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文档简介

1 一 二维随机变量的分布函数 二 二维离散型随机变量 三 二维连续型随机变量 四 两个常用的分布 五 小结 3 2随机向量的联合分布函数 2 1 分布函数的定义 1 二维随机变量的分布函数 3 4 2 分布函数的性质 且有 5 6 证明 7 2 边缘分布函数 8 为随机变量 X Y 关于Y的边缘分布函数 9 离散型随机变量关于X和Y的边缘分布函数分别为 10 例3一个袋中有三个球 依次标有数字1 2 2 从中任取一个 不放回袋中 再任取一个 设每次取球时 各球被取到的可能性相等 以X Y分别记第一次和第二次取到的球上标有的数字 求 X Y 的分布律与分布函数 X Y 的可能取值为 解 3 例子 11 故 X Y 的分布律为 下面求分布函数 12 13 14 所以 X Y 的分布函数为 15 说明 离散型随机变量 X Y 的分布函数归纳为 16 例4 17 解 18 2 将 X Y 看作是平面上随机点的坐标 则 19 1 均匀分布 定义设D是平面上的有界区域 其面积为S 若二维随机变量 X Y 具有概率密度 则称 X Y 在D上服从均匀分布 4 两个常用的分布 20 例5已知随机变量 X Y 在D上服从均匀分布 试求 X Y 的分布密度及分布函数 其中D为x轴 y轴及直线y x 1所围成的三角形区域 解 21 22 23 24 所以 X Y 的分布函数为 25 2 二维正态分布 若二维随机变量 X Y 具有概率密度 26 二维正态分布的图形 27 推广n维随机变量的概念 定义 28 1 二维随机变量的分布函数 2 二维离散型
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