湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）A卷

第 1 页 共 17 页 湘教版湘教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列实数中 最小的是 A 3 B C D 0 2 2 分 下列图形是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列各式能用平方差公式计算的是 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 2 分 下列几何体中 俯视图是三角形的是 A B C D 5 2 分 下列调查中 适宜采用全面调查 普查 方式的是 A 对一批日光灯的使用寿命的调查 B 对全国九年级学生视力情况的调查 C 对旅客上飞机前的安检的调查 D 对全市中学生每周阅读时间的调查 6 2 分 衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树 原计划总产值 30 万千克 为了 满足市场需求 现决定改良梨树品种 改良后平均每亩产量是原来的 1 5 倍 总产量比原 计划增加了 6 万千克 种植亩数减少了 10 亩 则原来平均每亩产量是多少万千克 设原来 平均每亩产量为 x 万千克 根据题意 列方程为 A B 第 3 页 共 17 页 C D 7 2 分 已知 x 是无理数 且 x 1 x 3 是有理数 则 1 x2 是有理数 2 x 1 x 3 是无理数 3 x 1 2 是有理数 4 x 1 2 是无理数 4 个结论中 正确的有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 8 2 分 如图 直线 y ax b a 0 过点 A 0 4 B 3 0 则方程 ax b 0 的解是 A x 3 B x 4 C x D x 9 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 BE 平分 ABC 交 AC 边于点 E ED AB 垂足为 D 若 ABC 的周长为 12 ADE 的周长为 6 则 BC 的长为 第 4 页 共 17 页 A 3 B 4 C 5 D 6 10 2 分 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动 从学校骑车出发 先上坡到达 A 地后 宣传 8 分钟 然后下坡到 B 地宣传 8 分钟返回 行程情况如图 若返回时 上 下坡速度仍保持不变 在 A 地仍要宣传 8 分钟 那么他们从 B 地返回学校用的时间是 A 45 2 分钟 B 48 分钟 C 46 分钟 D 33 分钟 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 世界科技不断发展 人们制造出的晶体管长度越来越短 某公司研发出 长度只有 0 000000006 米的晶体管 该数用科学记数法表示为 米 12 1 分 因式分解 a3b 9ab 第 5 页 共 17 页 13 1 分 如图 以矩形 OABC 的顶点 O 为原点 OA 所在的直线为 x 轴 OC 所在的 直线为 y 轴 建立平面直角坐标系 已知 OA 6 OC 4 点 E 是 AB 的中点 在 OA 上取一 点 D 将 BDA 沿 BD 翻折 使点 A 落在 BC 边上的点 F 处 若在 y 轴上存在点 P 且满足 FE FP 则 P 点坐标为 14 1 分 将一个均匀的转盘平均分成若干份 其中两份涂上白色 一份涂上黄色 其余涂成红色 若任意转动转盘指针指向白色的概率为 则任意转动转盘指针指向红 色的概率为 15 1 分 如图 已知点 C 是 的一点 圆周角 ACB 为 125 则圆心角 AOB 度 16 1 分 如图 小明骑自行车以 15 千米 小时的速度在公路上向正北方向匀速行 进 出发时 在 B 点他观察到仓库 A 在他的北偏东 30 处 骑行 20 分钟后到达 C 点 发 现此时这座仓库正好在他的东南方向 则这座仓库到公路的距离为 参考数据 1 732 结果精确到 0 1 第 6 页 共 17 页 17 1 分 已知一次函数 y kx b 经过 1 2 且与 y 轴交点的纵坐标为 4 则它 的解析式为 18 1 分 如图 已知点 A1 A2 An 均在直线 y x 2 上 点 B1 B2 Bn 均在双曲线 y 上 并且满足 A1B1 x 轴 B1A2 y 轴 A2B2 x 轴 B2A3 y 轴 AnBn x 轴 BnAn 1 y 轴 记点 An 的横坐标为 an n 为正整数 若 a1 2 则 a2016 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 10 分 先化简 1 再从 1 2 3 中选取的一 个合适的数代入求值 20 16 分 目前 微信 支付宝 共享单车 和 网购 给我们的生活带来了 很多便利 初二数学小组在校内对 你最认可的四大新生事物 进行调查 随机调查了 m 人 每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种 并将调查结果绘制成如下不完整的统 计图 第 7 页 共 17 页 1 根据图中信息求出 m n 2 请你帮助他们将这两个统计图补全 3 根据抽样调查的结果 请估算全校 2000 名学生中 大约有多少人最认可 微信 这一新生事物 4 已知 A B 两位同学都最认可 微信 C 同学最认可 支付宝 D 同学最认可 网购 从这四名同学中抽取两名同学 请你通过树状图或表格 求出这两位同学最认可 的新生事物不一样的概率 21 10 分 小明购买 A B 两种商品 每次购买同一种商品的单价相同 具体信息 如下表 购买数量 件 次数 AB 购买总费用 元 第一次 2155 第二次 1365 根据以上信息解答下列问题 1 求 A B 两种商品的单价 2 若第三次购买这两种商品共 12 件 且 A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 2 倍 请设计出最省钱的购买方案 并说明理由 22 15 分 将直角三角板 按如图 1 放置 直角顶点 与坐标原点重合 直 第 8 页 共 17 页 角边 分别与 轴和 轴重合 其中 将此三角板沿 轴向 下平移 当点 平移到原点 时运动停止 设平移的距离为 平移过程中三角板落 在第一象限部分的面积为 关于 的函数图象 如图 2 所示 与 轴相交于点 与 轴相交于点 1 试确定三角板 的面积 2 求平移前 边所在直线的解析式 3 求 关于 的函数关系式 并写出 点的坐标 23 10 分 如图 在 ABC 中 C 60 O 是 ABC 的外接圆 点 P 在直径 BD 的延长线上 且 AB AP 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 AB 2 求图中阴影部分的面积 结果保留 和根号 24 10 分 某大学生创业团队抓住商机 购进一批干果分装成营养搭配合理的小包 装后出售 每袋成本 3 元 试销期间发现每天的销售量 y 袋 与销售单价 x 元 之间满 足一次函数关系 部分数据如表所示 其中 3 5 x 5 5 另外每天还需支付其他费用 80 元 第 9 页 共 17 页 1 请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 如果每天获得 160 元的利润 销售单价为多少元 3 设每天的利润为 w 元 当销售单价定为多少元时 每天的利润最大 最大利润是 多少元 25 10 分 如图 将边长为 2 的正方形 OABC 如图 放置 O 为原点 若将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 60 时 如图 求点 A 的坐标 如图 若将图 中的正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 75 时 求点 B 的坐 标 26 10 分 如图 在 Rt ABC 中 AC 24cm BC 7cm P 点在 BC 上 从 B 点到 C 点 运动 不包括 C 点 点 P 运动的速度为 2cm s Q 点在 AC 上从 C 点运动到 A 点 不包括 A 点 速度为 5cm s 若点 P Q 分别从 B C 同时运动 且运动时间记为 t 秒 请解答下面 的问题 并写出探索的主要过程 第 10 页 共 17 页 1 当 t 为何值时 P Q 两点的距离为 5 cm 2 当 t 为何值时 PCQ 的面积为 15cm2 3 请用配方法说明 点 P 运动多少时间时 四边形 BPQA 的面积最小 最小面积是 多少 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共