b是等差数列 2 求数列 n a中的最大值和最小值 并说明理由 16 设数列 n a为等差数列 1 2 n a n b 且 123 21 8 bbb 123 1 8 bbb 求 n a 用心 爱心 专心 3 17 在数列 n a中 n nn aaa22 1 11 1 设 2 1 n n n a b证明 n b是等差数列 2 求数列 n a的前n项和 n S 18 等差数列 n a的前n项和为 n S 已知 10 30a 20 50a 1 求通项 n a 2 若242 n S 求n 用心 爱心 专心 4 答案答案 一 选择题 1 C 2 A 3 A 解析 解析 1 60 nn aa 即 1 6 nn aa 得数列 n a是等差数列 且首项 1 3a 公差6d 而 357751 2434 627aaaadaad 4 C 5 C 6 A 7 B 8 D 9 C 10 B 二 填空题 11 1 解析 解析 105 5 1015SS 即 678910 15aaaaa 而 12345 10aaaaa 相减得2525 1dd 12 2008 13 14 14 50 三 解答题 15 解析解析 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 n n n n n a a a a b 而 1 1 1 1 n n a b 2 1 1 Nnnbb nn 2 5 1 1 1 1 a b 故数列 n b是首项为 2 5 公差为 1 的等差数列 2 由 1 得 2 7 nbn 则 72 2 1 1 1 nb a n n 设函数 72 2 1 x xf 函数 72 2 1 x xf在 2 7 和 2 7 上均为减函数 当3 x时 1 3 fxf 当 4 x时 3 4 fxf 且 5 3 1 f 当n趋向于 时 xf接近 1 1 3min aan 3 4max aan 16 解析 解析 设数列的公差为 则由题知 用心 爱心 专心 5 即 即 由知 即 或 或 2 综上知 2n 3 或 5 2n 17 解析 解析 1 由已知 n nn aa22 1 得 11 22 22 2 1 1 1 n n n n n n n n n b aaa b 又1 11 ab n b是首项为 1 公差为 1 的等差数列 2 由 1 知 1 1 2 2 n n n n nan a 12 223221 n n nS n n nS2232222 32 两式相减得 nn n nS222221 132 12 1 n n nS 18 解析 解析 设数列 n a的公差为d 则由题可知