（新新练案系列）2013-2014学年九年级数学上册《第四章 一元二次方程》单元综合检测题 苏科版

1 第四章第四章 一元二次方程检测一元二次方程检测题题 本试卷满分本试卷满分 100100 分 测试时间分 测试时间 9090 分钟分钟 一 一 选择题选择题 每小题每小题 3 分 共分 共 30 分分 1 一元二次方程123 2 xx的二次项系数 一次项系数 常数项分别是 A 3 2 1 B 3 2 1 C 3 2 1 D 3 2 1 2 方程 1132 xx的解的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 没有实数根 C 有两个相等的实数根 D 有一个实数根 3 若 为方程的解 则的值为 2 5 0 2 1 A 12 B 6 C 9 D 16 4 若 yxyxx 则 0396 2 的值为 A 0 B 6 C 6 D 以上都不对 5 2011 四川凉山中考 某品牌服装原价 173 元 连续两次降价 00 x后售价为 127 元 下 面所列方程中正确的是 A 2 00 173 1127x B 00 173 12127x C 2 00 173 1127x D 2 00 127 1173x 6 根据下列表格对应值 x 3 243 253 26 2 axbxc 0 020 010 03 判断关于x的方程的一个解x的范围是 2 0 0 A x 3 24 B 3 24 x 3 25 C 3 25 x 3 26 D x 3 25 7 以 3 4 为两边的三角形的第三边长是方程04013 2 xx的根 则这个三角形的周 长为 A 15 或 12 B 12 C 15 D 以上都不对 8 已知 21 xx 是方程12 2 xx的两个根 则 21 11 xx 的值为 A 2 1 B 2 C 2 1 D 2 9 关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根 则实数 的取值范围是 2 6 2 0 A 2 9 k B 2 9 k C 2 9 k D 2 9 k 10 某城市为了申办冬运会 决定改善城市容貌 绿化环境 计划用两年时间 使绿地面 积增加 44 这两年平均每年绿地面积的增长率是 A 19 B 20 C 21 D 22 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 11 已知关于x的方程是一元二次方程 则m 2 2 1 3 0 2 12 已知x满足 x xxx 1 015 2 则 13 若一元二次方程有一个根为 1 则 cba 若有一 2 0 0 个根是 1 则b与a c之间的关系为 若有一个根为 0 则c 14 若方程03 2 mxx有两个相等的实数根 则m 两个根分别为 15 若方程089 2 xkx的一个根为 1 则k 另一个根为 16 以 3 和 7 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是 17 关于x的一元二次方程03 22 mmxmx有一个根为零 则m的值等于 18 一个两位数等于它的个位数字的平方 且个位数字比十位数字大 3 则这个两位数为 三 解答题 共三 解答题 共 46 分 分 19 6 分 已知关于x的方程 22 1 1 0mxmxm 1 m为何值时 此方程是一元一次方程 2 m为何值时 此方程是一元二次方程 并写出一元二次方程的二次项系数 一次项系 数及常数项 20 6 分 选择适当方法解下列方程 1 015 2 xx 用配方法 2 223 2 xxx 3 05222 2 xx 4 22 132 yy 21 6 分 根据下列问题 列出关于x的方程 并将其化成一元二次方程的一般形式 1 4 个完全相同的正方形的面积之和是 25 求正方形的边长x 2 一个矩形的长比宽多 2 面积是 100 求矩形的长x 3 一个直角三角形的斜边长为 10 两条直角边相差 2 求较长的直角边长x 22 7 分 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡 一种贺年卡平均每天可售出 500 张 每张盈利 0 3 元 为了尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 调查发现 如果这种 贺年卡的售价每降低 0 1 元 那么商场平均每天可多售出 100 张 商场要想平均每天盈利 120 元 每张贺年卡应降价多少元 23 7 分 关于x的方程 0 4 2 2 k xkkx 有两个不相等的实数根 1 求k的取值范围 2 是否存在实数k 使方程的两个实数根的倒数和等于 0 若存在 求出k的值 若不存 在 说明理由 24 7 分 2011 广西桂林中考 某市为争创全国文明卫生城 2008 年市政府对市区绿化 工程投入的资金是 2 000 万元 2010 年投入的资金是 2 420 万元 且从 2008 年到 2010 年 两年间每年投入资金的年平均增长率相同 1 求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率 2 若投入资金的年平均增长率不变 那么该市在 2012 年需投入多少万元 25 7 分 已知下列n n为正整数 个关于x的一元二次方程 3 1 请解上述一元二次方程 2 请你指出这n个方程的根具有什么共同特点 写出一条即可 01 0 32 02 01 2 2 2 2 nxnx xx xx x 4 第四章 一元二次方程检测题参考答案 一 选择题 1 C 解析 将方程化为一元二次方程的一般形式后再判断 2 A 3 B 解析 因为 a为方程的解 则 所以 从而 2 5 0 2 5 0 2 5 2 1 6 4 B 解析 2 6930 xxy 03 3 2 yx 30 x 且 30y 3x 3y 6xy 故选 B 5 C 6 B 解析 当 3 24 x 3 25 时 2 axbxc 的值由负连续变化到正 说明在 3 24 x 3 25 范围内一定有一个x的值 使 2 0axbxc 即是方程 2 0axbxc 的一个解 故选 B 7 B 解析 解方程04013 2 xx得 12 5 8xx 又 3 4 8 不能构成三角形 故舍去 这个三角形的三边长分别是 3 4 5 周长为 12 8 D 解析 因为 21 xx 是方程12 2 xx的两个根 则1 2 2121 xxxx 所以 2 11 21 21 21 xx xx xx 故选 D 9 B 解析 根据方程根的判别式可得 10 B 解析 设这两年平均每年绿地面积的增长率是x 则根据题意有 1 x 2 1 44 解得 x 0 2 20 二 填空题 11 4 12 5 解析 0 x 将方程 2 510 xx 两边同除以x得 1 50 x x 1 5x x 13 0 bac 0 解析 将各根分别代入化简即可 14 4 9 2 3 2 3 15 1 8 16 17 3 4 21 0 2 18 25 或 36 解析 设这个两位数的十位数字为x 则个位数字为 3x 依题意得 2 103 3 xxx 解得 12 2 3xx 这个两位数为 25 或 36 三 解答题 19 分析 本题是含有字母系数的方程问题 根据一元一次方程和一元二次方程的定义 分别进行讨论求解 解 1 由题意得 01 01 2 m m 即1m 时 方程 22 1 1 0mxmxm 是一元一次方程 2 由题意得 2 1 0m 即1m 时 方程 22 1 1 0mxmxm 是一元 二次方程 此方程的二次项系数是 2 1m 一次项系数是 1 m 常数项是m 5 20 解 1 4 21 4 25 5 2 xx 配方得 4 21 2 5 2 x 解得 2 215 1 x 2 215 2 x 2 0223 2 xxx 分解因式得 0632 xxx解得32 21 xx 3 因为 482548 所以 22 4822 1 x 22 4822 2 x 即 2 322 x 或 2 322 x 4 移项得 0132 22 yy 分解因式得 02314 yy 解得 2 3 4 1 21 yy 21 解 1 依题意得 2 425x 化为一元二次方程的一般形式得 2 4250 x 2 依题意得 2 100 x x 化为一元二次方程的一般形式得 2 21000 xx 3 依题意得 222 2 10 xx 化为一元二次方程的一般形式得 2 2480 xx 22 分析 总利润 每件平均利润 总件数 设每张贺年卡应降价x元 则每件平均利润应 是 0 3 x 元 总件数应是 500 0 1 x 100 解 设每张贺年卡应降价x元 则依题意得 0 3 x 500 100 0 1 x 120 整理 得 2 1002030 xx 解得 12 0 1 0 3xx 不合题意 舍去 0 1x 答 每张贺年卡应降价 0 1 元 23 解 1 由 k 2 2 4k 4 k 0 解得k 1 又 k 0 k的取值范围是k 1 且k 0 2 不存在符合条件的实数k 理由如下 设方程kx 2 k 2 x 4 k 0 的两根分别为 1 x 2 x 由根与系数的关系有 12 2k xx k 12 1 4 xx 6 又0 11 21 xx 则 k k2 0 2 k 由 1 知 2 k时 0 原方程无实解 不存在符合条件的k的值 24 分析 1 因为年平均增长率相同 所以可设年平均增长率为 则 2 需投入万元 2 000 1 2 2 4202 420 1 2 解 1 设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x 根据题意得 2 000 1 2 2 420 解得 1 10 x 2 2 1x 舍去 答 该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为 10 2 2012 年需投入资金 万元