福建省福清西山学校七年级数学 绝对值教案 人教新课标版

用心 爱心 专心1 福建省福清西山学校七年级数学福建省福清西山学校七年级数学 绝对值教案绝对值教案 人教新课标版人教新课标版 教学目的和要求 1 使学生初步理解绝对值的概念 2 明确绝对值的代数定义和几何意义 会求一个已知数的绝对值 会在已知一个数的 绝对值条件下求这个数 3 培养学生用数形结合思想解决问题的能力 渗透分类讨论的数学思想 教学重点和难点 重点 让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念 难点 对绝对值的几何意义 代数定义的导出 对 负数的绝对值是它的相反数 的理 解 教学工具和方法 工具 应用投影仪 投影片 方法 分层次教学 讲授 练习相结合 教学过程 1 复习引入 活动 1 想一想 你会想些什么 问题 1 两辆汽车从同一处 O 出发 分别向东 西方向行驶 10km 到达 A B 两处 如图 它们的行驶路线相同吗 它们行驶路程的远近 线段 OA OB的长度 相等吗 活动 2 理解绝对值的概念 思考 8 与 8 是相反数 把它们在数轴上表示出来 它们有什么相同之处和不同之处 引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义 从几何方面可以说在数 轴上原点两旁 离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数 从代数方面说只 有符号不同的两个数互为相反数 那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢 由此引入 新课 归纳出绝对值的定义 二 讲授新课 1 发现 总结绝对值的定义 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 absolute value 记作 a 例如 在数轴上表示数 6 与表示数 6 的点与原点的距离都是 6 所以 6 和 6 的绝对 01 0 AO 1 0 B 8 8 0 用心 爱心 专心2 值都是 6 记作 6 6 6 同样可知 4 4 1 7 1 7 2 做一做 写出下列各数的绝对值 2 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系 试一试 我们可以知道 1 2 8 2 2 0 5 1 3 3 0 2 8 2 概括 通过对具体数的绝对值的讨论 并注意观察在原点右边的点表示的数 正数 的绝对值有什么特点 在原点左边的点表示的数 负数 的绝对值又有什么特点 由学生 分类讨论 归纳出数a的绝对值的一般规律 1 一个正数的绝对值是它本身 2 0 的绝对值是 0 3 一个负数的绝对值是它的相反数 即 若a 0 则 a a 若a 0 则 a a 若a 0 则 a 0 或写成 0 0 0 0 a a a a a a 3 绝对值的非负性 由绝对值的定义可知 不论有理数a取何值 它的绝对值总是正数或 0 通常也称非 负数 绝对值具有非负性 即 a 0 4 想一想 1 绝对值是 7 的数有几个 各是什么 有没有绝对值是 2 的数 2 绝对值是 0 的数有几个 各是什么 3 绝对值小于 3 的整数一共有多少个 判断 1 一个数的绝对值是 2 则这数是 2 2 5 5 3 0 3 0 3 4 3 0 5 1 4 0 6 有理数的绝对值一定是正数 7 若 a b 则 a b 8 若 a b 则 a b 9 若 a a 则 a 必为负数 10 互为相反数的两个数的绝对值相等 三 课堂升华 2 已知有理数 a 在数轴上对应的点如图所示 则 a 3 如果一个数的绝对值等于 3 25 则这个数是 4 如果 a 的相反数是 0 74 那么 a 5 如果 x 2 则 x 绝对值必考题型 0 100 11 2 2 5 9 3 8 6 8 3 75 01 计算 a 0 用心 爱心 专心3 绝对值绝对值 1 绝对值的定义 规律 必考题 小结 学生练习 1 求任意数的绝对值 1 求下列各数的绝对值 3 4 5 31 5 4 0 2 知道一个数的绝对值 求这个数 绝对值是 3 1 的数是 绝对值小于 2 的整 数是 若 x 5 则 x 若 x 3 0 则 x 若 x 7 则 x 若 x 1 2 则 x 3 非负性 a 0 1 若 x 2 y 3 0 求 x y 4 有条件的绝对值化简 分析 求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数 然后由绝对值的性质得到 同时要注意区分绝对值符号与括号的不同含义 四 课堂小结 1 对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑 从几何方面看 一 个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 它具有非负性 从代数方面看 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 2 求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数 五 课堂作业 课本 P31 1 2 3 板书设计 教学后记 绝对值是中学数学中一个非常重要的概念 它