辽宁省数学中考一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 16 页 辽宁省数学中考一模试卷 辽宁省数学中考一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 27 的立方根是 A 3 B 3 C 9 D 9 2 2 分 2017 自贡 下面是几何体中 主视图是矩形的 A B C D 3 2 分 下列各数 3 3 121121112 0 中 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 下列式子一定成立的是 第 2 页 共 16 页 A a 2a2 3a3 B a2 a3 a6 C a3 2 a6 D a6 a2 a3 5 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 6 2 分 如图 为 的直径 是 的切线 切点分别为点 点 为线段 上的一个动点 连接 已知 当 的值最小时 则 的值为 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 2 分 若 a b 0 则下列各式错误的是 A a 2 b 2 B C D 2a 1 2b 1 8 2 分 如图 已知扇形 AOB 的半径为 9cm 圆心角的度数为 120 若将此扇形围成一个圆锥的侧面 则围成的圆锥的底面半径为 A 3cm B cm C 6cm D cm 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列结论 b2 4ac 0 abc 0 8a c 0 9a 3b c 0 其中 正确结论的个数是 第 4 页 共 16 页 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 某测量队在山脚 A 处测得山上树顶仰角为 45 如图 测量队在山坡上 前进 600 米到 D 处 再测得树顶的仰角为 60 已知这段山坡的坡角为 30 如果树高为 15 米 则山高为 精确到 1 米 1 732 A 585 米 B 1014 米 C 805 米 D 820 米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 当 x 1 时 二次根式 的值为 12 1 分 tan45 第 5 页 共 16 页 13 1 分 2017 娄底 要使二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 14 1 分 若分式 的值为零 则 x 的值为 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正 方形 已知 AOB 与 A1OB1 位似 位似中心为原点 O 且相似比为 3 2 点 A B 都在格 点上 则点 B1 的坐标为 16 1 分 如图 直线 AB 经过原点 O 与双曲线 y 交于 A B 两点 AC y 轴于点 C 且 ABC 的面积是 8 则 k 的值是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 17 10 分 计算 1 第 6 页 共 16 页 2 先化简 再求值 其中 18 5 分 2015 乌鲁木齐 先化简 再求值 其中 a 满 足 a2 4a 1 0 19 10 分 解方程组和不等式组 1 2 20 5 分 解方程 21 10 分 某公司今年 1 月份的生产成本是 400 万元 由于改进技术 生产成本逐 月下降 3 月份的生产成本是 324 万元 假设该公司 2 3 4 月每个月生产成本的下降率都 相同 1 求每个月生产成本的下降率 2 请你预测 4 月份该公司的生产成本 22 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB CB 以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D 点 E 是 AB 边上一点 点 E 不与点 A B 重合 DE 的延长线交 O 于点 G DF DG 且交 BC 于点 F 1 求证 AE BF 2 连接 GB EF 求证 GB EF 3 若 AE 1 EB 3 求 DG 的长 第 7 页 共 16 页 23 10 分 将背面相同 正面分别标有数字 1 2 3 4 的四张卡片洗匀后 背面 朝上放在桌面上 1 从中随机抽取一张卡片 求该卡片正面上的数字是偶数的概率 2 先从中随机抽取一张卡片 不放回 将该卡片正面上的数字作为十位上的数字 再随机抽取一张 将该卡片正面上的数字作为个位上的数字 则组成的两位数恰好是 4 的 倍数的概率是多少 请用树状图或列表法加以说明 24 15 分 2012 北海 如图 已知 ABP 是等腰三角形 AB BP 以 AB 为直径的 O 交 AP 于点 D 交 BP 于点 C 连接 BD 交 AC 于点 G 直线 MN 过点 A 且 PAM ABP 1 试说明直线 MN 是 O 的切线 2 过 D 作 DE AB 于 E 交 AC 于 F 求证 DFG 是等腰三角形 3 连结 FO 过点 O 作 OQ FO 交 BP 于点 Q 连结 FQ 求证 FQ2 AF2 BQ2 25 15 分 2015 张家界 如图 二次函数 y ax2 2x c 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 与 y 轴交于点 C 0 3 第 8 页 共 16 页 1 求该二次函数的表达式 2 过点 A 的直线 AD BC 且交抛物线于另一点 D 求直线 AD 的函数表达式 3 在 2 的条件下 请解答下列问题 在 x 轴上是否存在一点 P 使得以 B C P 为顶点的三角形与 ABD 相似 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 动点 M 以每秒 1 个单位的速度沿线段 AD 从点 A 向点 D 运动 同时 动点 N 以每秒 个单位的速度沿线段 DB 从点 D 向点 B 运动 问 在运动过程中 当运动时间 t 为何值 时 DMN 的面积最大 并求出这个最大值 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 第 11 页 共 16 页 19 2 20 1