（江苏专用）2013年高考数学总复习 第五章第2课时 等差数列随堂检测（含解析）_第1页
（江苏专用）2013年高考数学总复习 第五章第2课时 等差数列随堂检测（含解析）_第2页
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1 江苏专用 江苏专用 20132013 年高考数学总复习年高考数学总复习 第五章第第五章第 2 2 课时课时 等差数等差数 列列 随堂检测 含解析 随堂检测 含解析 1 2011 高考重庆卷改编 在等差数列 an 中 a2 2 a3 4 则a10 解析 d a3 a2 4 2 2 故an a2 n 2 d 2 n 2 2 2n 2 故a10 20 2 18 答案 18 2 2011 高考重庆卷 在等差数列 an 中 a3 a7 37 则 a2 a4 a6 a8 解析 由等差数列性质知a2 a4 a6 a8 2 a3 a7 2 37 74 答案 74 3 设Sn是等差数列 an 的前n项和 若 则等于 S3 S6 1 3 S6 S12 解析 设S3 m S6 3m S6 S3 2m S3 S6 1 3 由等差数列依次每k项之和仍为等差数列 得 S3 m S6 S3 2m S9 S6 3m S12 S9 4m S6 3m S12 10m S6 S12 3 10 答案 3 10 4 等差数列 an 中 a1 25 S9 S17 当n 时 Sn最大 解析 由S9 S17 17a1 d 9a1 d d 2 16 17 2 9 8 2 Sn n 13 2 169 故当n 13 时 前n项和最大 答案 13 5 记等差数列 an 的前n项和为Sn 设S3 12 且 2a1 a2 a3 1 成等比数列 求 Sn 解 设数列 an 的公差为d 依题设有 Error 即Error 解得Error 或Error 因此Sn n 3n 1 或Sn 2n 5 n 1 2 6 已知 an 为等差数列 Sn m Sm n 其中m n m n N N 求Sm n 解 法一 由题意 Error 以上两式相减得 2a1 n m n2 n m2 m d m n 1 2 m n m n 0 上式可化为 2a1 1 m n d 2 即 2a1 m n 1 d 2 由Sm n m n a1 m n m n 1 d 2 2a1 m n 1 d m n 2 2 m n m n 2 法二 设Sx Ax2 Bx x N N 则Error 2 得A m2 n2 B m n n m m n A m n B 1 Sm n A m n 2 B m n m n A m n B m n 法三 等差数列中m n p q 有am an ap aq 不妨设m n Sm Sn an 1 an 2 am 1 am n m an 1 am m
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