西安市九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 17 页 西安市九年级上学期期中数学试卷西安市九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 若关于 x 的方程 x 1 x 2 m 有两个不相等的实数根 则下列说法 4m 9 0 当 m 4 时 x 2 或 3 当 0 m 4 时 X 的取值范围是 2 x 3 其中正确的 是 A B C D 2 2 分 剪纸是我国传统的民间艺术 下列剪纸作品中既不是轴对称图形 也不是 中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 关于 x 的方程 x2 2x k 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 第 2 页 共 17 页 A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 4 2 分 2015 巴彦淖尔 如图 E F 分别是正方形 ABCD 的边 AB BC 上的点 且 BE CF 连接 CE DF 将 DCF 绕着正方形的中心 O 按顺时针方向旋转到 CBE 的位置 则 旋转角为 A 30 B 45 C 60 D 90 5 2 分 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 100 人患了流感 那么每轮传染中 平均一个人传染的人数为 A 8 人 B 9 人 C 10 人 D 11 人 6 2 分 已知抛物线的解析式为 y 2 x 2 2 1 则当 x 2 时 y 随 x 增大的 第 3 页 共 17 页 变化规律是 A 增大 B 减小 C 先增大再减小 D 先减小后增大 7 2 分 如图 边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 到正方形 AB C D 图中阴影部分的面积为 A B C 1 D 1 8 2 分 如图 在 ABC 中 CAB 70 在同一平面内 将 ABC 绕点 A 旋转到 的位置 使得 则 A 30 B 35 第 4 页 共 17 页 C 40 D 50 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图像如图所示 则 abc b2 4ac 2a b a b c 这四个式子中 值为负数的有个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 若 b 0 则二次函数 y x2 bx 1 的图象的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 11 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 3x a2 a 0 的一个解为 0 则 a 12 1 分 若方程 kx2 9x 8 0 的一个根为 1 则另一个根为 13 1 分 若 y m2 m xm2 2m 1 x 3 是关于 x 的二次函数 则 m 第 5 页 共 17 页 14 1 分 已知一条抛物线的开口大小与 y x2 相同但方向相反 且顶点坐标是 2 3 则该抛物线的关系式是 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB BC ABC 100 边 BA 绕点 B 顺时针旋转 m 0 m 180 得到线段 BD 连接 AD DC 若 ADC 为等腰三角形 则 m 所有可能的取值 是 16 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 ac 0 2a b 0 4a 2b c 0 对任意实数 x 均有 ax2 bx a b 正确的结论序号为 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9797 分分 17 5 分 用公式法解方程 2x2 5x 3 18 10 分 如图 在边长为 1 的正方形网格中 ABC 的顶点均在格点上 把 ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 后得到 A1B1C 1 画出 A1B1C 第 6 页 共 17 页 2 求在旋转过程中 AC 所扫过的区域的面积 19 18 分 课题学习 我们知道二次函数的图象是抛物线 它也可以这样定义 如 果一个动点 M x y 到定点 A 0 m m 0 的距离与它到定直线 y m 的距离相等 那么动点 M 形成的图形就是抛物线 y ax2 a 0 的图象 如图所示 1 探究 当 x 0 时 a 与 m 有何数量关系 2 应用 已知动点 M x y 到定点 A 0 4 的距离与到定直线 y 4 的距离相 等 请写出动点 M 形成的抛物线的解析式 3 拓展 根据抛物线的平移变换 抛物线 y x 1 2 2 的图象可以看作到定 点 A 的距离与它到定直线 y 的距离相等的动点 M x y 所形成的图形 4 若点 D 的坐标是 1 8 在 2 中求得的抛物线上是否存在点 P 使得 PA PD 最短 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x 2k 0 1 若方程有实数根 求 k 的取值范围 2 如果 k 是满足条件的最大的整数 且方程 x2 4x 2k 0 的根是一元二次方程 x2 2mx 3m 1 0 的一个根 求 m 的值及这个方程的另一个根 21 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 的坐标是 4 0 并且 OA OC 4OB 动点 P 在过 A B C 三点的抛物线上 第 7 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式 2 在 AC 上方的抛物线上有一动点 G 如图 当点 G 运动到某位置时 以 AG AO 为 邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上 求出此时点 G 的坐标 3 是否存在点 P 使得 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符 合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 22 7 分 平面直角坐标系中 有一 Rt ABC 且 A 1 3 B 3 1 C 3 3 已知 A1AC1 是由 ABC 旋转得到的 1 请写出旋转中心的坐标是 旋转角是 度 2 以 1 中的旋转中心为中心 分别画出 A1AC1 顺时针旋转 90 180 的三角 形 23 10 分 如图所示 一个农户要建一个矩形猪舍 猪舍的一边利用长为 12m 的房 第 8 页 共 17 页 墙 另外三边用 25m 长的建筑材料围成 为了方便进出 在垂直于房墙的一边留一个 1m 宽 的门 1 所围成矩形猪舍的长 宽分别是多少时 猪舍面积为 80m2 2 为做好猪舍的卫生防疫 现需要对围成的矩形进行硬底化 若以房墙的长为矩形 猪舍一边的长 且已知硬底化的造价为 60 元 平方米 请你帮助农户计算矩形猪舍硬底化 需要的费用 24 12 分 如图 1 在 Rt ABC 中 B 90 BC 2AB 8 点 D E 分别是边 BC AC 的中点 连接 DE 将 EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转 记旋转角为 1 问题发现 当 0 时 当 180 时 2 拓展探究 试判断 当 0 360 时 的大小有无变化 请仅就图 2 的情形给出证 明 3 问题解决 当 EDC 旋转至 A D E 三点共线时 直接写出线段 BD 的长 25 10 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 第 9 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式和顶点坐标 2 当 0 x 3 时 求 y 的取值范围 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2626 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 17 页 16 1 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9797 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 19 2