（新课程）2013高中数学 第11课时（三角函数的图象与性质2）导学案 苏教版必修4

1 总 课 题三角函数的图象与性质总课时第 11 课时 分 课 题三角函数的图象与性质 三角函数的图象与性质 2 2 分课时第 3 课时 教学目标 掌握正弦 余弦函数的图象与性质 能应用正弦 余弦函数的图象与 性质解决有关数学问题 重点难点正弦 余弦函数图象与性质的应用 引入新课引入新课引入新课 1 复习正弦 余弦函数的图象与性质 1 五点法 作图 函数的图象上起着关键作用的点有以下五个 2 0 sin xxy 函数的图象上起着关键作用的点有以下五个 2 0 cos xxy 2 正弦函数的性质 定义域 值域 最大值 最小值 奇偶性 周期 对称轴 对称中心 在闭区间 上是增函数 在闭区间 上是减函数 3 余弦函数的性质 定义域 值域 最大值 最小值 奇偶性 周期 对称轴 对称中心 在闭区间 上是增函数 在闭区间 上是减函数 2 课前训练 1 函数的定义域是 值域是 x y cos2 3 2 的图象与直线交点个数是 2 0 sin1 xxy 2 3 y 3 若 则符合条件的角的集合是 2 2 sin x 2 0 xx 4 不求值 比较大小 7 2 sin 7 6 sin1cos2cos 5 已知 且 求的值 1cos 2 xbaxxf8 3 f 3 f 例题剖析例题剖析例题剖析 例 1 不求值 分别比较下列各组中两个三角函数值的大小 2 1 与 2 与 7 sin 5 sin 7 4 cos 8 5 cos 例 2 求下列函数的定义域和值域 1 2 2sin 3sin x x yxysin1 例 3 求下列函数的单调区间 1 2 4 sin xy1cos3 xy 巩固练习巩固练习巩固练习 1 已知 函数的定义域是 2 0 xxxycossin 2 把按从大到小排列 4sin 3sin 2sin 1sin 3 求下列函数的单调区间 1 2 xysin1 xycos 课堂小结课堂小结课堂小结 正弦 余弦函数图象与性质的应用 3 课后训练课后训练课后训练 班级 高一 班 姓名 一 基础题一 基础题 1 函数的单调性是 sin2 xxy A 在上是增函数 在上是减函数 0 0 B 在上是增函数 在及上是减函数 2 2 2 2 C 在上是增函数 在上是减函数 0 0 D 在及上是增函数 在上是减函数 2 2 2 2 2 下列说法中正确的是 A 为偶函数B 是奇函数xysin 1cos3 xy C 若 则D 在第一象限是增函数 4 0 xxxsincos xysin 3 不求值 比较大小 1 2 35sin 40sin 7 54 cos 8 63 cos 4 函数的定义域是 xysin21 函数的值域是 xxysincos2 5 函数的单调减区间是 3 2sin xy 6 判断下列函数的奇偶性 1 2 xxycos 2 xxysin 2 二 提高题二 提高题 7 已知函数 若 求的值 3sin xbaxxf6 5 f 5 f 8 比较大小 1 与 2 与 16 sin 5 sin 5 33 cos 3 13 cos 4 三 能力题三 能力题 9 1 求函数的递增区间 4 cos 2 xy 2 求函数的递减区间 2 4 sin xy 10 阅读下列问题及其解法 若 求的最大值 sin2sin2sin3 22 22 sinsin y 解 由 可得 sin2sin2sin3 22 22 sin 2 3 sinsin 2 1